なんで無限等比級数の1/nの和は発散するのですか？1/nは無限に飛ばすとゼロになるから収束しないんですか？

⑵の解法が分かりません。 ライプニッツの公式を使ってみたのですが、うまく処理できませんでした。 Wolfram|Alphaを使ってB6の値が1/42であることは分かっています。 分かる方、教えてもらえると幸いです。

6. f(x)=21 とおいて= 0,1,2, に対し Bm B₁ = lim f(")(x) と定める.ただしf(n) (x) = df/dz" は f(x) の n次導関数. (1) Bo, B, を求めよ. (2) By を求めよ.

面積を2重積分で求める問題です。 (3)がうまく解けません。教えて頂けると幸いです。

第1問 次の問いに答えよ。 1 tan-1s= H」を示せ。 2+1 (1) dx 2 m2 +4 (2) (3) zy 平面上の領域 D = {(z, y); l≦a≦√3,ェ≦y≦x^} に対して, JJP 川 ・dxの値を求めよ。 エ ID 2 fps dedy の値を求めよ。 x2+y2

この問題の解説・解答をお願いします。

問題 SC において、関係~を次のように定義する: 21~22⇔R (21)R(22) EZ. ただし、 複素数に対して, R (z) を²の実部とする. このとき、次の問いに答えよ. (1) S の関係~は同値関係であることを示せ. (2) 複素数 81,S2,1, t2 が S1 ~ 82, t1 ~ t2 を満たすとする. このとき, 81 +t1~ 82 +t2 が成り立て ば証明し、成り立たなければ例を挙げよ.同様に,s1t1~ S22 が成り立つかどうかについて解答せよ. ヒント (1) 同値関係の定義にしたがって, 3つの条件を確認すればよいです. 反射律, 対称律は簡単です が、問題は推移律です. うまく証明してください. (2) 関係~ が成り立つかどうかを確かめるには, 定義にしたがって条件を確かめればよい. 4つの複素数 S1,S2, t1, t2 に対して,まずは成り立つ事柄 (前提)と示すべきこと (結論)を式で書き出せば,難しいことは 何もない.

囲ったところの部分分数分解がうまく出来ないのですが、途中式教えていただけませんか…?

I= 2 To fo 2ť → 2+² = (At+B) (t²+ √2+ +1 ) + ( ct + D) (t²-√ √² + + 1) = At ²³+ √² At² + At + Bt² + √5₂B² + B + Ct² = √√e fict + D²²-√√₂0€ + D 4/1/7+2/4/7x (-1) 2+² t²tſ²t +1) (t²-√√2+ +1] At+B t² + √²+ + A+ C = 0₁ DO 10 B+D=2 √2A +B+√[24+0) ovo 1 A + B - C - D = 0· B+D=0₂₁ 4 //+-+21/₁× (-1) 3/(1+2/4X(-1) 100 1010 0 0 0 1 A = ²0 = 0 - B + D=² C+²=D=0 2 (A + C) +²³² + £ + D) + ² + ( A + C) t+ (A + B - C - D) Ft +(B+D > (√√A+B+√₂C+D)ť 2 0. 0 0-2- 100000. + 01 Ct + D T²-√√²++ | 00 10 00012 0 0-2-21-2 0000-2, 0 dt 100 10 d (√52 1521 2 ~11-1-10 0 O I 0 2 0 0/ 10010/0 341x2.00012 do 3/4/7 + 1/7α²-1) 0 Dolgo O 010-2-10 20% 0 1 10 O 7 4行×(²) ①010 12行×(2) 000! @00-2 00012 200² D² ²0/11+3³ 1 4 0 0 0 - 0 000010 0 0 0 0 0 0 0010 347+199x²-1) 0 Do 1 2 2/4T+1 41 × (- -) 0 (1 -2 -10 040110 O 2 Dill 0 0 1 0001 - as 2 00 O

この問題の不定積分の解法を教えてください。 t=tan（x/2）と置換して計算するのですがうまく行きません。 よろしくお願いします

(2) 1 2 + sin x

これらの3つの式を連立して解くのではないかと思っているのですがどうしてもうまくいきません。よければ教えてください

解き方を教えてください😓

線形代数に関する質問です！ (2)についてなのですが、直線上の任意の点を、(a1+tb1,a2+tb2)として解くことは可能でしょうか？ 直線ということなので、直線のベクトル方程式から、求めようと思ったのですが、うまくいきませんでした。 よろしくお願いします！

例題11-9(平面上の1次変換) (³3) 4 行列 | で表される平面上の1次変換 (線形変換)をfとする。 (1) y 軸に平行な直線 x =k は, f によって自分自身に移されないことを 示せ。 (2) f によって自分自身に移される直線をすべて求めよ。 [解説] 素直に1次変換で点を移すのが基本である。 平面上の1次変換 ( 線形 変換)によって,線形写像の図形的イメージをつかもう。 [解答](1)直線x=k上の任意の点(k, t) のfによる像を(x', y' とすると、 よって, x'=3k+t 3k+t (*)-(3 3 ) ( ) = (3x + 4) 4 .4k+3t. 点 (x', y) のx座標が一定ではないので, 直線 x =k は自分自身には移さ れない。 (2) (1)により, 求める直線の方程式をy=ax+b とおける。 この直線上の任意の点 (t, at+b) のfによる像を(x, y とすると x' 3 t 3+α)t b (x)=( ) (²+0) = ((4+30)+1+36) - 2 4 at+b これが再び直線y=ax+b 上の点であるとすると, (4+3a)t+3b=a{(3+a)t+b}+b ∴. (a²-4)t+ab-26=0 これがtの恒等式となるためには, Ja²-4=0 lab-26=0 [(a−2)(a+2)=0 (a−2)b=0 ∴. [a = -2 かつ6=0 ] または [a =2 かつ6は任意] よって、求める直線の方程式は, y=-2x,y=2x+b (bは任意) ・〔答〕

これって、どうして成り立つのでしょうか

発想 log bX = a X logra x