数Iの2次方程式についての質問です。 マーカーで引いてある数字はどこから出てきたのでしょうか？ 分かる方いたら教えて欲しいです🙇‍♀️！

右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABC がある。 辺AB, AC 上に AD AE となるように2点D,Eをとり,D,Eから辺BCに 垂線を引き、その交点をそれぞれF,G とする。 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき,辺FG の長さを求めよ。 F CHART & SOLUTION 文章題の解法 基本 66 ① 等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、 面積の式を =20 とおいた の2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 答 FG=x とすると, 0<FG<BC であるから A 0<x<20 ① D また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG B 20-x よって DF= 2 長方形 DFGE の面積は DF・FG=20-x.x 2 20-x ゆ x=20 2 整理すると これを解いて x2-20x+40=0 x=-(-10)±√(-10)2-1.40 =10±2√15 ここで, 02/15 <8 から 10-8<10-2/15 <20, 2<10+2/15<10+8 よって、この解はいずれも ①を満たす。 したがって FG=10±2√15 (cm) E 定義域 ←∠B=∠C=45° であるか 5, ABDF, ACEG G C 角二等辺三角形。 xの係数が偶数 → 26′型 3章 9 2次方程式 解の吟味。 0<2√15=√60<√64= =8 単位をつけ忘れないよう に。

画像は y=－x²－8x＋1 についてのヒントなのですが、マーカーを引いた部分()内の符号が本当にこれであってるのか気になります。 この画像についてもしおかしな部分があるようでしたら、教えていただけますと幸いです。

y=-x-8x+1のグラフの軸と頂点を求め、 グラフを書きなさい。 p90 例 2 を読んで書いてみましょう。 まずはy=-x-8x+1 をy=a(x-p)2+q の形に直します。 y=-x2-8x+1 ※x²の係数である-1 をくくり出します =-(x2+8x-1) {(x^2+8x)-1} =-{(x2+2x4x+42-42)-1} ※ (x-4)2=x²-2 ×4x+42 より余分な 42 を引きます =-{(x+4)2-42-1} {} を外すので、全ての項に-1を掛けます。 =-(x+4)2+42+1 =-(x+4)2+17 =- y=a(x-p)^+q のグラフは、y=ax²のグラフをx軸 方向に p、y軸方向に平行移動させたグラフで す。 頂点は、(p,q) となります。 y=-(x-4)2+17 のグラフの頂点は(-4,17)で、 aにあたる部分が10より小さいので上に凸 のグラフです。 軸は頂点のx座標の数値です。 [x= □」と書きましょう。x=0の時､y=-(x+4)2+17 に 0 を代入するとy=1 となるので、このグラフは (0,1)を通ります。 二次関数 のグラフが対象であるという特徴を利用してx=-8 の時、y=-(x+4)2+17 に 8 を代入するとy=1 となるので、 このグラフは (-8,1) も通ります。これらを 元にグラフを作成するとおおよそこのような形になります。 ※P90 例2 参照

マーカーの問題わかる方お願いします！

2)a=v10+√3.6=√10-3のとき、次の式の値を求めなさい。 1 a²+ab [26:30] ② ya-b ②a²b2 13-10-3 アドバイス [18_] 4730 20+2 130 式を因数分解してから, α, b の値を代入しましょう。 11.25=1 ③ a²+3ab+b2 1.118 212.236

テーラー展開の問題です。この問題でマーカーを引いているところなのですがなぜx^3は微分せずにかけることができるのでしょうか？よろしくお願いします

= A-41 f(z) = ° V1 + 72 のとき f(x)のx=0でのテーラー展開をの項まで求めよ。剰余項は O(10) 等と記せ。 [9/?6]} √\[+y=1+ }u − {v^² + ][v³ + 0 (1²) √ery = (₁+y)/² = 22 (1) yn [解答] - にg=1 を代入した結果に を乗じると 2項係教 3 4 f(x) = x³√/1 + P²³ = x³ (1 + £x² − £x¹ + x³ +'0(z®)) f(x) = x³ + ¼r5 − }{x² + 1⁄rº + 0(1¹¹) [*] 1.7 -

どうやって赤いマーカーのところの式に変形するのでしょうか？

3. 定積分 10 悟 (a>0) a を使って,ガウス関数f(x)=exp(-s/d")のフーリエ変換F(k)はまた,ガウス関数で 156 (1) So e-a*² dx = 18 あることを示せ.そして, f(x) の幅とF(k) の幅を比較せよ. f(x)=e NA

無限等比数列の問題です。（I）の解答の黄色マーカー部分の意味がわかりません。なぜ−nになるんですか？？？ よかったら教えてください💦 お願いします🙇‍♀️💦

152.次の数列 {an} の極限を調べよ。 *1) an= 1 {1-2+3-4+…-2n+(2n+1)} 2n+1 (2) an (2マ4) (ギー) (4-)(ギー(辛一) CF

大問4番の㈠の黄色いマーカー部分で、なぜ1-sになるのかが分かりません。 よかったら教えて下さい。 お願いします🙏💦💦

23 42点A(1, 3, 0), B(0, 4, -1}を通る直線を見とし,点C(-1, 3, 2) を通り, d=(-1, 2, 0)に平行な直線をm とする。 CA (1) eと m は交わらないことを示せ。 (2) e上の点Pとm上の点Qの距離 PQ の最小値を求めよ。 半 ) 1-18

マーカーの所へは、部分積分で変換していますか

(3) La (1t反) de. tx こあく。 柔ニメ dor dt =2t dx=2t dt. tl0 1 Kat x10-1 ( Lelはt)、2tdt J。 lncl+t).(t)d. fattett 部分種分 ニ 2 Jo1+t'24 [lag(14+ dt l0g2- te 4t 2 H+キ -1g2-14-147 そt 1op2-[4t=キ+logl4t36 tog-4-1→eg2) KOKUYO LOCSE-LEAF ノ-836A

マーカー部分となるのがわからないです🙇‍♀️ a＋bは>0と捉えるのですか。

113(無理関数の最小〉 考え方 所要時間は無理関数となりますが,その導関数の符 号を調べます。 解答点Oを原点とし, 東方向に軸の正方向,北方向に 9軸の正方向となる座標平面を定め,点Rの座標を(x, 0) と Q(a+b, a) a する。 千葉君が点Pから点Qに至る所要時間を f(x) とすると QR PR 0 R(x, 0) f(x) au bw ーbfp 1 {bVz?+6°+av(a+b-£)?+a°} abu 1 2c f'(z)= 6 abu 2V2+6 -2(a +b-2) 2V(a+b-a)2+? brv(a+b-a)?+a?-a(a+b-a)V+6 abuv? + が((a+6-)2+α S0のとき f' (z) < 0 a+bSeのとき f' (x) > 0 0SaSa+bのとき, f'(z) は次の式と同符号である。 -A20, BN 0, A+ B>0 のとき A? - B2 A-B= {bev(a+b-z)? +a?}?-{a(a+b-a)V22+83? = Br{(a+b-z)°+a°}-a°(a+6-z)°(2?+8) = 8(a+b-a)°(r?-α°)+α°{6ー(a+6-a)?} = 6(a+b-a)?(r+a)(x-a) + a°a°(a+ 26 -2)(x- a) = (z-a){6° (a+b-a)? (+a)+α°2° (a+26-a)} ここで,0Sハa+bのとき 6°(a+b-z)°(r+a)+α°r° (a+26-a) > 0 だから,f'(z) は-aと同符号である。 よって, 関数f(x)の増減表は次のようになる。 A+B は A° - B? と同符号です。 -a の因数をくくり出すよう にします。 0 a a+b f'(x) f(x) 0 極小 よって,f(x) はa=aで極小かつ最小となる。 したがって, 所要時間が最短となるのは, OR %=D a のときで ある。

マーカーで囲った式について、Aは横ベクトルでxが縦ベクトルというのは分かるのですが、φAと(x)とは何のことですか、写像とは何ですか

定義 3.4.1 Aを実(m,n) 型行列とする.実n次 をPA(x) = Ax によって定める.ただし, x は R における位置ベクトルである.この写像PAを行 と呼ぶ。 X