この問題の解説がイマイチ分からなくて、掃き出し法をして基底だすだけではダメなんですかね？

問題 B6-2 (標準) 次の部分空間 W の基底を求めよ. W = X1-X2-X3 X1+2+3X3 3X1-X2+X3 ;X1,X2,X3 ER

線形代数学です。3️⃣を教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

13 数であるかは証明を要する. 線型空間 V において, 3つのベクトル a, b, c が線型独立であるとする. このとき, a, b,c の線型結合 で与えられる次のベクトルの組が線型独立か線型従属かを判定せよ. また, 線型従属な場合は, それが 分かる線型結合を見出せ. G (1) a+b+c, -a +2c, 2a+b-3c (2) a-b-2c, -2a +3b+c, -a +36-4c

線形代数の問題です。 1次従属であることの示し方が分かりません。 示し方の分かる方どうかよろしくお願いします🙏

問題 150 V をK - ベクトル空間とし, π,1,... an ∈V とする. æ∈L(a1,..., an) ならば æ, 1,... an はー 次従属であることを示せ. $14

条件命題の性質についての質問です。 条件pとqがあるとする。 「条件pがFであった場合、結論qの真偽値に関わらずp→q＝Tとなる」 とあったのですが、なぜpがFでqがTの時にもp→q＝Tなのか分かりません。結局qの真偽が大切ってことですか？ 教えてください！🙇‍♂️

最大最小問題についてです。 (2)です。解答では平方完成を用いることで、答えを出しています。自分は偏微分をすることで答案を作りました。すると答えが違います。何がいけなかったのでしようか？ よろしくお願いします🙇

2 次のような4つの未知数 X1,X2,X3,X4 をもつ連立1次方程式を考える。 x+x2+x3 =0 '11 10 2x1+5x2-x3+3x4 = 0 25 -1 3 係数行列 : x1+3x2 -x3+2x = 0 13-12 2x1+3x2+x + x4 = 0 23 11/ 次の(1),(2)に答えよ。 (1)上述の連立1次方程式の係数行列の列ベクトルのうちで,なるべく少ない個 数の列ベクトルを用いて, それらの1次結合 (線形結合) によって, その他の 列ベクトルを表現せよ。 (2) 上述の連立1次方程式の解 X1,X2, X3, x4 のうちで, (x-1)+(x2-1)+(x-1)2+(x-1) 2 を最小にするものを求めよ。 〈大阪大学 基礎工学部 >

大学数学の行列の問題です この問題の（2）が分かりません。 答えはa＝3bなのですが、どうやって解けばいいのでしょうか？ 教えてください！

4. 次の列ベクトルαが列ベクトルb, b2 の1次結合で表すことができるた (1) めの a, b の条件を求めよ. 21 (2) b2=1 888-8-8- b1=2,b2=3 の1次結合で

まだ基底について理解できていなくて手がつけられません💦丁寧に解説していただければ幸いです🍀

問題 1,02,a3 CR3, bi, by c R2 を -- 0 -- 0 -- 0 -- 0 -- 0 01=1 = a3=3b1 = b2 により定める。 このとき, 線形写像 TR→R2を [103] T(x) = b 3] I 020 (x = R³) により定める。 次の問いに答えよ. (1) {a1,a2,a3}, {bi, b2} がそれぞれ基底であることを示せ. (2) 基底 {a1,a2,a3},{bi,b2} に関する T の表現行列を求めよ。

[1]わかる方おられませんか

[1] 次の熱伝導の方程式の解をフーリエ級数を使って表せ. 2² 2u(t, x) (t> 0,0<x<l), a -u(t, x) = c². at u(t,0) = 0,u(t,0)=0 (t>0), u(0, x) = f(x) (0 < x < l). (1) 熱伝導方程式と境界条件を満たす様に変数分離解u(t,x)=G(t) F(x) を 求めよ. (2) (1) で求めた解の1次結合として初期条件を満たす様にその係数を求めよ. (3) 解をフーリエ級数を使って表せ.

代数学 9.2の解き方教えてください。 どうやって変形して繋いでいけばいいのか最初が見つかりません。

問 9.1 定理 5.3 を証明せよ。 定理 5.3 U を全体集合とする。 集合 A,B,C に対して,次が成り立つ。 (1) (ベキ等法則) (2) (交換法則) (3) 結合法則) (4) ( 吸収法則) (5) (分配法則) AU(B∩C)=(AUB) (AUC) (6) (ドモルガンの法則) (AUB) = A∩B, (A∩B)=AFUBE (7) (A) = A (8) An0=0, (9) (10) (11) AnA= A, AUA = A A∩B=BA. AUB=BUA An (BnC) = (An B) nC, AU (BUC) = (AUB) UC An (AUB) = A, AU(A∩B)=A AN(BUC)=(A∩B)U(ANC). AnU=A, AUA=U, 0 = U₁ AU0A AUU=U AnA=0 U² = 0 問 9.2 定理 5.3 を用いて次の集合を簡単に (n, U,の個数が少なくなるように) せよ。 (1) (ANB) u (An B) (2) ((AUB) n(AUB)) NA

代数学 問3.2なのですがどうやって証明すればいいのか方針がよく分からないのです。 できれば全て知りたいですが何個かでもいいのでどんな感じにすればいいのか教えて頂きたいです。

定理 3.1 命題 p,g,r に対して, 以下が成り立つ。 (1) ベキ等法則) (2) (交換法則) (3) (結合法則) (4) ( 吸収法則) (5) (分配法則) (8) (9) (10) (対偶) PAP⇔P p^q⇔q^p, (6) (ドモルガンの法則) - (p^)V (7) (二重否定の法則) ¯¯ ⇔p P→qpVq (1) p^(q^r) r^(g^p) (3)-(pq)→ p^(g^r)⇔(p^q)>r, p^(pVg)p, p^(gVr) ⇒ (p^q)V(p^r), pV(q^r) ⇒ (pVg) ^ (pVr) pvp⇔p pVqqVp pV(qVr) ⇒ (pVg) Vr PV(p^q)⇔P (pg)⇔p^_g P→qqp (pVq) p^q 問 3.2 P,g,r を命題とするとき, 次は成り立つか証明とともに答えよ。 成り立つ場合 の証明については, 定理 3.1 を用いること。 (2) p (gr)⇔g→(p→r) (4) pq^rr^q→→→p