一次不定方程式の問題です。黄色い線で囲ってある問題の解説にあった赤線の意味がわかりません。どなたか教えてください💦

きの \ 練習 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 ② 136 (1) 12x-17y=2 (2) 71x+32y=3 (3)73x-56y=5 p.568 EX 93, 94

すみません、わかる方助けて欲しいです。

下記の問題について解答しなさい。 1.10 進数で表現された自然数を9で割ったときの余りを調べる方法として、各桁の数字 を全て加えた数の余りを調べればよいことが知られている。 例えば、 数 695973であるとき、 6+9+5+9+7+3=39 であり、 39 を9で割った余りは3であるので 6959739で割った余 りは3である。 この方法が成り立つのはなぜか、 講義中に説明した合同式の性質を用いて 一般的に説明しなさい (数695973 の場合についてのみ説明するのではありません)。 (Hint. 10 進数で表記された数の各桁は10のべき数の位である。 例えば、数123は1 × 102 + 2 × 101 + 3 の意味である。 また、 10=1 (mod9) に注意する) 2. 数 9798 と 4278 の最大公約数をユークリッドの互除法を用いて求めなさい。 途中の計 算式も示すこと。 3. 一次合同式31x=5 (mod247) を解きなさい。 4. 下記の連立一次合同式を解きなさい。 x=1(mod3) x=2(mod7) x=3 (mod11) 5. 法p = 11 であるとき、 加算と乗算の演算表 (教科書 p.18 の表 2.2のような表) を作成 しなさい。 また、 各非零元の乗法における逆元を示しなさい。 6. 法q=512における既約剰余類の要素の数を求めなさい。 7. 以下の値を求めなさい (Hint. オイラーの定理を利用する)。 13322 (mod 600)

代数系 5.10の解き方が分かりません。数字と同じようにユークリッドを使うことは分かっているのですがx-1と2x-2はどうやって求めているのですか？2枚目の2行目のところです。よろしくお願いします

5.9 ユークリッドの互除法を用いて, x-2 最大公約多項式を求めよ. 4x 1 J 5.10 (1) 2つの多項式f=3とg=-x2+x+1に関するべ ズーの等式を一つ作りなさい. を有理化しなさい.

代数系 5.10の解き方が分かりません。数字と同じようにユークリッドを使うことは分かっているのですがx-1と2x-2はどうやって求めているのですか？

問 5.9 ユークリッドの互除法を用いて, 23-22-4-1と3+x+2 の最大公約多項式を求めよ. 問 5.10 2つの多項式f=㎥-3とg=-x2+ +1に関するべ ズーの等式を一つ作りなさい. +4+1Y

2013年センター数学 第3問(2)に関しまして、 質問させていただきます。 画像に載せております。 分かる方、お教えください。 よろしくお願いいたします🙇‍♀️💦

(1) 数列{pm} は次を満たすとする。 1 p=3.pn+1 = 3 Pn+1 (n = 1, 2, 3, ...) 数列{pn}の一般項と,初項から第n項までの和を求めよう。 まず、 ①から ア ア 1 Pn+1 = Pn (n = 1, 2, 3, ...) 3 イ イ となるので,数列{bn}の一般項は Pn + n-2 ウ ● I である。 したがって, 自然数nに対して キ n 1 窓が + k=1 ク ケ サ である。 (2) 正の数からなる数列{an}は,初項から第3項が α = 3, a2 = 3,a3=3 であり,すべての自然数nに対して an+an+1 an+3= an+2 を満たすとする。 また, 数列{bn}, {cm} を, 自然数nに対して, b" = a2n-1, Cn=a2nで定める。 数列{bn}, {cn}の一般項を求めよう。 まず、②から ス a₁ + a₂ a5=3, a6 = a=3 a4= a3 セ である。 したがって, bı = b2= bg = b4=3 となるので bn=3 (n = 1, 2, 3, ...) と推定できる。 n オカ n 3

教えてください。 できればやり方もお願いします。

問題 1.3 A= -2, B= 2i, C = 2V3, D = 0, E =5- V2, F=3/2, G= 3+i, H=3 とおく。 (1) A~H から自然数をすべて選び, 記号(アルファベット)で答えよ。 (2) A~H から整数をすべて選び, 記号(アルファベット)で答えよ。 (3) A~H から有理数をすべて選び,記号(アルファベット)で答えよ。 (4) A~H から無理数をすべて選び,記号(アルファベット)で答えよ。 (5) A~H から実数をすべて選び, 記号(アルファベット)で答えよ。 (6) A~H から虚数をすべて選び,記号(アルファベット)で答えよ。

=０でもやり方は同じですか？

方程式 4x+7y=0の整数解をすべて求めよ。

5の所に代入したんですけど、この先、9をまとめるのと、23をまとめた後に、-9の後ろの✖️2をどうしたらいいか分かりません。教えてください🙇‍♀️

次の方程式の整数解をすべて求めよ。※各係数が大きいときは, 互除法を用いて整数解 の1つを求める。 (1) 23x+9y=2 2369でューグリッドの互脈者を開いて。 23 =922+5より 5:23-922 09=5x1+4より4:9-5x1 ゲ=471+111= 5-4x1 t 2のをき 125-19-5x1)x1 =5+9x-1)+5x| = 9r1-り+5,2 = 9xにリ+23-92)2 こ 21)

なんでXとYにわけるのですか？17X＋6と12X＋8じゃだめなんですか？

元気カアップ問題 101 CHECK2 難易度 CHECK I CHECKS 17 で割ると6余り, 12 で割ると8余るような正の3桁の整数の内,最小 のものと最大のものを求めよ。 ニントリ 求める3桁の整数をnとおくと,題意より n=17.x+6=12y+8 ,y:整数)となるので, これから, 1次不定方程式17x-12y=2が導ける んだね。計算はメンドゥだけれど, 解法のパターンに従って解いていこう。 解答&解説 ココがポイント 17で割ると6余り,12で割ると8余る3桁の正の 整数をnとおくと, これは, 整数x, yを用いて 次のように表される。 n=17x + 6 n=12y + 8 -② (x, y: 整数) 1, 2よりnを消去してまとめると, 17x-12y= 2 …③ (x, y:整数)となる。 - 17x +6= 12y + 8 17.x-12y=2 17と12は互いに素より, ③の代わりにまず, 17x-12y=1 …④ の1組の整数解(x1, yi)を, 2つの係数17, 12についての右の 互除法 ユークリッドの互除法を用いて求める。 17 = 12 ×1+5⑤ の, 6, 5より, 12 = 5×2+2 |5-2.2=1 …… 2=12-5·2 ……6 5=2×2+1 ⑦ (5=17-12 … 5 のに6を代入して, 5-(12-5.2) · 2=1 2=1×2 最大公約数g=1 より,17 と 12 が 互いに素であるこ とが分かる。 5·5-2-12=1 ………8 1

378、441の最大公約数 ↑ 解き方教えて下さい