極限の存在を判定して極限が存在すれば極限値も答える問題です。僕の解答はこれで正しいですか？ 3枚目の答えと解答が異なっていたので教えて欲しいです

xy² (3) lim (x,y)→(0,0) x² + y²+ y¹

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代数学の問題なのですが解答を見てもよくわかりません。どなたか教えてください。

V を基底 {e1,2,.., en} を持つR 上のn次元ベクトル空間とする. Sm の元 (0²1) (n)) a= 2 (1) σ(2) n-1 o(n − 1) o(n) に対し、線形変換 fo : V → V を fo (ei) = ed(i) により定める. (i) 基底 {e1,2,..., en} に関するfo の表現行列をTと置くとき。 To により 定まる写像 R : Sn → GLn (R) は 準同型写像になることを示せ. (一般に群 G から群 GL (R) または GL, (C) への準同型をGの行列表現と言う. 上の事実 は R が S の 行列表現を与えることを示している.) (i) 任意の , TES と任意のeに対して o, Sn froo(ei) = e(ror)(i)=er(o(i))=fr(er(i))=f(fo(ei)) = (fro fo) (ei) より frog の表現行列は T,T。 です.よって 4(0) = T。 とすれば Y(TOO) = T₁To = Y(T)Y(0)

広義積分の問題です。なぜこの解になるのか教えていただけますでしょうか。

a bin a too 10 こ 2x X€ (0.1] 2x exp(-U) du

紫の枠の部分がわからないです🙇‍♂️ 二枚目の添付のようにしてはダメですか

l docomo そ的後の定理が重野になってくる月足をです: 131 hca): a*fla) -t=0の解え そ9t)で表すの }(t)+f(gce)) -t=o (.9(t): t-f3(t)) したがって,平均Bの定理53 9u)-9(o) - (u-1) 1g1o))-9(9(w) -f()?9 (0) - u iwがg)とg の191に存能する ;:1gリ-8)-(u-り)| * 1f(w)11\(0)- }u) い! {fra) -fio} sclaが残りまつことをネす。 ()20aとzのの等号が成りまつ )メモpaとき、平的位の定理が finl- Pc). f'ca)しa-0) をみたす。がえと091筒 2看な、 : 19ta)- fcl = 1ta-)||4| $ Cl«) :fa.))sC) )。()がら, 0は残り豆フン (2) hx): ス+fiay-t …@ ~おc? W'e: Itfra) 2 1 +(-c) ,0 い (ta)ec, o<c<1) !. )つ0 <clgn)-3(2) * 1f(w)lsc) * にc1gim)- 9(0)\g 3()-80- z a9-9) 5-て肉スhca)は帰00間を況つある() E.40 ' -clale fai-feいつき clal -れに Aを代えして 4-clxl-t+f0)sha)をまtcla)-tf(0) ここで えう too aと2 よ1」 メ-Cla): C1-t) し 8 6 1-0) A→ - aとI $lu-} 90-90) っ+c\)=し1-()し - Lim. htaり=t0, linm hea)=-0 メラー心 こ、 これて いら,方程ずんの)=0はただしつ支校組をも? 1-C20) la-mン u*Vのときば 上式の季号が 成りまつ 5/5

解き方教えてください

問2.6 / 関 はヵ 回微分可 数 げ(z) は z 回微分可能とする. 多項式 P() = oorzTooy2二…-十g。の”" が P(⑥(0) = 7/(⑤⑨ eS アサ/ギ (9(9 (0) = だ"(0) (= 0,1, 2 …。ヵ) を満たせば, まこ となることを示せ.

(3)の3、4、(4)、(5)を教えていたけませんか？ よろしくお願いします。

(3) 実数体 有理数体をそれぞれ , Q で表す. 以下の問いに答えよ 1) R の 閉区間 [0, 1] 上定義された関数 7 : [0.1] 一 R が, [0.1] のある点で連続であるとはどうい 生ま名 を述べよ. 0 (@\⑨) i) RR の 閉区間 [0,1] 上定義きれた関数 7 : [0,1] つ Riz コ は [0,1] の任意の 1 eeQ) 点で不連続でもることを示せ. 表) RR の 区間 (0,1] 上定義きれた関数 g : (0,1] つ izロー は, 区間 (0,1] 上一様連続でないこと を示せ. jv) RR の 区間 [1,oo) 上定義された関数 ヵ [1,oo) ー sn ー は、区間 [too) ことを示せ. 3 (3) ヵ を正の整数として, 閉区間 [0,1]こ選 にて定義された関数 に対し, 7(?) Hm 防(z) とおいた時, 関数列 {(々)) ほ (複素数体 C 上定義された関数列 {な(2) :三1 | < 1) を考える。 3) 任意のzとア に対して, Hm か ji) 上で定めた関数列 {訪⑫

分からないです。 教えてください 3枚目答えです。

6 4が鋭角で, tan4ニっヶ に ss 0