問題1〜4まで分からないです教えて下さい

問題 1 次の 2 つの関数 z1(),z2() が線形独立でやることを示せ : () z1() = 1 zz(⑰記上 (ii) z1(⑰ = cos(oの, zz(⑫ = sin(Cの (C (デ 0) は定数)、 (操) za(の=のず。 zz() ニの-! (A+,A_ Q+孝X-) は定数).

半径が一定の速度で減少する円運動の様子を問う力学の問題がわかりません

2 on a frictionless table goes round in a circle on a light string that passes through a e 85 Shown. Initially the mass is a distance 7。 from the centre and is turning With のThe string is pulled with a constant velocity starting at ime だ0, so that ce to the mass decreases with time. 『 の and then show that for //r2、 の=4 の0.

マイケルソン干渉計に関する穴埋め問題です。 解説もしてくださると幸いです。

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3.7の解説をお願いしたいです。

周3.7 質量、半径が等しい3本の円柱を、図のょうに 落む。 各栖角面の摩擦を無視 して、円柱が衣和れないだめ -必要な斜面の久度< を求めよ。 【答 : 10.9'】 2.8 長さ10fzの3本の部材AE EE KC 胡虹 SN IE

このページの途中式を教えて欲しいです。 多くてすいません。 答えは二枚です。お願いします。

/傘 (9? (演習問題) ] 深き 6500m の海底における氷圧の強きを求めよ。 る ルz 792し 2 還329における | 衣A の圧力を求 めよ 3 回3.24の示す圧 | 力差あーかを求め ょ 4 図3.25の人斜マ ゥ フォータにおいて 』ー1mm 変化する とは何mm とな るか ただし, 断面 積4ニ100g。g三80 とする 8. 図3.26 に示すような高き 3m. 幅5m の長方形の板が, 上団が水 深5m の位置にあるように垂直に 水中にあるとき, この板の受ける 人圧力と圧力の中心の位置た を求めよ 6 図3.15ならびに図 3.17 の水門 の下部の止めに掛かるカア は何ほ どか。 ただし, 水門の高きんを3 mu 峠を1mとし, 図3.17のヵを2mとする。 (xrの2 39 にし KEEP1mi エナ 2 7 図3.27 に示すような高き 2m 幅1m の水門がある下部の止めに掛かる力は休ほ とか 3m 5m

力学の問題です。詳しいやり方も教えた欲しいです。

Pd s2 図8.13のように, 質量 の人工衛 性 4 (タタ 嫌)の地球(質点と でPa RA OP の長きを OP と人工衛星の速 度ぃのをす角をのとする。 重力ポテ ンシャルの基准を無限速にとったときの人工衛星の力学凍認識ド ーを万, 万肥引力定数をCとし, 地球は動かないもの (1) 地球の中心Oのまわり を回る人工衛星の角運動里 MM / とする。動算の長るァを定める 2 次方程式を ぁ 訪 Gr 色 どどを2Z,., 娘,少を用いて表せ。

⑶と⑷です。運動方程式をたてたあと微分方程式を解くような流れなのでしょうか？？

軸図に示すよ うに., 包度 。 の琴止した湾体中の十分深い底の位置に, 人 褒話語の物体が二分軽いネで回生されている。ただし。p。>p。である。 宣 旋加速度の大き さを ゥ として以下の問いに 答えなさい. Q⑪ 際に働いでいる張力の大きさを po, 『, pn. g を用いて表しなさい. 較間0かののポッよさと SD 。

以下二つの力学、運動方程式についての問題、もしできる方がいましたら、教えていただければ助かります。

1 ) 糸巻の落下運動について考える。半径 R、 質量Mの和ネ巻 (円盤) に糸を巻き付け、 の 端を固定して円盤を落下させた。 座林系を図示によ うに設定する。 1 ) 糸巻に働く力は : 2) 円盤重心移動 (y) の運動方程式を求めよ。 3) 円盤の重心周りの慣性モーメントを求めよ。 4) 円盤の重心に対する回転 (6) の運動方程式を求めよ。 5) 9(⑯⑩とy⑩の関係 :

全く歯が立ちません。教えてください。

問題1 下図に示すように, 質量ヵ, 重心でどまわりの慣性モーメント んたの直方体が, A 点, B 点において水平方向 (方向) ならびに鉛直方向 (方向) にバネ定数 , ねの2本のバネでそれぞれ支持されている. ェーッ平面内における直方体の 運動について, 以下の設問に解答せよ. ただし, 重力 (重力加速度を9) に伴う方向の下向きの変位は微小とし, ェ 方向, 方向, および, 9方向の正の向きは図のとおりとする. また, 回転角の の単位はラジアンとし, 9の大きさが微小な場合には, 近似式simの=の, cosの<1, の s0を用いてよい. (1) 慣性モーメント んを求めよ. (②) 回転角のが微小とした場合の直方体の運動方程式を, *方向, 了方向. およ び, 9方向のそれぞれの方向ごとに導出せよ. (⑬) ②)より導出した運動方程式によれば, 直方体の方向の運動が, * 方向およ でぴの9方向の運動とは独立した単振動となることを定量的に説明せよ (④ バネ定数 なを こすと設定した場合について ェ方向および9方向の 運動に対する 角振動数み, の (<の ) を求めよ. にし す】 作性モーメント ん WW 重力如人度 js 図 直方体の ェーア 平面内の運動

上から下への積分の計算過程がわかりません

MI③ 上 IN AA 左辺は こら すず, 右辺に。 この式では =の形をへて微分方程式を解く方 は 0 い0 ) の両辺を積分すると ーー