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Physics Undergraduate

なぜこのように変換されるのか説明してもらいたいです!

には、惑星は楕円軌道を描いて運動している。 万有引力を受けて運動する このような惑星の運動を考えるには, 2次元極座標を用いるのが便利であ る。そこで,2次元極座標を用いると,質点の速度と加速度がどのように 表され、運動方程式がどんな形に表されるのかを、考えてみよう。 r-y 直交座標系で位置 (x,y)において速度v=(ひょ,ひy)=(エン)をも って運動している質点P を考える。 図 8.2に示 すように, 2次元極座標系での速度成分 (Ur, Up) ~ と -y 直交座標系での速度成分 (vs, vy) の間に は,第6章で考えた回転座標系の場合と同様に, Ur= vxCOS+vy sin y ひ y HP (8.5) r v=vxsin +vy cosp I の関係が成り立つ。 図8.2 速度の極座標表示 質点Pの位置は,(x,y)=(rcos, rsin) と書けるが,Pが運動し の関数であるから, 合成関数の微分により速 は時刻 ているとき 度成分 (x, y) は, v=i=icosp-rsin (8.6) vy=y=isinp+rocos p と書ける。これを (85) 式へ代入して、速度の極座標表示 10r=j (8.7) V₁ = 14 を得る。 この結果は、上のような計算をせずに理解す ることができる。 図 8.3のように, 速度vの動 成分は,動径の増加する割合であり, vr =と書ける。 次に v は,動径に垂直な速度 成分であり, 原点を中心とした一定の半径r の円周に沿った速さである。 したがって, ve は半径r, 中心角の扇形の弧の長さの 増加する割合であり,v=at d ro 図8.3 極座標での速度成分 (x)=r(rは一定)と書ける。また、 は円運動の角速度であるから,v=r=rw は,円運動している質点 118

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Physics Undergraduate

解き方が全くわかりません。どなたか解いてくださる方いませんか?

[1] 力 (F)と電力 (仕事率) (P) の次元式を物理式から求めよ。 また, キャパシタンスCと抵抗Rの積CRの次元を物理式(Q=CV, V=RI) を利用して求めよ F: P: CR: [2] a-b間に100√2 sin 300 [V] の電圧を加えた時の各電圧計 [3] 銅線の直径D、長さL、抵抗Rを測定して銅線の抵抗率をpTD2R/4L なる の値を求めよ。 ただし、 正弦波の波形率K=1.11とする。 関係式から求める場合, D,L,Rの測定誤差がすべて2%のときのの最大誤差 を求めよ。 ao bo Vm V1: 0 :最大誤差 [4] 下図の方形波電圧を可動コイル形電圧計で測定したら100Vのとき, (1) 整流形電圧計と(2) 熱電形電圧計で測定するとそれぞれ何Vを指示するか。 ただし、正弦波の波形率K=1.11 とする。 T/2 IA F ra T 3T/2 2T [5] 2個の直流電圧計V1 (最大目盛150V, 内部抵抗20kΩ)とV2 (最大目盛300V,内部抵抗30kΩ)を直列に接続して最大何Vまで測れるか。 M V2: 答: [6] 定格値=10mA, 内部抵抗RA=450Ωの電流計に下図のように抵抗を接続し, 端子(1)のとき100mA, 端子(2)のとき1Aの電流を測定するために は、抵抗をいくらにすれば良いか Rp (2) d RA I V1,V2: 可動コイル形 V3:整流形 「b V3: (1)8 RV t [7] 電流力計形計器の可動コイル(M)と固定コイル(F) を図のように接続したとき指示する電力を求めよ。 また, R=2kΩ, Rp=100kΩ, Rc=1Ω のとき誤差は何%か。 Ro (1) 整流形: (2) 熱電形: 電力: rai Tbi 誤差:

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