集合A,Bについて、A～BならばP(A)～P(B)(P(A),P(B)はA,Bのべき集合)を示せ という問題で、このように示したのですが、自信がありません…どなたか添削お願いしたいです。

⑭) 4 こ4 に対し、包含写像を 4 :4ー4n とする.4ン より、全単射写像 の:4つが存在する.の@o 放((4) = g(41) = 1 CB とおく.ア: (4) 3 41 一 のoa。(3) e (お) とする. 了 が全単射でもることを 示す. @-!(8,) = 4, とおけば. 任意の お e (8) に対し. 4, と (4) が存在するので. 了 は全射である. げ) =/(T) が成り立つとする. ゅoz(4) = のoy(4) より. の(T) = @(Y) である. つまり.@(Y) (ore(や)) の 任意の元 ゅ(*) (ore(Y)) に対し. ある の(Y) e @(Y") (re(Y) 6 の(T)) が存在し、 w(*) = の(Y) が成り立つ. ゅ は単射より、ャーマY である. 従って.エニー" である. よって.げは上単射である. 以上より.了は全単射である. 従っ て. (3) > (8) である.

φ≠{φ} これだけだとイメージがわかず分かりにくいので、誰か言葉とかで説明してもらえたら嬉しいです。

AxとAyとAzをA、θ、φで示すのがよくわかりません。教えてください。

この計算の2行目からがわからないので教えてください！

264 第12章 3次元のシュレーディ ンプ方太式こ陸対称ポテンシャルo+ 2 OS 9 ya) 0 (る高- am992/ MV256 のss が 9 あ (しあー 1 9い ーー(誠 2おち 9 We ) (253 のような計算となる。2行め、3行めの |直後のみ」と注意書きしてある徴7 は、直後の括弧内のみを微分する。 それ以外の微分は (ここには書かれてぃ 後ろにある関数」も含めて) その演算子より後ろにある もの全て 分する。 は ただし、 あ 直後のみ り、 を作分すると-る になり@。 との内積が0になるし、sin6 を微人 千林もみか徴分されず残るから、 やはりき。 との内積で0である。 つまりこ の項は結果には効か の5 まま は効か レス は 2 3 ーsin 9g,一cos98。 のうち に関しては、 括弧内にある 9に依存する時はsim0とで5 @F 6/ 2 Pt 1 右

一番下の式ができる理由がわかりません。教えてください！

て表せらるとき 、 xまを玉めたで5ばAx= ex:代 と3げよく、 A- &(みな) +ょの(84.A) } @(@-2) と2。人Reしが 2っあっ人たことま考えると、 Ax- Arるる)+ Ae(る-@) + Ap(@-@) ある ミメた2ベトし信が, 尺= ん避 + Ag@3+ eg やAA- んAse6+

重積分の問題です。 どうして領域と被積分関数がこのようになるのかが分かりません。 お願いします。

ルルルルルンタタクググクシンククンクンンシン 角 ッン類題7ー 7 はpa 8 重和分により 外人 坊++ろ +人gi 6>0. 5>0. c>0) の 求めよ。

解答が無くて困ってます お願いします🙏🙏

7. 沈の屈折に関する下の図で、あぁはおよそいくらか、下の表を利用して答えまま証 だい、光の遠度は空気中で3.0 x 10『 [mm/s]、油中で1.5 x 10? 古/j であるものと る。 (つまらない引掛けがあるので注意才ること) 空気 50" | 55? | eo* 0.77 | 0.82 | 0.8Z H トウ の ご て5 正 析 記 Si 選 Cm 選 つ m コ 己 の 記 に 癌 己

おねがいします。

平面内に優かれた半径4の細い円環内を運動する電子の最子力学を考えよう (図1.39). ト 人上の位層を示す角度をゆとして」ハミルトニアンは 0 イー寺 ょ攻えられるものとする. ただし, 電子の質量を 7。 と書いた. 以下の間いに答えよ・ に 図1.39 質量7m。 の電子が半径 g の円環内を運動する. 状態を求め, それぞれの固有値を来 (1) エネルギーと角運動量 ア。ニ めよ. (2⑫) 規格化された波動関数 2 aco ぁ が用意されたとしよう. 角運動量 。 を観測したとき どのような固有値が観測され るか. また各々の値に対する確率を計算せよ.

この二重積分を解く方法はありますか？ツールで計算したら結果は合ってるんですけど、自分では解けないんです。 よろしくおねがいします。

tanθについて解ける方、お願いします

て / 5 狗 ee の 2 8 ピン Cesy9 ozの + sip9 め。 N cesgをre pn の