Question

を

集合A,Bについて、A～BならばP(A)～P(B)(P(A),P(B)はA,Bのべき集合)を示せ

という問題で、このように示したのですが、自信がありません…どなたか添削お願いしたいです。

⑭) 4 こ4 に対し、包含写像を 4 :4ー4n とする.4ン より、全単射写像 の:4つが存在する.の@o
放((4) = g(41) = 1 CB とおく.ア: (4) 3 41 一 のoa。(3) e (お) とする. 了 が全単射でもることを
示す. @-!(8,) = 4, とおけば. 任意の お e (8) に対し. 4, と (4) が存在するので. 了 は全射である.
げ) =/(T) が成り立つとする. ゅoz(4) = のoy(4) より. の(T) = @(Y) である. つまり.@(Y) (ore(や)) の

任意の元 ゅ(*) (ore(Y)) に対し. ある の(Y) e @(Y") (re(Y) 6 の(T)) が存在し、 w(*) = の(Y) が成り立つ. ゅ
は単射より、ャーマY である. 従って.エニー" である. よって.げは上単射である. 以上より.了は全単射である. 従っ
て. (3) > (8) である.

Answer 1

gößt

気になるところはありますが、概ねいいと思います
一ヶ所だけ、包含写像は
　i_A₁ : A₁→A
なのでそこは直した方がよいです。それに合わせてfの定義は
　A₁ ↦ φ⚪︎i_A₁(A₁)
になりますね

を

そうですね、、
ご指摘ありがとうございます！

gößt

いえいえ