ここから先の解き方が分かりません。 どなたか教えて頂けませんか？

「Jっt doe 2 -21%ィル を 2t% -! ー1 2 2て dx (ビーブセー(ゼー)だ 2 2てはとゃ1 2 イ1 de ta イー t 2t 2t° 2t 2?-1 2て 20 え?+1 1「ペet da dt 2木2 2t

この問題の、1-k=-2 の　-2と　1-k=-1/2 の　-1/2がどこからでてきたかわからないです。

詳しいものを1つ遊び、 解 同 16. 次の2次方程式の1つの解が, 別の解の2倍であるとき, 定数kの値として, 正し (38) いものを1つ選び, 解答用紙にマークせよ。 (6点) x2+kx+k-1=0 0. (8点) 3 3 2 1 5 5 (5) 2 , 4 の解しはスはいに。 解は-1 1-k /-ム=-2のとき んッる 2 1-k=5のとゃ ん= 1になるろくい 2 二2

⑶がわかりません 解き方を教えて欲しいです 2枚目が答えです

-0-0 101 A= 112 b= とするとき,次の問 101 に答えよ。 TITE (1) Aの固有値と固有ベクトルを求めよ. (2) Ac = b を満足するベクトル »を求めよ。 (3)(2) の の中で大きさ |@|が最小になるものを求めよ.(神戸大)

なぜ答えに2分の3が出てくるのか教えてください

B日程 No. 28年度 273 数的推理の連立方程式 あるイベントの入場チケットは, 大人用が1枚1,200円で,子ども用は1枚900円と500円の。 種類あり,900円のチケットには特製グッズが付属している。ある日のチケットの販売枚数は 3種類合計で700枚,その販売金額は570,000円であった。また,子ども用チケットの販売枚勢 のうち,4割が特製グッズ付きであった。この日の子ども用特製グッズ付きチケットの販志払 数として,正しいのはどれか。 1 150枚 2 200枚 250枚 4 300枚 5 350枚 (解説 大人用チケットの販売枚数をx, 子ども用特製グッズ付きチケットの販売枚数をyとする。 子 ども用特製グッズ付きチケットの販売枚数は,子ども用チケットのうちの4割だから,特製グ ッズなしの500円のチケットの販売枚数は,子ども用チケットのうちの6割であり,その販売 3 枚数はyである。ここから, x+y+ 3 -y=700 3 1200x+900y+500×y=570000 に みと となる。 数 のより,*+ラy=700, 2x+5y=1400 のより,1200x+1650y=570000, 8x+11y=3800である。 4(2x+5y) =5600, 8c+20y=5600だから, 8x+20y=5600 -)8x+11y=3800 9y=1800 となり,y=200である。したがって,子ども用特製グッズ付きチケットの販売枚数は200枚で ある。 よって,正答は2である。 正答 2 278●市役所上· 中級く教養·専門>過去問500 物理 文章理解|断推理 資料解釈

積分に関する質問です。問524と525で、問題も問題文も同じように見えるのですが、なぜ途中式の2行目から違う展開の仕方になっているのか教えていただきたいです！

A の524)次の定積分を求めよ。 2 (x°+x)dx | (6° - 4t +5)dt |(-6y°+5y+7)dy (4)* | (2x+3)(3x-2)dx (5* (2x-5x+2)dx | (3x-4°de -2 525 次の定積分を求めよ。 (1) | (4x-3x+1)dx -2 3 (2 1 | (2x°+4x-3)dx-2|,0 (x°+ 4x+3)dx -2

公務員試験上級 教養試験の勉強をしています。 赤丸の計算方法がわかりません。 aが②-①で求まる意味がかわかりません。 教えてください！

解説 ピ-3x+2= (x-2) (x-1) =0 より、二次方程式ポー3x+2=0 の解はx31, 2である。この2 つの解が三次方程式+ax+bx+4=0 の解でもあるのだから, x=1 を左辺に代入して, 1°+a×1°+6×1+4=0 より, a+b=-5 ……) x=2を左辺に代入して, 2°+a×2°+b×2+4=0 より, 2a+b=-6 2-0より, a=-6-(-5) =-1 これを①に代入して, お ハーーム ち (ー 6=-5-(-1)=-4 よって,正答は1である。 正答 1

教えて下さい

FBcがつり合う距離xLm」は, 1× 10-×2× 10 2× 10-×2× 10-8 (0.3-x) 9.0×10°× = 9.0×10°× 1 2 マー (0.3 -x) (0.3-x)?%=D 2° 0.3 -x=v2x 0.3 = x(1 +v2) 0.3 =0.124m 1+v2 .x= したがって、(4)が正解。 解答(a)4

解き方を教えてください 2枚目は答えです

次の対称行列Aの固有値および PAP が対角行列になるような直交行列 Pを求めて,対角化せよ。 (類:佐賀大*) 1 2 9 12 C(2) 2 -2 12 16

流体力学の最初の最初、ラグランジュ微分のところでつまづいて困っております。 二枚目の？をつけた計算過程はどのような微分なのでしょうか？ よろしくお願いします。

の1 流れの運動学 8 1 = (u.V)u U のようにして得られた. 記号▽はナブラ (nabla) とよみ 0 鶏分(1.14) 0 マ= e』 + ey Oy 0z のように定義される演算子 (operator) であるす. ea, ey. Ez はそれぞれ』軸, 軸,2軸の正の向きに向かう単位ベクトル (unit vector) で, これらを基本ベク トル (fundamental unit vector)という。 式(1.12) の両辺を At でわって, At →0 の極限をとると,流体粒子の受け る加速度a(z,t) を求めることができ に Au a(x, t) = lim + (u-V) u(z, t) At→0 At Ot D -u(x,t) Dt となる.ただし D +u.V Ot Dt で,D/Dt をラグランジュ微分 (Lagrangian derivative),あるいは実質微 分(substantial derivative), あるいは物質微分 (material derivative) という。 Du/Dt= Ou/0t+ (u.V)uの右辺第1項は, 流体中のある点aをつぎつぎと 通過する流体粒子の速度の時間的変化の割合を表しており,局所加速度 (local acceleration) とよばれている. また第2項は,点cにある流体粒子がある瞬間 にその前後の流体粒子の速度差のために受ける速度の時間的変化割合で対流加 速度 (convective acceleration) とよばれている。 ラグランジュ微分 D/Dtは, オイラーの方法の意味で »とtの関数として表 された量,すなわち 「場の量」に対してのみ作用させることができる. なぜな ら,その定義式(1.16) の右辺は, 独立変数を αとtとするときの偏微分0/0tと ▽によって構成されているからである. aとtの任意関数 f(z,t) のラグラン ジュ微分は,式(1.15) を導いた過程から理解できるように, 流れに伴う f(x.t) の時間的変化の割合,すなわち, 流体粒子の軌跡に沿っての f(z,t) の時間的変 化の割合を表す。 十演算子▽をスカラー関数f(a)に作用させて得られるVfは, f の勾配 (gradient) とよばれ る。▽をスカラー関数に作用させたときは▽の代わりに grad という記号を使ってもよい。す なわち, ▽f=gradf. 後に述べるように, ▽をベクトルとみなしてベクトル関数に作用させ る(内積をとる)ときは, 記号 gradは使わない、ただし、式(1.13) の▽は grad を使って書 くことができる。

(2.1.1)をどのように展開すれば(2.1.4)になるんでしょうか

2.1 ラグランジュ形式 解析力学の2つの形式,すなわちラグランジュ形式とハミルトン形式についてその 特徴を述べ,両者の関係を考察するのが本章の目的である). まず,ラグランジュ形式から始める. ラグランジュ形式は独立変数として一般座標 g'を用いて記述されるが, ラグランジュ関数Lはgとずで表される。そして, 外的 拘束条件のない場合は, ラグランジュの運動方程式は前節で述べたように d OL TO = 0,(i=1~ N) dt(0g Og' である。これは gi の時間に関する2回微分方程式であり, 一般には N個の独立な方 住式糸である.したがって, これらの方程式を解いて運動を求めるとき, 初期値 g' と 9の両方を指定して運動が一義的に決定される. すると, 力学系の状態を指定するの は9とであるといえるから, g'とがとを変数とする空間を考えると都合がよい。 このような2N 次元空間を状態空間、あるいはハミルトン形式の位相空間(phase *pace)と対応させて, 速度位相空間(velocity phase space)という。 そこで,速度位相空間の座標を(g',g) で表すことにする.は速度 に対応す る変数であるが, gi は一応q' とは別ものとして扱い, q' の時間微分であるfと区別 注*)本章以下,ラグランジュ関数 Lおよびハミルトン関数H は時間を陽に含まないとする.時間に 顕わに依存する場合も, OL/0tの付加項が付くだけで, 以下の考察は本質的に変わりはない。 15