計算過程を教えてください。極限は勉強したてなので優しい解き方であると嬉しいです。

lim 0<x =3 log (1+3x) e log (1+x)

この問題が分かりません💦微積です！解いていただけると幸いです( ´ㅁ` ;)

[4] 次の関数は, 原点(0,0) で連続であることを示せ: x² - y² + y² ((x, y) = (0,0)), (1) f(x, y) = xy (2) g(x, y) = = x² + y² ((x, y) = (0,0)), f(x, y) = 0 ((x, y) = (0,0)), g(x, y) = 0 ((x, y) = (0,0))

微分の極値の問題です。 （9）と（10）がよくわかりません。 微分したら出てくるのはわかるのですが、、、 解説お願いいたします🙇

(題2) 極値、変曲点、グラフやって。 (7) y=x²-3x² - 9x (9) y = (log x)² (8) y = x³(x-4) (10) y = +1

ε-δ論法による証明がわかりません。 (1)の波線部の不等式がどこから出てくるのか教えていただきたいです。 ε/2Mというのはどこから出てきたんですか？

基本例題031-8 論法による基本定理の証明 下の指針の定理について, 以下の問いに答えよ。 (1) 下の, 関数の極限の性質の [2], および [3] を,e-8 論法を用いて証明せよ。 (2) 下,合成関数の極限をe-8 論法を用いて証明せよ。 指針定理関数の極限の性質(スロー(x)=(x)ノー 関数 f(x), g(x) および実数 α について, limf(x)=a, limg(x) =β とする。 [1] lim{kf(x) +1g(x)}=ka+1β (k, lは定数) x→a x→a [2] limf(x)g(x)=aB [the lim (1/(x) 定理 合成関数の極限 4179744571 x→a x→b YOU 関数 f(x), g(x) について, limf(x)=b, limg(x)=αとし, g(x)はx=6で連続とする。 このとき,合成関数 (gf) (x) について, lim (gf) (x)=α が成り立つ。会場 x→a x→a x→a x→a xx→a [3] lim x→a f(x) a g(x) B E-8 論法による証明であるから、 「 e を任意の正の実数とする」から始める。そして,これに 対応するの値を検討する。 次のような方針で証明を進める。 f(x) (1) 1 1 の極限を求める問題は、f(x) x- g(x) として g(x) g(x) る。 関数の値と極限値との差の絶対値を評価し,途中でどのような仮定が必要になるかを考 05.10 える｡ So I had lot (2) 合成関数g (f(x)) の値を g (f(a)) に近づけるには,gの中にある f(x) をどの範囲で x→a == (ただし,β≠0) eを任意の正の実数とする。 limf(x) =α であるから, ある正の実数品。 が存在して, ()+6011-5 0<|x-a|<品。 であるすべてのxについて|f(x)-α|<s が f(a) に近づければよいかを考え,それに応じてxをどの範囲でαに近づけるか考える。 1o C (+18 解答 (1) 性質 [2] の証明 成り立つ。このとき,α-e<f(x)<α+ であるから |f(x)|≦max{|a-el, |a+c|} S3A/ ここで,M=max{|α-el, |α+el, |β|} とおく。 e≠0 より |a-el, late | の少なくとも一方は0でない から M>0 limf(x) =α であるから,ある正の実数 Ô が存在して E 0<|x-a|<ふであるすべてのxについて|f(x)-al< AMICIAS が成り立つ。 limg(x) =βであるから、 ある正の実数 82 が存在して 1 B を示す問題に帰着させ e-8 論法による証明の 開始。 Jel 4

解析学概論 あと少しでなんとかなりそうな気もするのに中々思いつかなくてモヤモヤしてます😵‍💫 きっと(2)、(3)も分からなくなると思いますが、とりあえず(1)解決したくて質問させていただきました🙇🏻‍♀️ よろしくお願いします🙏🏻

2 問題 4. 関数f(x)=log(r+1)-logェ- について, 以下の問に答えよ. +1 - (1) 極限 limf (z) を求めよ. I-∞ (2) 関数 f(z) の増減 極値を調べ, 曲線 y=f(x) のグラフを描け. (3) 曲線y=f(z), 軸, 2直線x=1, I = 2で囲まれる図形の面積を求めよ.

無機化学です。解答を教えてください。お願いします。

1. [Ti(Cl)], [Ti (H2O)6]3, [Ti (CN)]の吸収極大波長を大きい順に並べ、その理由を説明せよ。 2. Fe2+, Zn²+, Cu+の中でヤーンテラー効果による歪みを起こしやすいものを選びその理由を軌道の図を 記載して説明せよ。

質問です！ 看護学校に入学前にしておいた方がいいことってなんでしょうか？🙇‍♀️ とくに、学習は何をしたらいいでしょうか？😵

解き方教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

lim n→∞ USH log.(x) 2 (4+x) 0 dx

関数の極限を求める問題です (1)のlim(x-π) (π-x)/sin2xにおいて π-x=t ではなく、x-π=tと置く理由を教えてください🙏🙏

る。 s²x = sin²x 冊子分母に 1+cosx) をかけた 11 = 1/2 となるね。 0 im (1+x)³ = e つとすると、これ 次の関数の極限を求めてみよう。 (1) lim X-T T-X sin 2x 1–cosx x0x log(1+x) (3) lim- T-X .. lim *→ Sin2x (2) lim tan(sinx) x0 X (2) lim (1) x-m=t とおくと,x →』のときt → 0° また, π-x=(x-л)=-t sin 2x=sin 2(л+t)=sin (2л+2t)=sin 2t -t -=lim t-0 sin2t --/xl-1/ =lim x 0 (0-0) = 1×1=1 tan(sinx) X (4) lim (1+2x)* x→0 =lim t → 0 (0→0) (-1 2 2 tan(sinx) sinx 0 2t sin 2t sin x X i= tfk 72-1= € 2-C = 1 2(2-2) Alim sin 0 0-0 0 0 lim 8-0 sine (*) 数列と関数の極限 At:lim 2x-221 (†) 1 =lim 80 sin 0 -1-1 =1より, sin x X-0 X tan 8 を使った! lim 8-0 0 1 = 1 -=1

関数の増減と極大・極小の問題です！ 教えていただけると嬉しいです！

12 (1) 高さ1m の絵が垂直な壁に掛けられていて, 絵の下端は床から2mの高 さにある。目の高さがん [m] (h2)の人が壁からx [m] 離れて絵を見上げると き,絵の上端と下端を見る角度の差0が最も大きくなる x を求めよ。 (2) h=1.8のとき, 0 の最大値とそのときのxの値を求めよ。