Question

Clearnote User

この問題が分かりません💦微積です！解いていただけると幸いです( ´ㅁ` ;)

[4] 次の関数は, 原点(0,0) で連続であることを示せ:
x² - y²
+ y²
((x, y) = (0,0)),
(1) f(x, y) = xy
(2) g(x, y) = =
x² + y²
((x, y) = (0,0)),
f(x, y) = 0 ((x, y) = (0,0)),
g(x, y) = 0 ((x, y) = (0,0))

Answer 1

哲治

極座標表示して、θに依存せずr→0のときf(r,θ)→0を示せばよい。