<至急お願いします>線形代数に関する質問です。 vを三次元のベクトル、sとtスカラーとして、 v=s(1,0,0)+t(0,1,0)+(0,0,1) のとき、vの基底は ①(1,0,0),(0,1,0) ②(1,0,0),(0,1,0)(0,0,1) のどちらに... Read More

大門3と大門4の解き方が分からないので教えてほしいです。

3*. 領域 V の表面をSとする。 発散定理を用いて次のことを証明せよ. ∇A = 0 をみたすべクトル場Aとスカラー場fについて S₁ A • Vƒ dv = f₁ ƒ A• dS とし, 曲面 Sの境界線をCとする. ストークス 4*.r=xi+yj+zk,r=|r| の定理を利用して次の等式を証明せよ. (1) r·dr = 0 (2) ▽r.dr=0 [

大学物理の力学です。 写真の3問の解き方と答えを教えて欲しいです🙇‍♀️

1.A地点からボールを投げて, 4.0m 離れた位置にある高さ 2.4m の壁を通過させる. ボー ルは地面より 0.9mの高さから30°の角度で投げ出された. この時の壁の上を通過でき るボールの最低の初速度 DA を求めよ.ただし,重力加速度は g = 9.8m/s² とする. 2.450 rpm で回転しているフライホイールの角速度 (単位: rad/s) と回転軸から 10.0cm離 れたポイントの求心加速度の大きさを求めよ. 3. 天井から吊り下げられている棒が,角速度 3.0 rad/s, 角加速度 2 rad/s² で動いている. 水 平方向と 60°の位置にあるとき, カラー (C) が棒に対して, 固定端から 0.2mの位置を 速度 2m/s, 加速度 3m/s2 で外側に向かって動いている. この時のカラーC の速度と加速 度を求めよ. 運動座標系を基準にしたベクトル表記とする. 3rad/s 2 rad/s2 Whe 60° 0.2m 2m/s 3m/s2

4の2、3です。2はベクトル空間ではなく3はベクトル空間らしいです。2は例えば二次式と一次式で演算する場合があるから成り立たない。3はつまり高々n次式の演算なので最大次数がずれないから成り立つ。これであってますか？

3. R" の 明せよ。 la + b²+|a-b|² = 2( | a² + | b|²) 4 次の集合V は ( )内の演算についてベクトル空間であるか. (1) V = { 2×3 行列の全体) (2) V={xの2次多項式の全体} (3) V={xのn次以下の多項式(定数も含む) の全体) ヒント (2) W = {R³) (行列の和とスカラー倍) (多項式の和と実数倍) *(4) V = {閉区間[0,1] の上で定義される連続関数の全体) IC1 (多項式の和と実数倍) 5. 次の集合 W は ( )内に示したベクトル空間 Vの部分空間であるか. (1) W={x≦0 をみたす実数xの全体} (V: 実数の全体) 1 PL 2 の (関数の和と実数倍)

行ベクトルに列ベクトルを掛けるとスカラーになるのに、列ベクトルに行ベクトルを掛けると行列になるのは何故ですか？そもそも掛けるではなく外積なんですか？ また行ベクトルと列ベクトルは並べ方が違うだけで、行ベクトルを列ベクトルに書き直すことは可能という理解であってますか？

電磁気の問題です。解き方が全く分かりません。 途中式含めてどなたか教えていただけないでしょうか……？何卒よろしくお願いします

問題1 磁場はベクトルポテンシャルを用いてアメ才と書かれているとする.また, ベ クトル場さがすさを満たすとき,スカラー場が存在して と書けるこ とが知られている. 1) マクスウェル方程式のどれかを用いることにより、電場が,何らかのスカラー場と ベクトルポテンシャルを用いて表すことができることを導出し,その表式 ( をと で表した式) を示せ. [導出部分の記述が必要である] 2) 1)で求めたが,スカラー場 X を用いた変換$' =ゅー であることを示せ. oxの下で不変 う at

解ける人解いて教えてもらえたりしませんか？😭 解き方を知りたいです。

[5] 行列 A = の固有値と固有ベクトルを求める。 すなわち, Aæ= 入z を満たす実数 入と, 入に対応するべ クトルæ≠0を求める. Ax = 入 は 50 = [57] と変形される. 仮定よりæ≠0 であるので, [56] の逆行列は [58] が導かれるからである。従って, [56] の [60] は [61] であるこ 0 [[90]] 8 [63] [64] = 0 が得られる. これを解いて,固有値入= [65] 10 2 なら, とがわかる. [56] の逆行列が [59] ならばæ www これより、 固有方程式 入 + [62]入一 を得る. 3 4 [56] [57] 選択肢 0 (A-X) 1 (A - λx) ⑤0 (※スカラーの零) ⑥6 0 (※ ベクトル) 存在する [58] |~ [61] 選択肢 (同じ番号を繰り返し用いて良い) ⑩ 行列式 ① 対称行列 ② 逆行列 ⑥⑥ 存在しない 77零 以下, 求める固有ベクトルをæ= ⑩ ●入= [65] のとき, Aæ= 入æは唯一つの方程式æ1+ |[67] [68] (2) ● 入 = - [66] のとき,同様にして, 固有ベクトルæ= ち [69] 選択肢 次のページへ続く. (A – AI) ⑦○ 21 とおく. X2 ① 100000 に対する固有ベクトルはæ= 169 (これを」 とおく) である. [68] [67] [67] [68] ② (3) X [67] ③ 直交行列 ⑧ 零ベクトル 1 [70] [71]| -3 A [68] 3 32=0 と同値となる。 従って, 固有値入 = [65] 2 4 x (9) I ④ 転置行列 ⑨ 零行列 ③ (これを2 とおく) を得る. [66] 5 [68] |[67]

自作問題です。答えをお願いします。 S を空でない集合、F(S) を S から K への写像全体とする。 F(S) の2つの演算を以下のように定める。 和:s∈S, (f+g)(s)=f(s)+g(s)によって写像f+gを定める。 スカラー倍:c ∈ K, s ∈... Read More

線形代数学です。 (3)のやり方を教えていただきたいです。 ひとつの解(2枚目右)はわかったのですが、右も出さなければいけないのでしょうか。次元が1次従属のベクトルの数というところまではわかるのですが、どのように求めるかがさっぱりです……。 ちんぷんかんぷんなことを言って... Read More

=3 部分空間であるものについては, その基底を一組求めよ。 また、次元も答えよ。 [7] 次の Rn (n=2,3,4) の部分集合が線形部分空間であるかどうかを判定せよ、線形 (2) { (+) ER² | x = 1²} (1) { (") < R² | x = 2y} {() (x\ (3) y ≤R³ x+2y=0 (4) {(1) ER | 2 + 1 -1} y² =

一次独立か一次従属か判定する問題です！ (3)は3次元のベクトルが4つ以上だと必ず一次従属とネットで見たのですが、そうなのですか？ あと（４）のような4次元のベクトル3個の時も一次従属になるのですか？

問 題 5.5 次の各組のベクトルについて, 1次独立か1次従属か調べよ。 1次従属の にはその関係式を表せ. (1) a1= (2) a1=3 (3) a 78 -2 a2 = 20 3 -2 - () -- (-). -- (-:-) 5 = (-³). ( a3= -0-0-0-0 = 9 a2= 第5章 数ベクトル空間 a4 = 2 k₁α ラー 例5 った う. 例 →