Question

つばさ

一次独立か一次従属か判定する問題です！
(3)は3次元のベクトルが4つ以上だと必ず一次従属とネットで見たのですが、そうなのですか？
あと（４）のような4次元のベクトル3個の時も一次従属になるのですか？

問
題
5.5 次の各組のベクトルについて, 1次独立か1次従属か調べよ。 1次従属の
にはその関係式を表せ.
(1) a1=
(2) a1=3
(3) a
78
-2 a2
=
20
3
-2
- () -- (-). -- (-:-)
5
=
(-³). (
a3=
-0-0-0-0
=
9
a2=
第5章 数ベクトル空間
a4
=
2
k₁α
ラー
例5
った
う.
例
→

No.
Date
cs), nxr
ALUM
行列式1A1=0のとき
=
(4) a1=
1
3
a2 =
20
3
a3=
7
-9
4
+
1次属けつ
2
特別
f
kl
5.6(1) a1,a2, α3 が1次独立のとき, a1+a2,a2+as, as + α も1次独立であ
ることを示せ.
(2) 11,2,3 が1次独立のとき, α+α2,42+α3, as+as, as +α」 も1次
独立になるか.
5.7㎡の4つのベクトル α 1, 42,03, 4, の中のいずれの3つも1次独立とする.こ
のとき kja+kzaz+ksas+ka, = oをみたすスカラー ki≠0 (1≦i≦4) があ
り, k, = 1 である表し方は1通りしかないことを示せ .

一次独立 一次従属

Answer 1

夏音さん

はいそうです！
ベクトルが3個の場合は
基底ベクトル×0となって省略されていると思えば分かりやすいと思います