ピンクの下線部の垂直になる理由かが分かりません。 どなたか教えていただけませんか🙇‍♂️

例題10 次の図のように、1辺の長さが4の正四面体ABCDがあり, 点Pは辺 AD上を点Qは辺BD上を点Rは辺CD上を動くものとする。 JM, MA B M, B(Q) PQ, PRの中点をそれぞれM, Nとしたとき,次の各問いに答えよ。 (1) 点Q, R をそれぞれ頂点B, Cに固定し、 点Pは辺AD上を,頂点A からDまで動くものとする。 このとき, 線分MNが動いてできる平面 図形の面積を求めよ。 (2) 点Pを頂点Aに固定し, BC // QRを満たしながら, 点Qが頂点Bから Dまで動くものとする。 このとき, 線分MNが動いてできる平面図形 と (1) でできた平面図形, 及び△ABD, △ACD, △BCDで囲まれた 立体の体積を求めよ。 解答 (1) 4 (2) 2√2 解説 M₁ (図1) C A R M2 N₁ C(R) N2 図形 D 269

シグマを使った数列の問題について質問です シグマの上の部分に、n-1などの時かつシグマの中身の部分の指数にk-1など、指数が文字のみではない時はどのような計算をするのですか 例えば、下線部がどのような計算をしたのかわからないです

基礎問 200 第7章 数 列 130 群数列(I) 精講 1から順に並べた自然数を, 1/2, 3/4, 5, 6, 7/8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 16, のように、第n群(n=1, 2, ...) が 27-1 個の数を含むように分け る. (1) 第n群の最初の数をnで表せ (2) 第n群に含まれる数の総和を求めよ. (3) 3000は第何群の何番目にあるか. ある規則のある数列に区切りを入れて固まりを作ってできる群数列 を考えるときは, 「もとの数列ではじめから数えて第何項目か?」 と考えます。このとき,第n群に入っている項の数を用意し,各群の最後の数 に着目します。 解答 (1) 第 (n-1) 群の最後の数は、はじめから数えて (1+2+..+27-2) 項目. すなわち, (27-1-1) 項目だからその数字は 2-1-1 よって、 第n群の最初の数は (2-1-1)+1=2-1 (2) (1)より,第2群に含まれる数は 初項2"-1 公差 1 項数2の等差数列. よって, 求める総和は 10 ・2n- 2-¹ (2-2-¹+(2-1-1). 1) 2 【各群の最後の数が基 準 【等比数列の和の公式 を用いて計算する AD =2"-2(2.2-1+2"-1-1)=2"-2(3.2"-'-1) (別解) 2行目は初項2"-1 末項2"-1. 項数2"-1の等差数列と考えて

群数列の基礎問題です 2^n-2 項目なのはわかるんですけど、 2^n-1項目になる理由が分からないです

1から順に並べた自然数を, 1/2, 3/4, 5, 6, 7/8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15/16, のように,第n群 (n=1, 2, ...) が 27-1 個の数を含むように分け る. (1) 第n群の最初の数をnで表せ。 (2) 第n群に含まれる数の総和を求めよ. (3) 3000 は第何群の何番目にあるか. 精講 ある規則のある数列に区切りを入れて固まりを作ってできる群数列 を考えるときは, 「もとの数列ではじめから数えて第何項目か?」 と考えます。このとき,第n群に入っている項の数を用意し、各群の最後の数 に着目します。 (1) 第 (n-1) 群の最後の数は, はじめから数えて (1+2+..+2"-2 項目. すなわち, (2-1-1) 項目だからその数字は 2n-1-1 よって,第n群の最初の数は (2−1−1)+1=27-1 (2) (1)より 第n群に含まれる数は 初項2-1, 公差 1 項数 27 -1 の等差数列. よって, 求める総和は ・2"-1{2.2"-' + (2'-'-1)・1} 各群の最後の数が基 準 ■ 等比数列の和の公式 を用いて計算する (10 =2"-2(2.2"-1+2"-1-1)=2"-2 (3・2"-'-1) (別解) 2行目は初項 2 -1, 末項 27-1 項数 27-1の等差数列と考 もよい。 (3) 3000は第n群に含まれているとすると

公務員試験、判断推理の問題です。この問題の選択肢の2はなぜ、確実にいるとは言えないのでしょうか？

問題3 (オリジナル問題) あるスポーツジムでは、ヨガ、 エアロビクス、スイミング、 フラダンスの4種類の 教室がある。 これらの受講状況について次のA~Dのことがわかっているとき、確実 にいえることとして最も妥当なのはどれか。 A スイミングを受講している者の中にフラダンスを受講している者がいる。 B ヨガを受講している者はエアロビクスを受講していない。 C ヨガを受講していない者はフラダンスも受講していない。 D エアロビクスとスイミングの両方を受講している者がいる。 STEP1 ヨガを受講している者は3種類以上受講していない。 2 ヨガだけ受講している者がいる。 ⅹ 3. エアロビクスとフラダンスの両方を受講している者がいる。 4. スイミングを含め3種類受講している者がいる。 5. エアロビクスを受講している者はスイミングを受講している。 1回目 2回目 3回目 243 正 ・ 不 ・復 正･不・復 正・不・復 E-R

解答見て、どうしてこの答えになるのかは理解できましたが、どうして私の回答が間違いですか？

めよ。 基本 122 れる｡ Ax ev 女を をg, とし =1 =71- ) ば 124 1次不定方程式の自然数解 基本例題 xが2桁で最小である組は (x,y)=(1, 等式2x+3y=33 を満たす自然数x,yの組は CHART O SOLUTION 方程式の自然数解 ...... 不等式で範囲を絞り込む 「x,yが自然数」すなわち x≧1,y≧1 (あるいは x>0,y>0) という条件を利 用して、最初からx,yの値の範囲を絞り込むとよい。 別] 基本例題122と同様にして方程式 2x+3y=33 の整数解を求めた後で, x, が自然数になるように絞り込んでもよい。 解答 2x+3y=33 から 2x=33-3y すなわち 2x=3(11-y) 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数である。 ① において, y ≧1 であるから 11-y≤10 よって 2x≦3・10=30 更に, x≧1 であるから 1≤x≤15 ②③から x = 3, 6,9,12,15 ゆえに,等式を満たす自然数x,yの組は それらのうちxが2桁で最小である組は 別解x=0,y=11 は, 2x+3y=33 であるから 2.0+3・11=33 ① ② から 2x+3(y-11)=0 すなわち 2x=-3(y-11) 2と3は互いに素であるから, ① のすべての整数解は x=3k, y=-2+11 (kは整数) と伝定して ..... 0000 | 組ある。 それらのうち である。 |基本 122 [福岡工大] 5組 (x,y)=(112,3) ① の整数解の1つ と表される。 x≧1, y ≧1 であるから よって ≤ks5 kは整数であるから k=1,2,3,4,5 ゆえに,①を満たす自然数x,yの組は『5組 xが2桁で最小となるのはk=4のときであり, (x,y)=(112, 3) このときの組は 3k≧1, -2k+11≧1 重要 125 11-yは2の倍数である からyは奇数。 こちら から絞り込んでもよい。 429 ◆それぞれのxに対して, yは自然数になる。 2x=33-3y =3(11-y) と変形してもよい。 2k≧10から k≤5 不等号の向きに注意。 ←xが2桁のとき x=3k≧10 4章 15 ユークリッドの互除法 (E ス 免

教えて頂きたいです。 管理会計の授業です

と2階をスタジオとして利用しないか誘われています。 小さい ることから、若手の底上げが期待できるので, 劇団全体の収支 スタジオですが、定期的な公演が可能になり、 の観点から問題がなければ,目白さんとしてはスタジオを作りたいと考えて あり、5年後にはビルを取り壊すとのことです。 目白さんは,毎月10公演の 開催。1日平均50人の観客, 平均価格2,000円,賃借料や出演料等のランニ います。 なお改装費の2,000万円はバジェタリースラックが負担する必要が ングコストは収入の6割と見込んでいます。 改装費は現在時点で支払い、各 年の収支は年末にまとめて生じると仮定して, 正味現在価値法と回収期間法 現金収入 (2年1 現金収入 (3年目末) バジェタリースラックの前にあるビルのオーナーから、1階 6-5 レポート用課題 : バジェクリースラック (6) ? 稽古場にも使え で目白さんの意思決定を評価してください。 割引率は4%とします。 また、 将来的な収支について, 目白さんの想定していない事項があれば、リスト アップしてください。 別解 在価値の合計 回収期間 計算式 (単位:万円) 正味現在価値 計算式 (単位:万円) ① 500 3 6-4 (計算式では単位:百万 まず各案の回収期間を計算し A 案: 200-90-70=40 4C B案: 250-150 = 100 100 C案: 300-160=140 14 D案 : 400-200-100-8 次に回収期間が2年以内 B 案 : 150 × 0.9615 +12 C案 : 160×2.7751-3 回収期間では, B 案の 圧倒的に多く、このル

線形代数学Ⅰ 写像の問題です。 (3)はどのように解くのか教えて頂きたいです。 答えは[-4,-3,8]です。 よろしくお願いします🤲

186 第7章 章末問題 【A】 (答えは p.244) 1. a = H 3 2 b = " 3 2 3 とする. 線形写像 T: R' → R' に対して T(a) = であるとき、次を求めなさい. [] 3 2 (1) T(3a) (2) T(3a-4b) う T(b) = (3) T -2 4 7. 線形写像 7 ([1]) 2 -3

わかる方いらっしゃいますか？

バジェタリースラックは, シリアス, コメディ, 歴史劇など、 1つの方向性にとらわれず、さまざまなチャレンジをすること したが,現在では21名の劇団員が所属しています。 年間の売上高 で人気を得ている劇団です。 当初は3人の仲間で旗揚げしまし は1億8千万円ですが、当期純利益は80万円で、収益性の改善が課題になっ ています。 3か月に一度, 15公演ずつ開催し,各回平均で500人の有料入場 者があります。 平均的な入場料金は6,000円です。 1-3 レポート用課題 : バジェタリースラック (1) 劇団を主宰する目白みやびさんは, 収益性を改善するために, 大学時代の 先輩であるK 大学のS先生に相談して、管理会計を導入することにしまし た。管理会計の手法を導入することで検討できる, バジェタリースラックの 課題を列挙してください。 レポートでは,課題ごとに, 「 ① という課題が、 ②という手法を使うことで,③という検討ができる」というように ① ②③ を意識して書いてください。 1 ② ③ は長い文章になっても構いません。 《解答》 1-1 (②~④は入れ替え可能です) 1 財務会計 キャッシュフロー 計算書 貨幣額 別解 ⑤ 経済性計算, ⑥ 業績評価 テキストの最後まで勉強したときに,この問題のレポートを見直してみる と皆さんが学習した効果がよくわかると思います。 4 7 1-2 機能 規制の有無 会計期間 業績測定の対象 非財務的指標 ⑤ 8 貸借対照表 意思決定 利用 非財務(的) 財務会計 財務諸表による 経営の結果の表示 ある 四半期,1年 企業, 企業グループ 3 損益計算書 業績管理 原価計算 管理会計 経営に必要な 会計情報の提供 ない 自由に設定可能 製品, 事業部 , 連結セグメント等 第 2 章 企業 1 責任七 ① 責任会計 企業または企 権限が与えられ を持ち、その製 す。 一方, 事業 製造原価を抑え このように, えられた権限 評価し管理す している部分 価を行います 責任会計 ニューセンタ 4つの責任 す。 (2) コス 工場や本 トセンター 費用の上 年度予算 定されま

わかる方いらっしゃいますか？

t st バジェタリースラックは, シリアス, コメディ, 歴史劇など、 1つの方向性にとらわれず,さまざまなチャレンジをすること で人気を得ている劇団です。 当初は3人の仲間で旗揚げしまし たが、現在では21名の劇団員が所属しています。 年間の売上高 は1億8千万円ですが, 当期純利益は80万円で, 収益性の改善が課題になっ ています。 3か月に一度, 15公演ずつ開催し, 各回平均で500人の有料入場 者があります。 平均的な入場料金は6,000円です。 劇団を主宰する目白みやびさんは,収益性を改善するために,大学時代の 先輩であるK大学のS先生に相談して,管理会計を導入することにしまし た。 管理会計の手法を導入することで検討できる, バジェタリースラックの 課題を列挙してください。 レポートでは、課題ごとに, 「①という課題が, ② という手法を使うことで ③ という検討ができる」 というように ①②③ を意識して書いてください。 ① ② ③3は長い文章になっても構いません。 1-3 レポート用課題 : バジェタリースラック (1) ⇒テキストの最後まで勉強したときに,この問題のレポートを見直してみる と,皆さんが学習した効果がよくわかると思います。 《解答》 1-1 (②~④は入れ替え可能です) 財務会計 キャッシュフロー 計算書 貨幣額 別解: ⑤ 経済性計算, ⑥業績評価 (8) 貸借対照表 意思決定 非財務(的) (3 損益計算書 業績管理 原価計算 第 1 企限 企 権限 を持 す。 製 ER え評価

2行目の＝からこのような計算になる理由が分かりません！ どのように計算すればいいのか教えて頂きたいです！

*) 3 21 1 [Tを求める部分の別解] (*)まで本解に同じ 3 2 T = f (x-1) ² dx 1 = => + + || 2 3 2 3 12 = [ 1 2 ( x − 1) ³] ³² + 1 ² + (x − 2) ³1²3 3 2 - 2 3 32 3 -1)-(-) 12/4+1/4 - 1/12 (x-2)² dx 1\3