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Mathematics Undergraduate

やさしい理系数学例題3(2)整数分野の証明問題です。 模範解答の意味は理解できますが、16で割ったあまりで分類しようと考えるに至る過程がわかりません。

あり、その最大数はab である。 この定理について興味のある方は, 「ハイレベル理系数学」の例題3と演習問題 14 を参照されたい. 例題 3 正の整数a,b,cが a+b2=c2 をみたすとき,次の (1), (2), (3) を証明せよ . (1) a, b のいずれかは3の倍数である. (2) a,b のいずれかは4の倍数である. (3) a,b,cのいずれかは5の倍数である. 考え方 任意の整数は, 3m, 3m±1 (mは整数) などの形で表せる. 【解答】 (1) 任意の整数は3m,3m±1 (m∈Z) のいずれかの形で表せ, (3m)2 = 0, (mod3) (3m±1)²=1. よって, a, b がともに3の倍数でないとすると, ∫(a2+62)÷3の余りは,2 lc²÷3の余りは, 0,1 であるから, a2+b2=c2 となり矛盾. ゆえに,d2+b2=c2 のとき, a, 6 のいずれかは3の倍数である. (2) 任意の整数は 4m, 4m±1,4m+2 (mez) のいずれかの形で表せ , (4m)²=8.2m² = 0, (4m±1)²=8(2m²±m)+1=1,9, (mod16) (4m+2)^2=8(2m²+2m)+4=4. よって, a, b がともに4の倍数でないとすると, 背理 (a²+62)÷16の余りは, 2, 5, 8, 10, 13 lc²16の余りは, 0, 1,4,9 (5m)2 =0, (5m±1)' = 1, (mod5) (有名問題 ) (5m±2)²=4. よって, a,b,cがすべて5の倍数でないとすると, (終) なぜood 16 で分類しょうと 考える 光に平方数で割った余りを であるから, a+b2=c2 となり矛盾. ゆえに,a+b=²のとき, a,b のいずれかは4の倍数である. (3) 任意の整数は 5m,5m±1.5m±2(m∈Z) のいずれかの形で表せ, (終)

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Mathematics Undergraduate

練習7の(1)の解き方が分かりません。 できる方教えて欲しいです。

5 5 120 第3章 数学と人間の活動 同じようにして他の曜日についても 考えると,右の表のようになる。 曜日 日にち 日 月火水木金 練習 (1) 5月は31日まであるから, 6 2020年5月31日は基準日 から数えて92日目である。 2020年5月31日は何曜日 か。 (2) 2020年3月から2021年 2月までの各月の最後の日 が、 基準日から数えて何日 目かを調べ、 右の表を完成 させよ。 この表を利用して,各月の最終日が 何曜日となるかを考えてみよう。 3月は31日まであり、4月は30日 まであるから, 2020年4月30日は, 基準日の2020年3月1日から数えて 土 7m 61日目である。 7m+1 7m+2 水 7m+3 7m+4 7m+5 7m+6 61=7.8+5 10 と表せるから,表から,2020年4月30日は木曜日であることがわかる。 7で割った ときの余り 1 基準日から数えて 何日目か 31 61 92 122 3月31日 4月30日 5月31日 6月30日 7月31日 8月31日 9月30日 10月31日 11月30日 12月31日 1月31日 2月28日 3365 153 184 214 245 275 3306 234560 337 曜日 火木日火金月水土月末日日 水 (3) 2020年9月22日は基準 日から数えて何日目かを調 べ, 火曜日であることを確 かめよ。 (4) 2021年9月22日は基準日から数えて何日目かを調べ, 何曜日で あるかを調べよ。 10 15 20 09月22日が何曜日か調べてみよう。 閏年 150 2024年2月28日は、基準日から数えて 365×4(日目)である。 よって, 2024年2月29日は、 基準日から365×4+1 (日目)で ある。 さらに,練習6 の表を利用すると, 2024年8月31日は、2024年 3月1日から数えて 184日目であることがわかる。 よって、2024年9月22日は、2024年3月1日から数えて 18422(日目)であることがわかる。 以上から 2024年9月22日は、 基準日から数えて 365×4+1+184221667 (日目) 121 2020 である。 1667=7・238+1と表せるから, 2024年9月22日は日曜日である。 2024年9月22日の基準日から数えた日数 365×4+1 + 184+22を7 で割ったときの余りヶは,次のように考えてもよい。 365,184,22を7で割ったときの余りは, それぞれ1, 2,1である。 1×4+1+2+1=8 を7で割ったときの余りは1であるから r=1 第3章 数学と人間の活動 5 練習 (1) 2021年以降で初めて9月22日が火曜日となるのは何年か。 例4 の方法で調べよ。 7 (2) 20歳になる誕生日など 2020年3月1日以降で興味のある日の 曜日を、例4の方法で調べよ。 これまでの考えを発展させた、西暦y年㎜月d日が何曜日であるか を知ることができる「ツェラーの公式」とよばれる公式がある。 このような日常に関連した法則や規則を数学を用いてとらえることで, コンピュータプログラムを組むことができ, 生活をより良くすることに 25 つなげることができる。

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Psychology Undergraduate

添削お願いします🙇‍♀️

【志望理由】 私は、貴学で心理臨床学を学び、将来は、他人に相談できず、1人で悩み苦しんでいる 人達の心の支えになり、サポートしたい。 心理学に興味を持ったのは、友達からの連絡がきっかけだ。友達は「学校は楽しいか。」と急に連絡を 取ってきた。その時の私は、友達関係で悩んでいたが、自分の気持ちを隠し、「楽しいよ。」と返事をした。 しかし、そのような連絡をした数日後、友達が電車と接触し怪我を負ったことを知った。その時になって私は、 もっと素直に私自身のことを打ち明けていれば、友達は相談する機会を得たのではないか、なぜ、友達の気持ち に気付けなかったのか、と、とても後悔した。今では、このような後悔をする前に、私や友達の様に 悩みを中々話せない人達の変化に気付き、寄り添い力になれる人になりたい。 貴学は、今年度から学科専攻が再編され、心理臨床学科では、3年次から3コースに分かれ基礎 から専門的なことまで学ぶことができる。また少人数教育のため、生徒と先生との距離が近く手厚くサポ トしていただけ、体験学習や自治体等との連携、協力など様々なフィールドワークが充実している。 私は、実際の現場で、心理学を仕事としている方々から、より実践的に学べる貴学で 4年間学ぶことを強く志願する。

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IT Undergraduate

Excelが得意な方いたら教えてほしいです。 h4~h65に上の料金表とF列の距離から、1~3の距離レベルをvlookupを使って料金を求めたいのですが、列番号をどうすればいいのか分かりません。 よろしくお願いします。

水回り119番・9月売上表 日付 曜日 修理内容 9月1日 金 トイレのつまり 5 9月2日土 水漏れ 6 9月3日 日 7 9月3日 日 8 9月3日 日 19 9月4日 月 10 9月5日 火 11 9月5日 火 12 9月6日 水 13 9月6日 水 14 9月6日 水 9月6日 水 15 9月6日 水 16 17 9月7日 木 18 9月7日 木 19 9月7日 木 20 9月8日 金 21 9月8日 金 22 9月8日 金 23 24 バイブのつまり トイレのつまり |水漏れ 水漏れ 水漏れ |水漏れ トイレのつまり 9月8日 金 9月10日 日 25 9月10日 日 26 9月12日 火 127 9月12日 火 28 9月13日 水 29 9月14日 木 30 9月14日 木 9月14日 木 132 9月15日 金 31 33 9月15日 金 9月16日 土 34 35 9月16日 土 36 9月17日日 37 9月17日日 38 9月17日日 139 9月18日 月 40 9月18日 月 41 9月19日 火 42 9月19日 火 43 9月20日 水 44 9月20日 水 45 9月21日 木 46 9月21日 木 4 編集 安部 興亜 川野 絢子 顧客氏名 野口 都義 | 長田 季雄 |荒川好和 米田 克三 | 長沢 哲子 水漏れ トイレのつまり |パイプのつまり バイプのつまり 「トイレのつまり パイプのつまり パイプのつまり |水漏れ パイプのつまり 水漏れ 水漏れ |水漏れ |水漏れ トイレのつまり トイレのつまり トイレのつまり 「トイレのつまり パイプのつまり 水漏れ 畑中 利克 向井 伸樹 | 梶原 政広 岩本 家 松野 護 茂木裕紀 河合 信也 松島 里江子 下雅宏 長谷川 十四夫 堀 満生 |榎本時司 | 根本 運吉 次 旧古賀軍市 中井 相馬 安彦 工藤 則昭 加藤 邦江 大城 孝成 藤村富良 宮城 直幸 高野 市雄 岡崎 貴雅 パイプのつまり トイレのつまり 水漏れ パイプのつまり パイプのつまり パイプのつまり [パイプのつまり |水漏れ トイレのつまり トイレのつまり バイブのつまり 水漏れ |水漏れ バイブのつまり 1水漏れ 問4 問5 矢野 治次 渡部 佳江 関口曜一郎 米田 準一郎 町田 百里子 金子 寿彦 |西村 輝政 高瀬重則 |名前フリガナ テラダ マサタカ |アベキョウア カワノジュンコ ノグチクニヨシ | ナガタスエオ アラカワヨシカズ |マイタカシミ ナガサワテツコ ハタケナカトシカツ ムカイシンキ カジハラマサヒロ イワモト イエッグ マツノマモル | モキ ヒロキ カワイノブヤ マツシマリエコ | モリシタ マサヒロ ハセガワトシオ [ホリミツオ エノモトトキジ ネモト ウンキチ コガグンイチ ナカイカンジ ソウマ ヤスヒコ クドウ ノリアキ |カトウクニエ |ダイジョウタカシゲ フジムラトミヨシ ミヤギナオユキ コウノイチオ オカザキ タカマサ ヤノハルジ | ワタナベヨシエ | セキグチ キイチロウ マイタ ジュンイチロウ マチダユリコ カネコトシヒコ ニシムラ テルマサ タカセ シゲノリ 西村広明 青山 水泉 石田 友恵 岩井 道音 (+) アクセミドリ! 検討が必要です ニシムラヒロアキ アオヤマ スイセン イシダトモエ イワイ ミチタカ 出張距離(km) 距離レベル 料金 担当 25 田中 13 山田 7 36 14 13 40 11 19 44 5 44 25 17 8 20 17 11 37 16 29 28 40 10 40 21 7 19 13 13 43 12 19 24 10 43 5 40 26 11 33 44 18 2 1 1 3 1 1 3 2 3 1 3 2 12 1 2 1 1 13 2 2 2 13 1 13 2 1 12 1 1 3 1 1 2 1 13 1 13 2 1 3 3 11 山田 田中 |鈴木 佐藤 佐藤 [鈴木] 田中 |鈴木 鈴木 |山田 鈴木 鈴木 田中 鈴木 山田 [鈴木] |山田 [佐藤 田中 |鈴木 |鈴木 山田 鈴木 鈴木 佐藤 鈴木 鈴木 山田 [鈴木] 鈴木 鈴木 鈴木 田中 |鈴木 山田 田中 鈴木 旧田中 鈴木 中 水回り119番・料金表 距離レベル表 出張距離(km) 距離レベル 修理内容 トイレのつまり パイプのつまり 水漏れ トイレのつまり バイプのつまり 水漏れ [集計 18 月 火 水 [木 土 0 15 130 依頼回数 13 18000 9500 10500 8500 10000 11500 7000 8500] 10000 [合計金額 1 2 3 距離レベル 2 17 22 23 担当 鈴木 山田 佐藤 田中 合計金額

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