どなたかこの問題の解答を作っていただけませんか😭

7. f(x) = arcsinx とおくとき,次の問いに答えよ. (1) (1-æ')f'(x) -æf'(x)=0が成り立つことを示せ . (2) 自然数nに対して次の式が成り立つことを示せ. (3) f(n) (0) を求めよ. (1 − x²) ƒ(n+²) (x) − (2n +1)x f(n+¹) (x) − n² f(n)(x) = 0

（1）の問題なんですけど、普通に解いたら左の答えになるのは分かります。しかし、右の解き方の逆関数を用いると違う答えになるのはなぜでしょうか？誰か教えて下さい💦

問題1. 次の関数を微分せよ。 (1) sin" V3x, (2) cos-' 2.x , (3) tan-' Xー」 2 (4) y V3 ((5x) = -3x 【解】 1 () (sin" J5x) -1 -(5x)

この問題の解き方を教えて欲しいです、x=sintで置換したりとしましたが分からなかったです

Sinx Cos-!x dxを求めよ。 VI-x2 12

わかるかたお願いします！

2- Sin (sinx) のグラフを描け r2-3as-0330 二家三菱 101 0)

この3問がわからないです。 解き方を教えてください！ お願いします！

x arCuin X Ji-x + 1g arcoin K A。 (-ズりJーメ ノ+ sinx 2 ノ- sin x A CoJx 3) こ50イ06 + :Xーカト2 1) -ズタarcsin A.2J4-x*

この問題の解き方を教えてください。はやいと助かります

(3) arcsin

(6)と(8)と(12)の解き方が分からないので教えていただきたいです。よろしくお願いします。

2c ' (2)ce 1 (4) Arctan 2 ク (6) Arccos V1 1 22 (0<2< 1) 2 -1 (8) Arcsin (z > 0) 22+1 (10) log (x + Vz? +1) COS C (12) (cos.a)° COS T 1 1+2 (14) - log 2 1-2

教えてください！お願いします。

問2.関数 (0s) は、終城を終城=値域と定めて,上への1対1の関数と 考えることができる。このとき,この関数の逆関数は, オ キ <関数> ク y= カ の形に書ける。次の (a), (b) の手順に従って,この逆 関数の式表示を完成させよ。 (a) 式表示内のく<関数> に当てはまる関数を下の(1) ~(9) のリストから選び、その番号を入力せよ。 (4) sin (8) Arccos ここで,Id は恒等関数(x→x)を表し,exp は指数関 (2) exp (3) log (5) cos (9) Arctan (1) Id (6) tan (7) Arcsin 数(x→e)を表す。 (b) 式表示内のオ~シに当てはまる0以上の整数値を 入力せよ。ただし,分数 ワ が(0以上の)整数になる ときには、ンには1を入力し、ワにはその(0以上の) M 1 de LJ

困ってます。どなたか分かる方教えてください。

- も を求めよ 2 arcsin

arcsin(since)=xが成り立つのは何故ですか？