この大問を詳しく解説していただきたいです。特に(3)、(4)がよくわからないです。よろしくお願いします。

[3] を2以上の整数とする。 (1) GZ(n。R) = {4 e 7(.R) |det4 0} は、行列の積を演算として 示せ。 (2) 4 e GZ(x,R) に対し、(4)- = (4-!) を示せ。 さらに ヵ 次正則行列 9 を1 つ固定し、 = {4 c 7(n,R) | 494 = 9}) とお<還 (3) 4 e G ならば、det 4 ニユ1 であることを示せ。 間あることを示せ

この問題ってこれで合ってますか？

還名昭/ 2 4) e選| 0<82 21対して 7の回を摺を EE詳 4) 474を8 2値をまた

流体力学の基礎方程式の中の状態方程式です。 写真２枚目の(4.3)の式がわかりません。 テキストではいきなり結論だけが書かれています。どのようにこの関係式を導出するのかわかりません。 どなたかよろしくお願いします！

} S4 状態方程式 15 ある. これに反して, 気体のような縮む流体では 密度pが未知 数であるから, 吉先および運動の方各式のはかにゃに ぅ 1 ン関係式を求めみなければならない. 8S4 状態方程式 ここでいよいよエネルギーの保存を考える段取りであるが, そのためには熱力学的な考察が必要である. これは。エネル ギー保存則というのは熱力学の第 1 法則にほかならないこと を考えれば, 容易になっとくのいくことであぁろう. そこでわ れわれは, 流体がエネルギー保存の法則を満足するという事 実を別な言葉で表わして, “流体は熱力学の法則にしたがう? と述べることにする. そうすれば, たとえば一定温度の外界 にさらされながらゆるやかに流れる流体では, 状態変化は等 温的におこるであろう. また, ふつうの和気体のように粘性や 熱伝導性の小さいばあいには, 粘性によって発生する熱(軍 動エネルギーが変換するもので, 摩擦熱に相当する) や, 温 度差に応じて伝導される熱は非常に少いから, 状態変化は断 0すなわち等エントロピー 的におこるものと考えられる. 上2のの気体では・ 理想気体の仮定が非常によ ご 人922れ・ る. それゆえ, 状態方程

ベクトルの問題を解きました。計算は特になにも問題はなかったんですが、最後の幾何的意味がわかりませんでした。どうやって見るんでしょうか？ よろしくお願いします

8.2 * 三次元テークリット空間の昌 が与えられている. このとき, 以下の間に答えなさい. 1 0 ー1 cg三| 1 , 6=| 2 。 c三| -7 1 1 2 (1) ベクトルec, pに直交するベクトルを求めなさい. (2②) ベクトルoc, 5を列ベクトルとする行列を 4=(o 5?)= なさい. ここで, 47 は4 の転置行列である. (3) 行列 474の逆行列 (474) ~ を求めなさい. でデカルト直交座標系 O-メヤグが定義 され, 次の3つのベクトル co, 65, c として, 行列 47.4 を求め テー ビビ テー トや のど (④) ベクトルcに行列 (47.4) 47 を乗じしたベクトル zo = (47 4) "47c を求めなさい. (5) 4zo を求め、このベクトルを位置ベクトル OP, 及び, ベクトルc を位置ベクトル OC と見な したとき, 点どがベクトル a, 5 の定める平面上にあり, かつ ご と OP が直交することを示 し, 行列 4(474) 47 の持つ幾何学的な意味を述べなさい.

この2問合ってるか添削お願いします。 4と5です

本 で多 リェ(52 け

法10の合同類のなす加法群 G=Z/10Z について 2バー(2の上にバーがついているもの)で生成される部分群の元について解答,解説お願い致します。

2変数関数の極小値を求める問題(4)が解けませんでした。停留点までは行けましたが、どうやって極値だと証明するかがわかりませんでした。 領域の端に極小値を取らないからその停留点で極小値になるっていうやり方で解きたかったですが、端で0になったのでダメでした。またヘッシオンで証... Read More

2 2 2 5.3 xy 空間の曲面 (のかう =二二編ニー1=0について, 以下の問に答えよ. ただし, oc,bcは 正の実数とする. (1) 曲面 /(z,9, 2) = 0 が囲む体積 を求めよ. (2②) 点 P(1.2.3) が曲面 /(z,9。2) 0 上の点となるとき, o.5cが満たす式を求めよ. (3) 曲面 /(z。め2) 0 上の点 P(1.23) における接平面 rp および法線 pp の式を求めよ. (4) (2) の条件下で, (1) の体積 が最小となる o,6c の値を求めよ. (東北大類 27) (固有番号 s270504)

教えてください！

問題 4. 4をヵ次正方行列とし, 4 = (41 47. 4") を4の列ペベクトルへの分割と する。 24 、4" がどれも零さクタトルではなく、:デ7のとき 4 と 2わが直交しているな らば4 は正則行列であることを証明せよ。

1.12の(3)は(a、b×c)だとダメなんですか？体積が0となってしまいました。教科書ではその方法で解いていましたが…

途中式まで、教えてください。 線形代数です。

DE (32いて.次 平めた っ証 [ 4 の 4