130-132の解説を至急お願いします！！！！

例題集合の 7 整数を要素とする 2 するとき, A∩B = {2,9} となる 考え方 解 きのAUB を求めよ。 (A∩B) CAより, Aの要素に9があることに着目する。 A∩B ={2,9}, A = {2, 6, d°} より d=9 よって (i) α = 3 のとき 2a6となり, A∩B = {2, 9} に適さない。 (ii) α = -3 のとき 24=6,A∩B = {2,9} より よって b=8 このとき 2a+b=2 A={2, 6, 9}, B ={9, 6, 2} これは, A∩B = {2,9} となり, 適する。 a=-3,6=8 (i), (ii)より このとき AUB ={-6,2,6,9} a = ±3 129 整数を要素とする2つの集合 A, B を A = {1, 2, 3, 2}, B={4, a, a+1, a+3, a + b} とするとき, A∩B={1, 3, 4} となるような定数 α bの値を求めよ。また,そのときのAUBを求めよ。 □ 130*U = {xlx は実数} を全体集合とする。 3つの集合 A, B, Cについて B={x|-3<x≦4}, CAUB A={x|-1≦x<5}, A 121,126 であるとき、次の集合を求めよ。 (1) A∩B ANC (3) AUC 131 U = {xx は実数)を全体集合とする。 A={x|-1≦x≦3},B={x|k<x<k+6 とするとき 次の条件を満たす定数kの値の範囲を求めよ。 Y ACB (2) A A∩BØ (3) A∩Bに含まれる整数が1個 132A = {xlx≦3 または 6 ≦ x}, B ={xla<x<b}とするとき, AUBが実数 体となり,A∩B ={x|-1 <x≦3} となるような定数a, b の値を求めよ。 133

命題の真偽に関して、どうしてもベン図の書き方が分かりません。 以下の問題の場合、ベン図で表したらどうなるか教えてほしいです。画像見にくいですが、載せました。 この図にあてはめてみたいのですが書き方がわかりませんでした。 よろしくお願いいたします。 問題 a^2＝b^2なら... Read More

Q G tak Q ここがあれば従 ここが丸さQに含まれた 信

42の問題がわかりません💦 今度テストがあるので完璧に理解したいです！ 優しい方丁寧に解説してくださると嬉しいです！！ お願いします！！ 微分積分学の問題です。

. 上極限 下極限 数列{a} = に対し, n番目以降の数を集めた集合 An = {an, On+1, On+2, ... } を考える. b₁ = sup An n = inf An =1 =1 とおくと,{bn} は減少列で, {c} は増加列である. 故に, {bn} は実数値に収束するか-∞ に発散する.同様に,{c}=1 は実数値に収束するか+∞ に発散する. 定義 (上極限下極限) {an} -1 の上極限 lim sup an lim an lim sup ak inf supak 00 812 def. n+x k≥n nENkn {an} -1 の下極限 lim inf an = lim an Ex. an=(-1)" + 10-" とおくと, {an} は発散するが, lim inf ak = sup inf ak n-x 004-2 def. nokin nЄN kn lim supan = 1, lim inf an = -1 004-2 x+u [42] 次の数列の上極限 下極限を求めよ. • (1) an = (-1)" + 1 (2) an= =(-1)n (3) an = sin nπ n 3

同値関係の質問です。 RはA上の同値関係か分からないのに勝手にひっくり返しちゃって良いんですか？

定理 2.6. ab∈ A とせよ。 a,bに関する次の3条件は,互いに同値である。 (1) aRb (2) C(a)C(b) 0 (3) C(a)=C(b) 証明. (1) (3)xeC(a) とすれば,∈AであってæRa である。 仮定によりaRb であるの で,Rb が成り立ち, TEC (b) が得られる。 故にC(a) CC である。 さて, aRb であるの でbRa でもあり、故に a,bの役割をひっくり返すことによって, (b) C (a) であることが 従い, 等式C(a)=C (b) が得られる。 (3) (2) C(a) = C (b) であるからC(a)(b)=C (α) である。 勿論 C (α) ≠ 0 であるか ら, (a) (b) ≠ 0 となる。 (2) (1) 集合 C (a) nC (b)は空でないので, 少なくとも一つの元 c∈ C' (a) C (b) を取る ことができる。すると c∈ C (a) であるから, c∈Aであって cRa である。 故に aRe でもあ る。同様に,c∈C (b) であるから, cRb が成り立つ。 即ち aRe かつ cRb であるから, aRb で ある。

同値関係の質問です。 何故黄色線のような向きになるんですか？(何故C(b)の集合の方が大きいって分かるんですか？) というかそもそもC(a)とC(b)が同じ元を持つということは分からなくないですか？

定理 2.6. ab∈ A とせよ。 a,bに関する次の3条件は,互いに同値である。 (1) aRb (2) C(a)C(b) 0 (3) C(a)=C(b) 証明. (1) (3)∈C(a) とすれば,π∈AであってæRa である。 仮定によりaRb であるの で,zRbが成り立ち,TEC(b)が得られる。故にC(a) C(b)である。さて, aRbであるの でbRa でもあり、故に a,bの役割をひっくり返すことによって, (b) C (a) であることが 従い, 等式C(a)=C (b) が得られる。 (3) (2) C(a) = C (b) であるからC(a)(b)=C(a) である。 勿論 C (α) ≠ 0 であるか ら, (a) (b) ≠ 0 となる。 (2) (1) 集合 C (a) nC (b)は空でないので, 少なくとも一つの元 c∈ C' (a) nC (b) を取る ことができる。すると c∈ C (a) であるから, c∈Aであって cRa である。 故に aRe でもあ る。同様に,c∈C (b) であるから, cRb が成り立つ。 即ち aRe かつ cRb であるから, ab で ある。

同値関係の質問です。黄色線のように一方だけが成り立つ理由はなんですか？

2.2 同値関係 空でない集合Aに対し, 直積A×Aの部分集合をA上の関係という。 Rが A上の関係 であれば, 元 a,b∈Aに対し, 組 (a,b) は集合A × Aの元であるから, (a, b) ∈Rかまたは (a,b) R のどちらか一方だけが成り立つ。 (a,b) ∈RであることをαRb と書く。

この問題は1、2、8、10 なのでしょうか。 その場合何故9がこたえでなくて10が答えなのか教えて欲しいです。

集合 A ={0,1,{1, 2}} について、 正しいものをすべて選べ。 (1) 0ЄA (2) {0}ЄA A (3) OCA 0,1 (4) 1∈A (5) 1&A (6) 2∈A (7){2} EA (8){1, 2}EA (9){1, 2}CA (10){{1, 2}}CA (!), (4) 145(8) (10)

答えは太い文字です 途中式とグラフが知りたいです #全射#単射#全単射

(k) 問 4.7 R を実数の集合とする. 次の写像が全射か単射か,あるいは,全単射かを判定し, 全単 射ならばその逆写像をもとめよ. (1) f: R → (0,0), f(x) = 2x-3 (2) f:R-{a}→R-{c}, f(x)=/atc (3) f (a,∞) → R,f(x) = 12/12/2 (4) f:R→[2,∞), f(x) =2+2 (5) f:[0.2]→[0.5]. 1 f-1(x) = = 1/2 (logx+3) 1 == -+a (1)全単射 (2)全単射 f-1(x) = x-c f(x)= ={ 2 0≤ x <1 (3)単射 -4x+9, 1≤ x ≤2 (4)全射 (6)f(-11)→ (0, 4], (5)全単射 x 2 -1 <x < 0 f(x)= 4. H=0 √x (0≦x<1) 3x, 0 < x <1 f-1(x) = 9 x+ (1≦x≦5) (7) f(-1,2] → [-1,3), 4 f(x)= 2. 42-1, -1 <x<1 x=1 (x-2)2, 1 <x≦2 (6) 全射でも単射でもない (7) 全射 oinic

数列anの無限級数和が収束するとき、anの二乗の無限級数和は収束するという命題の反例が知りたいです。

スラッシュ付きオーと空集合の記号って何が違いますか？