Question

の

数列anの無限級数和が収束するとき、anの二乗の無限級数和は収束するという命題の反例が知りたいです。

Answer 1

冒昧

a_n=(-1)^(n-1)/n
とかですね。anの無限級数和はln(2)に収束しますが、anの2乗は明らかに正であることから無限級数和は正の無限大に発散することがわかると思います。