教えてください。

次の図形の面積を求めよ。 ぎりみ 済 1 -7 cm の多(2) 5 は でい ケ/ ち 銀出く 144° 4.5 cm 15 cm (円周率を元とする。) -5 cm をとる。 右の図は,1辺の長さが6cmの正方形の内部に, 半径が6cmの円弧を 2つかいたものである。円周率を元として, 斜線部分の面積を求めよ。 2つの扇形の面積の和から, 正三三角形の面積をひくと求められる。 2 (考え方 華学端食の水 い の消の G-)+·+(G-) +G13)1 代 ⑥ の示 副事 と 単野残式平の玉O代や釜半 AB=25, BC=20, ZC=90° である△ABC において,右の 図のように頂点Cから辺 ABへ垂線 CD を引く。このとき, 次の の五 013。 問いに答えよ。 (1) 線分 CD の長さを求めよ。 3 A D 平のの人 200 三平方の定理から, ACの長さがわかり, △ABCの 面積を2通りに表すことによって CDが求められる。 また,三角形の相似を利用することもできる。 考え方 B O1 京 お (2) AACD と△BCD の面積の比を求めよ。サ更野8.1=3.V 考え方 2つの三角形の底辺を AD, BDとみると,高さは等しいので AD:BD を求める。 0 1020 30 【園関時3図番 (0 右の図は,底面の半径が9cm, 母線の長さが12 cmの円錐 である。円周率を元として,次の問いに答えよ。 (1) この円錐の体積を求めよ。 4 12 cm 9 cm 考え方 円錐や角錐の体積は -x(底面積)×(高さ)購画 す る 関囲群e (2) この円錐の表面積を求めよ。 考え方 展開図をかいて, 側面にあたる扇形の中心角を求める。

宿題の部分教えて下さい。お願いします

pa -×0= 0 M3 X; = r cos 0 prdrd0 = ; p r2 dr [sin 01 = cos 0 d0 = =x pa3 ×0=0 「M3 1 p r sin 0 prdrd0 = M r2 dr M. [- cos 0] = Yc = sin 0 de = *y よって、重心は。= (0,0) 重心の計算(多重積分) *例題5質量がMで、密度が一様な、底面の半径a、高さが bの 円錐の重心 a-fe r dr M = pdxdydz = de dz = cb ca- r2r X; = r cos0 pr dO dr dz = …= 0 = 0 =x rb ra- r2m 1 Yc = TT r sin 0 pr d0 dr dz = … = 0 cb ca- c2r ZG = (宿題) z pr de dr dz = …→ JaJJA… まとめ * 大きさのある物体の重心を定義して、重心の位置を計算した。 * 地上での重力が大きさのある物体に働く場合、物体の各点で重力が働動くた め、つり合いを議論するとき、その重力の総和を計算する必要がある。 * 大きさのある物体に働く重力の総和は、その物体の重心に全ての重力が働 いた場合とつり合いの式は同じになる。 【宿題11質量M、密度が一様で十分に薄い2辺の長さがaの 直角に等辺三角形の重心を求めよ a a 【宿題2]質量M、密度が一様で十分に薄い半径aで2辺の間 の角が45度の扇型(円を8等分したもの)の重心を求めよ 【宿題31質量M、密度が一様で底面の半径がa、高さが の円錐の重心を求めよ。 (45° a * 宿題1、2、3を解きレポートを提出してください。 締め切りは4月24日の23時59分です。 補足:ベクトルの内積 A-B * AとBのなす角0、大きさ4,B 向きを持たない A.B= AB cos 0 ベクトルのx成分,y成分,z成分 A, = A-e, A, = A· ēy. A-B= A,B,+ AyBy +A,Bz A, =A-。 Ax x軸 ,,。:単位ベクトル = (1,0,0), é, = (0,1,0), é, = (0,0,1) |= | = le|=1, = ,.。 = é,. é, = 0 *分配法則:A-(B +¢) = A· E+ A-¢は成り立つので、 A-B= (A,,+ Ayé, + Azē,). (B,ē, + B,é, + B,ē.) = AxBx + A,B, + A,B。 12

解き方が分かりません。教えてください🙏 答えは、36√2 です。

( 右図のような1辺が12cmの正四面体OABC がある。OAを1:2に内分する点をP, ABを 3:1に内分する点をQ. ACを1:1に内分 する点をRとするとき,三角すいPAQRの体積 を求めよ。 0 P R A C ナの回+ 十い の星門回でも の々日日」 B

大学数学に関して助けてほしいです。 大学1年生なのですが、大学入試において数学を選択しておらず、数学が苦手な人間です。大学の課題である数学のレポートなのですが、微分と積分の問題となっています。問題すべての解法と解答を教えていただけると助かります。これと同じ系統の問題が期末テ... Read More

[1] 以下の曲線の長さを求めよ。 * アステロイド曲線 マ+シyア%=D2 *カージオイド曲線 Sx= cost + 1- sin? t ly= sint +costsint (0StST) 曲線 y= 2x? -1 (0<x<1) x=t-sint y=1- cost sts) *曲線 [2] 以下の曲線で囲まれる部分の面積を求めよ。 * アステロイド曲線 Vx2+/y?%=D2 Sx= cost+1- sin? t (y= sint + cost sint * カージオイド曲線 (0<t<T) (x= sin 3t cost 正葉線 (0<t<T/3) = sin 3t sin t [3] xy平面上の領域 D を底面とし, 高さが曲面 f(x,y) で与えられる 以下の立体の体積を求めよ。 3 ·D={(x,y)| x < 2, x<ys3x}, f(x,y) = aッ) x2 xs0,0sys1,1-sy"s4-x" }. rx.y) = -x · *D= {(x,y)| x? <y<x}, f(x,y) =x+3y?

数学IIIです。青チャート例題282 下の問題が全くわからないのでわかりやすく教えていただけないでしょうか？

459 重要 例題282 共通部分の体積 両側に無限に伸びた直円柱で, 切り口 が半径aの円になっているものが 2 つある。いま,これらの直円柱は中心 中心軸 π 軸が一の角をなすように交わってい 4 るとする。交わっている部分(共通部 8章 分)の体積を求めよ。 [類 日本女子大] 40 基本270,271 体 積 指針>重要例題 281 と同様に立体のようすはイメージしにくいので, 断面を考える。 立体の体積 断面積をつかむ ここでは,中心軸が作る平面からの距離がxである平面で切った断面を考える。直円柱は, その中心線と平行な平面で切ったとき, 断面は幅が一定の帯になる。したがって, 帯が重 なっている部分の断面積を考える。 解答 2つの中心軸が作る平面からの距離がxで ある平面で切った断面を考える。 の幅2/αーx° の帯が角-で交わっている /π )4 C 4 2- 1 から,その共通部分は1辺の長さが 2ー/2-2v/2V-x のひし形である。 切断面のひし形の面積は 2/21αーx·2/ー 「TI )4日 真横から見た図 Va? E42 (α-x) x よって,求める体積を Vとすると, 対称性から V=2),4/2 (αーズ)dx 3 16/2 3 練習 4点(0, 0, 0), (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1) を頂点とする三角錐を C, 4点 282 (0, 0, 0), (-1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)を頂点とする三角錐をx軸の正の 方向にa (0<a<1) だけ平行移動したものをDとする。 「のとき CとDの共通部分の体積V(a) を求めよ。 また, V(a) が最大になると +C650 レ 。

クラスで発表しなければならないのであっているか確認したいです💦解答お願いしたいです。よろしくお願いします😖

右の図において, (1) は三角 柱,(2)は正四角錐,(3)は円 柱と円錐をあわせたもので ある。それぞれの立体の体 積を求めなさい。 12 3cm 8cm 5cm 6cm -10 cm '3cm 6cm -- 2cm

中学三年の内容です。わかる方詳しく教えてください

ち 問5 右の図のように, すべての辺の長さが A すい 6cm の正四角錐 A-BCDEがある。こ」 の正四角錐A-BCDE の体積を求めな E さい。ニ る販 も大 B C A 京単さす 1人ち

この立体が立方体になるのか三角錐になるのかわかりません。

B=6.1.0),で= (o.0.1)ので合成で作外3 - (1.0.0), 立体。

任意の集合を含む最小の凸錐が存在することを示せ。 証明の仕方を教えていただきたいです。

臨界半径比をra/rb求める為に、まず、raを解いている所なのですが、どうしても-になってしまいます。どうすれば上手く求められるのでしょうか？

4. イオン結晶における4配位(T正四面体)および6配位(正方両錐。八面体)の臨界半径比(陽イオン半径 ra/ 陰イオン半径n)をピタゴラスの定理だけで求めなさい。ただし,陰イオンのイオン半径nnは1.0 Aと (三平方) として計算する。 Lio-Qu (rarro). 2:9=2rp:121ratrb) 身8rゆ= #(rat「や) 3rゆ =2rat2rp 2ra= L8-2)rb 2 東面に続く→