(3)の問題ですが、積分区間がこのようになる理由がわかりません。どなたか教えてください🙇‍♂️

上RM し)ブゾ とょ2 >削、 較 敵/(⑦) =e8cimでや 。 につっいて, 以下の設問に答えま。 7 () 第光導関数/らG) を求めょ。 6 4 (⑫) 関数7(x) の原始関数を 1 つ答えよ。 ウ *ミ0 において, 曲線 ッニ(>) と * 軸で囲まれた領域の面積が有限か否か, 理 ]』をつけて答えよ。 く(筑波大学一第三学群・工学レステム学類〉

数学の問題です。よろしくお願いします。

2 変数関数 /(,の ー 王宮=婦人について, 人 ダー1 (1) (2z,9) が定義されない点 (z,9) の集合を求め. その 集合を zy 平面に図がせよ. (2) 曲面 > = げ(z,9) の高さ 1 の等高線の満たす式を, 三 9(?) の形で求めよ. また, 関数 y = 9の(z) のグラフを z7 平面に図示せよ.

幾何学の問題です 友達とやっているんですけど、本当に全くわからないです 一個でもわかる方いたらお願いします

問題 1. 曲面(の,S) を の=R2 e(d人の) =(0地太一婦人2)。 9 =w(の) で定める. 次のものを求めよ. Oz のua ※ の2 0) ee 6ー12)) ee Xa je xal (2) 第一基本量 。 (7=1.2)。 det()、 の (7=1.2). 。 の 5 eo ーーgg (67ニュ19)- (④) クリストフェルの記号 T4 (ヵた1.2). (5) 曲率テンソルの成分 所っ" (6) リーマン曲率テンソルの成分 jms. (7) ガウス曲率 た ($) リッチテンソルの成分 肪, (.7 ニー1.2)、 スカラー曲率 Scal. 問題 2. (の,z.9⑤) を曲面諸とする. Y を ぐ 上の接ベクトル場とし, 次の条件を満 たしているとする. 任意の C 級関数 /: のつRに対して Vxげ=0. そのとき バニー0 であることを示せ. 問題 3. (の,,5) を曲面諸とする. 9 上の接ベクトル場 Y、Y、クに対してヤコビ の恒等式 区!了区多+ し列+[多区,Y] = 0 が成り立つことを示せ. (担当教員による助言 : 私なら講義資料中の補題 5.5 と問題 2 の結果を使う)

この問題を教えていただきたいです。

1. 個人Aと個人Bだけが住む社会において、 政府が純粋公共財を供給し、 各個 が 計量消費する状況を考える。各個人の公共財に対する需要曲線と公共財の限昌計 用が次のように与えられるとき、最適な公共財の供給量はいくらになるが 個人Aの需要曲線 PA=30一2QA 個人Bの需要曲線 PB=15一QB 2 限界費用 MC=15 -較 ただし、各個人の公共財の限界便益をPi、公共財の要量をQi (にAB) とす のおまこ 1

解き方を教えてください。 微分　lim 面積

@ 6ち> 0 とする. 29 平面の第 1 象限において 3 | | < リー 1が表か 線 をのとする. また, <幸夫および まれる閉領 の 域を 4とする. 以 下の問に答えょ. (1) =ocos44 ター5sin4ょ ごの25 、 0の リトWo作を よ. また, 半 ををを用いて表せ. ヽ 銀 ・ / ② 曲線どをヶ ー 9(?) と表し, 7 (Z) = 6 9の8 の) Hm 9(⑯ および jim (<) を求めよ. 00 (3) 4 の概形を描け. (4) 4 の面積を求めよ・

曲げモーメントで答えが二次関数になった時、写真の様に、上に盛り上がったり、下に下がるのはどうしてですか？？ どうしたら求められますか？？ いつも最後の最後に曲げモーメント図だけ間違えてしまいます。 教えてください🙇🏻‍♀️

黒の下線の部分について、教えてください。 何故ここで積分するのでしょうか？

169 点 (1, 1) を通る曲線 タッニア(z) (z>0) がある。この曲線上の任意の点Pに おける接線がヶ軸と交わる点をQ, 点Pからァ軸に下ろした垂線とァ軸との 交点をRとする。このとき, 三角形 PQR の面積が常に テ となるような減少 する関数 /(x) を求めよ。 (信州大〕

（2）教えてください😭

Q1.8 次の曲線の長さを求めよ. ⑰ ッーそV55 (0Sz<3) 起用9一ジイc 3 (0る玉2)

誰か解き方が分かる方教えてください

2 2 LU ッル 9 4 W Vチニア (のデー2) なる関係を満たすァニ |r| のみの関数 7(7) を求め、これを合っ />xeerdg = も /ン5 8 2生 2十2 7。 であることを示せ。ここで、C は任意の閉曲線、S は C によって囲まれた曲面とる SNS

(3)の解説で分からない所があるので教え頂きたいです。 紫の下線の所、どういう意味ですか？？🙏🏻 まず、f'(x)がどうしてずっと負になるかの所から分からないです、、。

|5 | すべての実数 * で定義された 2 つの関数 7(?) ニァー2e*, 9(z) ニテ二た がある (は実数の定数とする). 以下の間いに答えよ. Hm logァ三0 であるこ とは証明なしで用いてよい. (1) 曲紛りー Z) に接し, かつ点(1, 一 1) を通る直線の方程式を求めよ。 (2) 2曲線りー がZ), りー の() が共有点をもち, かつその点で共通の接線をも つときのたの値を求めよ. (3) 2曲線りー アァ) ッー g(Z) の両方に接する直線が 1 本だけ存在するための たの値の条件を求めよ.