Question

きょん

幾何学の問題です
友達とやっているんですけど、本当に全くわからないです
一個でもわかる方いたらお願いします

問題 1. 曲面(の,S) を
の=R2 e(d人の) =(0地太一婦人2)。 9 =w(の)

で定める. 次のものを求めよ.

Oz                                       のua ※ の2

0) ee 6ー12)) ee Xa je xal
(2) 第一基本量 。 (7=1.2)。 det()、 の (7=1.2).
。          の     5

eo ーーgg (67ニュ19)-

 

(④) クリストフェルの記号 T4 (ヵた1.2).

(5) 曲率テンソルの成分 所っ"

(6) リーマン曲率テンソルの成分 jms.

(7) ガウス曲率 た

($) リッチテンソルの成分 肪, (.7 ニー1.2)、 スカラー曲率 Scal.

問題 2. (の,z.9⑤) を曲面諸とする. Y を ぐ 上の接ベクトル場とし, 次の条件を満
たしているとする.

任意の C 級関数 /: のつRに対して Vxげ=0.
そのとき バニー0 であることを示せ.

問題 3. (の,,5) を曲面諸とする. 9 上の接ベクトル場 Y、Y、クに対してヤコビ
の恒等式

区!了区多+ し列+[多区,Y] = 0

が成り立つことを示せ.
(担当教員による助言 : 私なら講義資料中の補題 5.5 と問題 2 の結果を使う)

幾何学

Answer 1

Crystal Clear

少し前に同じ質問がありました。検索欄で「幾何」と検索してそちらの回答を見てください。

きょん

確認しました！
クリストフェルの問題を連立方程式で解く方法はありますか？

Crystal Clear

クリストフェルの問題を連立方程式で解く方法、の意味がよくわかりません。どういう式のことを言っていますか？