(4)と(5)がわかりません

演習問題5 放物線 C:y=エ。がある。 (1) 焦点Fの座標と準線1の方程式を求めよ。 (2) C上の点P(t, t) (tキ0) と焦点Fを通る直線mの方程式を求 めよ。 (3) t>0 のとき, 直線mとCのP以外の交点をQとする. Qのエ 座標をtで表せ, (4) 線分 PQの長さをしで表せ。 (5) 線分 PQの長さの最小値を求めよ。

問題文は2枚目のような感じなのですが全く分かりません。 どなたか教えてください。よろしくお願い致します。

y y° dady D= {(x,y)|0S rS y, 0S yS 2} cOs(r + 9) dady = {(r,y)|05 zST, 0S yS 2 (4) || V+y r+y- +2 drdy D={(r,9) |y= 0, ySa+2, yS -r+2} (5) --9y" dady D={(r,y)|y> 0, z? + 9y°s 1}

解説の、EとCを結ぶと直角三角形になるのは何故ですか？ 角AECが90度になる理由がわかりません。 よろしくお願いします。

4 15-1 72° B 72% V5 +1 5 C 2 No.6 図のような2つの直角三角形ABCとDEFにおいて, 西 太 AB: BC=3:10 anan A DF:EF=2 : 1 BC=EF D OST) が成り立つとき, ZBACとZEDFとの和はい くらか。 【国税専門官·平成17年度】 1 30° 2 40° 3 45° B C E F 4 4 50° 5 60° 274

至急教えてください

上端と下端を明示することになる。 (3) Iの積分を実行せよ。 3 領域 D: D={(z,9) ?<yハa} で定義された2変数関数 f(z,y) : f(a,9) = °y+y° がある。 このとき、積分I: (x,9) da dy I= を以下の手順でもとめる。 以下の問いに答えよ。 (1) Dを図示せよ。 (2) まず先にyについて積分する。Iの表式はどうなるか。積分の上端と下端を明示して記せ。 (3) (2) のy-積分を実行した結果、Iはcにかんする積分で表わされる。 その表式はどうなるか。 (4) 最終的なIの値をもとめよ。

どうしてもわからないです

○問題の 1 領域 D: D={(z,9) ?+ s 100,z > 0,y20} で定義された2変数関数f(x,9): f(エ,9) = zy がある。 このとき、以下の問いに答えよ。 (1) 領城Dを図示せよ。 (2) f(x,v)のグラフの概形を描け。 (3) 積分I: = | (,) da dy をもとめる。まず、(*) をそのまま直交座標をつかって積分せよ。このとき、Dの図において矢 印を入れて、最初に積分する方向を明示せよ。 (4) つぎに、(*)のおなじ積分Iをもとめるために、 積分変数を直交座標から極座標に、(エ,y) -→(r,0) と変更する。このとき、Dに対応するア-0平面上の領域を△とする。 (い)Aを図示せよ。 (ろ)(エ,y) →(r,0) の変換のヤコピアンをもとめよ。 (は)極座標をつかって積分を実行して、Iをもとめよ。 このとき、 △の図において矢印を入れて、 最初に積分する方向を明示せよ。 PLOT Opt. 05

この不定積分はあっていますか？

x*+ 5xt3 x+4X+チ x?+5x-X +3+1 +X- L dx x*ャチ×+チ x+チメ x-1 r x+4x+チ ー dx ノ- > de ネ*+) - 22+4 x+チス+チ 11da ィーィ4イ + dy 2244%X+ 4 2x+4-チ-2、 と+4x+4 2X + 4 2 -2. t Xt 2 dy -Pa 6 2 x*+4x+4 ン AナXカた 10gl2440+44c~6 | と (x +2) ン 2 x+2= tecz d+ ニニ 2/1 1e xp dyrdt. +c +<1 (上)ャog(がッー-6(- 10g1x447+41+ X+2 2

大学の微積の累次積分の範囲の問題なのですがどう解いて行けば良いのか分からないので教えてください！

7.次の累次積分を,ある領域D上の重積分に変換し, Dを図示してから, 積分順序を交換し,積分の値を 求めよ。 ev? da dy

大学の微分と積分の累次積分の範囲の問題なのですが

7.次の累次積分を,ある領域D上の重積分に変換し, Dを図示してから, 積分順序を交換し,積分の値を 求めよ。 ev? da dy

早急お願いします🙇‍♂️

1 -da, -de (a> 0) の収束·発散をそれぞれ調べよ。 2.

この問題がわからないです。 教えてください！🙏

下の図のように△ABCがある。また,線分ADはZBACの二等分線である。 5 【図1) 【図2】 E G B D C B D C (1) AB=x, AC=yとするとき,BD:DC=r:y であることを証明したい。 以下の空欄に当てはまる適当な数や語句を補い,証明を完成させなさい。 (証明) 【図1】のように,点Cを通り,DAに平行な直線と,BAを延長した直線との交点をEとする。 AD/ECから、 平行線の ア は等しいので、 ZBAD= ZAEC また,平行線の錯角は等しいので, ZDAC= Z イ 仮定より, ZBAD= ZDAC したがって、 ZAEC= Z ウ 2つの角が等しいから,△ は二等辺三角形となり, エ AE=AC ……① ABECで, AD/ECから、 BA:AE= オ カ の, 2から、 AB:AC=BD: DC よって、 以下,r=9,y=6, BD=6 とする。次の問いに答えなさい。 (2) DCの長さを求めなさい。 BD:DC= r :y (3) さらに【図2】のように辺BCをCの方に延ばし,点Fをとったとき, AC//EFであった。 辺ECと辺AFの交点をGとするとき,AG:GFを求めなさい。 (4) (3)のとき,AAGCの面積をSとすると,△ABCの面積をSを用いて表しなさい。