有機化学について質問です。 Q)NaDOを含むD2Oにアセトアルデヒドを溶かした希釈溶液を振り混ぜたとき、メチル基の水素だけが重水素で交換されて、カルボニル炭素に結合した水素は重水素で交換されない、それはなぜか？ 自分ではカルボニル炭素がHが離れ、その時に電子対が局在化... Read More

例1.9.の式変形がなぜこうなるのか解りません。解説お願いします。

例 1.9.。 > 1 を満たす実数 。 に対し, lim ヵ/ = 0 である. カー 実際, カ=Z- 1 とおけばかヵん> 0 で, 8 4三(|中三 》用/ > Mg Si < コ ーー た=0 左辺はもちろん > 0 であるから, ヵ つ co とすれば 1/(ー1) つ 0 となるので Hm mg =0. だい】 注意 1.10. 実はg> 1 ならば, 任意の自然数を= 1.2,3,…. に対し, Im 不/ =0 である ことを, 例1.9と同様にして示すことができる.

全体的に自信がないんですが、特に2cはどうしたらいいのかまったくわかりません。解き方を教えてください。

問1-2. 2次元空間内の位置ベタトル+は、デカルト座標系の基本ベクトルi.j を用いてニオ のように表現できる。これを、rニre, と表現しなおすことを考える (極座標表記) 。 2a) rをデカルト座標系での座標成分ァ. yを用いて表せ。 2b) rがr軸となす角度をのとする。の9を,りを用いて表せ。(遂三角関数を用いてよい) 2c) e. をデカルト座標系の基本ベクトルijと9を用いて表せ。

この問題の解き方がわかりません。 わかる方、いらっしゃいましたら 教えて頂けると嬉しいです。 よろしくお願いします。

数学のこの問題の解き方がわかりません。 わかる方、教えて頂けると嬉しいです。 よろしくお願いします。

フィボナッチ数列の問題をケーリーハミルトンの定理と数列で解いてみたんですが、間違ったようです。どこが間違ったんですか？解答が対角化で解くので結果があってないしかわかりません。 よろしくお願いします。

例89| 1 i) 対して 正の実数 。 5 をとり。 (0-ダ 旨 と定める. このと き gc,ちの選び方によらずに極限値ル= jm 字 = が定まるこ ととを示し, その値 を求めよ. oo 6。 [新潟園] 【解】 和列4の回有値は3二YP であり. それぞれに属する固有ベクトルは (- る) である (複号同順)、 ここで, 簡単のために 和」 ーー ニー1二V5,、 ニー1一5 とおき。 正則行列 P (。 2 を用いて 4 を対角化すると 4P ニー 棒 >) となる 2 から, 4ルー ( 2 (が 0 ) 1 2 -2 _ eZ 0 (A5)"/ 2(8 一o) \-e 2 ー 1 28(A)" ー 2o(A5)“ ー4(Ai)“" 十 4(As)" 2(のeo) eg(An)" ー og(A5)" 2o(Ar)"十 27(25)" 直っつ, の 218(A)" 一 e(A5)" jo 一 4人(An)” ー (25)")6 6。 ei(A1)7ー (5)7jo 一 2to(A1)7 ー (As)716 入ぅ 上 > のe人かー季人放 > 吉 A ch人 だとどで, 0<X> <丸より0 < <』だから。 は jim Ge 29g一45 2 2 1+V5 zee6。 oo一2op we -1+上V5 2 となり, g,5の選び方 によらずに極限値は ニ の <ぁs。 M

この極限の解き方を教えていただけるとありがたいです。

広義重積分の問題をやりました。あってますか？ 解答はないんですが、積分の結果はツールで検証しました。 よろしくお願いします。

(z,9) を平面上の直交座標, (7,の) を極座標とする. 以下の間に答えよ. p> 0とする. 関数げ(>,9) =ァsin 29 の正方形 4 = {(z, 10 < <p,0<り<の/} 上の積分 7の= // 7のww と扇形月={⑦7cosの.7sinの|10<7<p, 0<の<7/21 上の積分 7⑰ = ル 7G,のdz の大小関係を積分計算によらずに論ぜよ. 次に積分計算を行って 7(/) と 7(/) をpの式で表し, 大小 関係を比較せよ.

（1）の解説をお願いします🙏

間2.4. 次の一般項 。 を持つ数列 {z。} の極限を求めよ. また, 極限の定義22 (cy 論法) に基づいて, 得られた DSO (Q①) 6 = sm(言). (2) g。 = cos(⑤). (3) 0ご1 2 NRN の=難 4 1 ただし, > 1. N

多変数関数の最大最小値の問題がわかりません。なんで最大値は境界上で取るんですか？停留点と関係ありますか？ よろしくお願いします。

2 変数関数 /(z,9) 王 e” 一 3z(1 の) に対して, 次の問いに答えよ. 本 (1) (cz,9) は極値をもたないことを示せ. 本 富誠 (2) 閉円板 = {(z,9) で 表122 キタ <く1) の上で 了げ(z,タ) の最大値を求めよ. 問 3.3.2 (① た=8(%"ーザーサ ん デー6zy より停留点 (1.0). (-1.0) を得るが. ヘッシアン ーーん一(た)) ニー36(z7+ の) はどちらの点! 還昌昌 SE 極値をもゃたない. 9(c) ー 4 6z (一1 こく1) の最大値を考えることにより. らら) で最大値 2V2 を とる.