直交することを示す際の条件ってなんですか？ 何を示せば、直交すると証明できますか？

スカラー開数 中k.gg)。 をす}ことで(x). gl»)- a e番ける。 当向線は そa斜とでaパラメータ5 こス dt ds の 証弱ことを交せ。

高校数学です。解説お願いします。

1.重心相似形 △ ABCの辺AB上に点Dを,辺AC上に点Eを,AD:DB=AE:EC= x:(1-x) (0<x<1)となるようにとり,BEとCDの交点をP,直線APと辺BCの交点をFとす る。AADP, AAEP,ABFP,ACFPの重心をそれぞれG, Gz,G,, G,とするとき 線分比GG::G,G。を求めよ。

(3.4.27)の途中計算がわかりません、教えてください

例題3.6. 次の質点系の例を考えよう。 1 L 95 (9) () det(Aij) = det(gij) 3 0, rank(g:j) =D N-R (3.4.21) 三 (3.4.22) を考える。 このLは,変換 6g' = °(t)。(g), St=0 (3.4.23) に対して,次の条件のもとで不変である.。が gi; のゼロ固有値ベクトル 9ij。 = 0 (3.4.24)

(2)なのですがもっと上手いやり方はありませんか？ zと虚軸の距離が最大は言われればわかるのですが、なぜAとの距離やBとの距離ではなくzとの距離なのですか？

る が等式 |十|王|2一引 を満たすとき, 次の間いに答えよ。 式を満たす点々 の全体は。 どのような図形を表すか。 ggF2 7 々一7 が三角形を作るとき, この 3 点を頂点とする三角形の 大値を求めよ。また, そのときの々の値を求めよ。 < p.9.29

微積の問題を解きました。解答がないので、僕の答案をチェックしてくれてると助かります🙇‍♂️よろしくお願いします。

TT 関数7(z) = (dz?二の に対し, 7の(>) を 了(z) のヵ次導関数とする. ただし。. 0 は0でない実数, は自然数とする. 以下の問いに答えよ. (配点 50点) 間1 7の(z), の)(z) を求めよ. 問2 7の(z) を求めよ. 問3 >についての方程式 /⑦(z) = 0 が実数解をもつための必要十分条件を, ヵ.o, ヵを用いて表せ.

(2)ですがなぜθの範囲が-π/2からπ／2なのでしょうか？

も え 人 0 2 ざ) 4 【す ⑪ 積分 | *cos*gg9 の値を求めよ。 グる2 。 2才-、 2 ひV 次のの上の重積分を。*ニァcos@ ッニysinの と変数変換することにより求め よ。 ル ァ2のy。 ワニ ((,。 の12キアアミ紀 <神戸大学一工学部

(1)の問題ですが、解答の波線を引いた部分がわかりません。どのように成り立つのでしょうか？どなたか教えてください🙇‍♂️

レンンン4 類題 4 一 5 クンクンググググググググググググググググググググググググググググググググジジジジジジジジジジジジジジクンンジンンシンジンン。 各 2 」 p.216 炊の曲線を ァ 軸のまわりに回転してできる立体の表面積を求めよ。 7/ リ) ァーのCOS"/ (リュテー」 (2>2>0) (⑳ | 「。。 (g>0, 0S7ミ2の) ーー6S1rn

鉛筆で囲ったところがわかりません。 0<x<π/2にとき0<sinx<1ではないんでしょうか？

) 2 "gg=」 ez og を 2つの部 第 1 ・ らかに収束である。

(3)の和訳なのですが、(省略)電気の価格を吊り上げることと同じくらい、電気の使用量をおさえる効果がある。 という訳になるはずなのですが、どう考えればこういう訳になるのでしょうか？

OOG JIJIEJJLY GO4ル1つじしはママツーニス2た ピピーーー ーー 方@edonr・ < defaut ruUeら。 siYG 。 and nm1OrG COGTO1YG tools. For exarnple のap 7O7G < syoななcaGon、Snd USGS of socia】 norms have somnetirmeS been found to have Gvや. 7grger npsC6S でhan sisni本cant econornic irncentive8- 太 太e confest of reg7rernent DJann1ng, autormnatic enroll pas prove conteも ot sav1ng8. 1m exeeedzng7y efScgve xn promofng and increag1 婦 っ Cogsgzer 5epavrox drscJosure requirements and default rules, e ヵappens が peop7e do ( り )。 have protected consurner8 agg1nSt Ser1OいS eeonomie arm、 savng many mions ofdoJJars. Binplification of 皇nancia and torrnS az 7ave esame pene妨cra7 effect jn ncreasing college attendance as thousanQs o\ doars adgjgona7 az (per gtudenわ. @ゅInforming people about their electricity_uSe ar jow 7 compares fo naf oげをner nejghbors can produce the same increases 1ふせ GOn8erYa707 88 8 87pn7記cgn7 sp7ke pke jn thne cost 1Gi ] of electricity. If property deviseQ、 SCJO8U7G の7カ ・ O777g7on Cg 8g y D Tnme8

ネーターの定理から時間の並進対称性に対応するエネルギー保存則を導出しているのですが、時間変数の変換のところからよくわかりません どなたか解説お願いします🙇‍♂️

4.5 La 人 陳内も> 。. ー彼柏gに 9して あるパラメータ 。で記 きれる変換 (⑮), 9(5) を考える。 だだし, s王0 において, (0) =g 9(0) =9が っているものとする. ラグランジアテン (@,9) がこの変換に対して不変であ 成立 る条件は ar(g(5), 9(s)) _ 9Z(@(8), 9($)) 99(s) 、 9ル(9($), ($)) 99($) 誠 較前蘭較較83iiaE 9966)is 0の であぁる. 特に s一0の極限を考えれば _ 97(9.9 6g(s) のル(g, 9) 99($) 58間Iポ99 | 9s 1-。 _ 9 9ル79の のg(s) 所 97(g9,9) 9 99(3) (のの語認の0 @3 し ⑯? 〈⑦2 (2た)間計条 _ 9 / 97(@9) 99(⑤) 6 の2 和) (4.5.2) (4.5.2) 式より一般に だ な王乱 SO が運動の積分としなる. これをネーターの定理と呼ぶ. 具体的に 個の自由質点系