Question

ケスト

(2)なのですがもっと上手いやり方はありませんか？
zと虚軸の距離が最大は言われればわかるのですが、なぜAとの距離やBとの距離ではなくzとの距離なのですか？

る が等式 |十|王|2一引 を満たすとき, 次の間いに答えよ。
式を満たす点々 の全体は。 どのような図形を表すか。
ggF2 7 々一7 が三角形を作るとき, この 3 点を頂点とする三角形の
大値を求めよ。また, そのときの々の値を求めよ。       < p.9.29

ツ・
(① |z十計王|2z一引 より,
lz寺平=|2z一中

 

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(2十り(z十り(2z一り(2z一り

(z†0ヲーり(2z一り(2z+)
ZZ一訪十記十1三42Z十27z一2計十1
これから, zz十放一ー0
2Zz二セーレボ1 1]半還(2 一り(Z土りテ1

 

(z一り(z一りデ1      |z一=1

 

したがって, |z一衣三1
よって, 点 z の全体は, 中心が点 , で半径 1 の円を表す。
_6@) A+), BCー), CG) とおく。
り, z は中心』 半径 1の円周上にある。
z を通って虚軸に平行な直線上にある。
=りーリ)|ビ127|デ2
であろるから, 点z と虚軸の距離が最大になると
C の面積は最大になる。
ラー1十一1十: のとき, 最大値は, >X 2 x1ニ1

複素数平面

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Crystal Clear

zと虚軸の距離
=Aと虚軸の距離
=Bと虚軸の距離
ですからどれで書いても同じことです。これらは三角形の底辺をABと見たときの高さです。底辺ABの長さは一定なので高さが最大のとき、面積が最大になります。

この解法が一番うまい方法だと思います。最大はどんな時かな？と図を描いて考えれば自然にこの解法になると思います。

ケスト

ありがとうございます！理解しました