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Mathematics Undergraduate

なんでこれ唐突にfx同士をかけてるんですか?

| 2次方程式ar-(a+1)x-a-3=0が, -1<x<0, 1<x<2の範囲でそれる。 OO0。 196 基本 例題126 2次方程式の解と数の大小 p.191 基本事項] つの実数解をもつように, 定数aの値の範囲を定めよ。 位 指針> (x)=ar?ー(a+1)x-a-3(aキ0) としてグラ フをイメージすると, 問題の条件を満たすには リ=f(x) のグラフが右の図のようになればよい。 すなわち f(-1) とf(0) が異符号 [a>0] la<り) y=f(x) 0 0 =fx) かつ f(1)とf(2) が異符号 である。aの連立不等式 を解く。 CHART 解の存在範囲 f(p)f(q)<0なら pとqの間に解(交点)あれ 解答 42次方程式であるから。 (x* の係数)キ0に注意 f(x)=ax°-(a+1)x-a-3とする。ただし, aキ0 題意を満たすための条件は, 放物線y=f(x) が -1<x<0, 1<x<2の範囲でそれぞれx軸と1点で交わることである。 f(-1)f(0)<0 かつ f(1)f(2)<0 f(-1)=a·(-1)*ー(a+1)·(-1)-a-3=a-2, 『すなわち 注意 指針のグラフから るように、a>0 (グラフが に凸),a<0(グラフが上 凸)いずれの場合も F(-1)f(0)<0かつ プ(1)f(2)<0 が、題意を満たす条件でお よって, a>0のとき、べ のとき などと場合がけを て進める必要はない ここで f(0)=-a-3, f(1)=a·1°-(a+1)·1-a-3=-a-4, f(2)=a·2°-(a+1)·2-a-3=a-5 f(-1)f(0)<0から ゆえに (a+3)(a-2)>0 a<-3, 2<a また, f(1)f(2) <0から よって の ゆえに (a+4)(a-5)>0 a<-4, 5<a 0.② の共通範囲を求めて よって a<-4, 5<a これはαキ0 を満たす。 -4 -3 5 に

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Chemistry Undergraduate

なぜ、Be2+はHeと、S2−はArと同じ電子配置なのに、(2)のこたえにふくまれないのですか?

物質量と化学反応式 1物質の構成粒子 第2周期の原子のうち,イオン化エネルギーが最も大きいものはフッ素である (ウ) 電子親和力が小さい原子ほど、陰イオンになりやすい。 (エ) イオン化エネルギーが大きい原子ほど、 陽イオンになりやすい。 (0 O (オ)アルカリ金属の原子のうち、イオン化エネルギーが最も大きいものはりチウ る。 [09 必10.〈電子配置とイオンの半径〉 イオンの半径には次の性質がある。 (A)同族元素の同じ価数のイオンは、原子番号の大きいものほど, より外側の電 電子が収容されているため, そのイオン半径は大きい。 (B)る夏ガる(希ガス)原子と同一の電子配置をもつイオンは, 原子番号の大きいも のほど中心の原子核の正電荷がより強く電子を引き付けるため,イオン半径は小さ くなる。 この性質を考慮して, 次の6つのイオンの半径の大きさを考える。 11NA* 4Be?+ 80°- 9F- 12Mg° * 16S°- (1) 性質(A)を用いて該当するイオン半径の大小を比較できるものが2組ある。それぞれ について大小関係を, 不等号>を用いて示せ。 ( 性質(B) を用いて該当するイオン半径の大きい順に,不等号>を用いて並べよ。 (3) (1)と(2)の結果を用いて, 上の6つのイオンの半径の大きい順に,不等号>を用いて 並べよ。 (10 名城大

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