単振動の微分方程式です。(3)がわかりません。よろしくお願いします🙇‍♀️

d'x ニ+のx=0 の解を以下の初期条件で求めよ dr? (1)t=0でx=x,で静かに手を離した時 (2)f=0でx=0を質点が速度っで通過する時 (3) t= 1分でx=xで静かに手を離した時

解き方を教えてください

T * =8cos(t+)のグラフは, =4cos(2t + のグラフをどのように平行移動したものか。 6 で説明する)(2points) 0<K 十)

ばね定数がkのバネの先に質量ｍのおもりをつけ、天井からつるした。おもりは円直線にそってのみ動くようにするとどのような運動をするか 答えは角振動数の単振動です。 お願いします答えの導き方を教えてください。

この問題が分かりません よろしくお願いします

滑らかな水平面上に、ばね定数 4, 自然長 Lのばねで水平につながれた質量 m の小物体 A が静止している。 このときの小物体Aの位置を原点としてばねの方 向にr軸をとる。時刻t=D0に、 ばねのもう一方の端Bをr 軸方向に振幅 D, 角振動数2 で動かし始める。B点の位置は rB(t) 3D L+Dsin 2t と表される。 空気抵抗は無視できるとして、t0における小物体 A の位置 (t) を求めよ. A B wT X L

この問題12について質問です。 より反応性が低い ⬇ 共鳴寄与体になりにくい ⬇ カルボニル基が二重結合のままになりやすい ⬇ 二重結合は単結合に比べれば結合が強い ⬇ (写真の式を見ると)結合が強いほど波長が長いので、 v＝fλの式を考えれば、波長が長いほど、振動数は少... Read More

16.6 カルボン酸とカルボン酸誘導体の反応性の比較 求核付加-脱離反応には,四面体中間体の生成とその四面体中間体の分解の二 段階があることを学んだ、アシル基に結合している塩基が弱ければ弱いほど(表 16.1), 両段階とも進行しやすくなる。 脱離基の相対的塩基性 最も弱い! 塩基 CI < OR=OH < NH, 最も強い 塩基 それゆえ,カルボン酸誘導体は次の相対的反応性をもつ。 カルボン酸誘導体の相対的反応性 cf O 0 0 最も反応性 |が高い R CI R OR' *OH > R R -NH2 最も反応性 が低い 塩化アシル エステル カルボン酸 アミド アシル基に弱塩基を結合させると,どうして求核付加-脱離反応の一段階目が容 易になるのだろうか.鍵となる要因は,Y上の孤立電子対がどのくらいカルボニ ル酸素上に非局在化しているかである。 弱塩基は自分の電子をほかに与えにくい性質をもつ、したがって、 Yの塩基性 が弱いほどY上に正電荷をもつ共鳴寄与体の寄与が小さくなる。さらに, Y = CIのときには,塩素上の大きな3p 軌道と炭素上のより小さな 2p軌道との重な りが小さいため,塩素の孤立電子対の非局在化が最小となる.Y上に正電荷をも つ共鳴寄与体の寄与が小さくなればなるほど,カルボニル炭素はより求電子的に なる。このようにして弱塩基はカルボニル炭素をより求電子的にし,求核剤に対 する反応性を高めているのである. 相対的反応性 R R y+ ステル~カル カルボン酸あるいはカルボン酸誘導体の共鳴寄与体 問題12◆ a. 次の化合物のうち,カルボニル基の伸縮振動の最も高振動数(高波数)なものは どれか:塩化アセチル, 酢酸メチル, アセトアミド b. カルボニル基の伸縮振動の最も低振動数(低波数)のものはどれか。

途中から計算わかんなくなってしまいました。 解き方教えてください🙇‍♂️

(2) y"+ 3y = 0, (0) = 2,y(0) = 3v3 標

位置を2回微分すると、加速度になるんですか？

1OROY m m 0 0 9(t) 図1 単調和振動子。 復元力 F はF= ーky(t) であるとする.ここでk>0はバネ定数と呼ばれる与 えられた物理量である. ニュートンの法則(カ=質量× 加速度) を適用すると, ーky(t) =D my" (t) が得られる。ただしy" という記号でyのtに関する 2階導関数を表すものとす る。c= Vk/m とおくと, この2階常微分方程式は g"(t) +c9(t) =D0 となる。方程式(1) の一般解は, a, b を任意定数として 9(t) = a cos ct+bsinct により与えられる。明らかに, この形の関数はすべて方程式 (1) の解になってい る。そしてこの形の解のみがこの微分方程式の 2回微分可能な解になっている。 その証明の概略は練習6で述べる。 上述の y(t) を表す式のなかで, cは与えられた定数であるが, a, bはどのよ うな実数でもかまわない. この方程式の特別な解を決める場合, 二つの未知定数 a, b を考慮に入れた二つの初期条件を課さねばならない. たとえば物体の最初の 位置 y(0) と初期速度 y/'(0) が与えられれば, 物理的な問題の解は一意的となり, y(0) sin ct 9(t) = y(0) cos ct + C により与えられる. 容易にわかることであるが, ある定数 A>0と φERで, a cos ct + bsin ct = Acos (ct - 4) をみたすものが存在する. 上に述べた物理的な解釈に基づいて, A= Va? +6? をこの運動の「振幅」 cを「固有振動数」 (aを「位相| (これは ?Tの整数倍

バネの復元力 Ｆ は Ｆ=-ky(t) となるのですが何故ですか？（kはバネ定数とする）

この問題の(3)(4)が分かりません。。 誰か教えて下さい！

【問 3】 一様な磁場 ニ k (は定数) 中、 質量 7x。 電荷 7 を持つ粒子が, 速度バニ vi十』十co。k で運動している. 電 場は存在していないものとして, 以下の問いに答えよ. (1) この粒子に作用する力 (=ローレンツカ) を求めよ. (2) この粒子に対する運動方程式を成分ごとに書け. (3) この粒子は z,? 面内で, 等速円運動, z 方向には等速度運動することを示し, 円運動の角速度 。。を求めよ. (hint: 運動 方程式を変形し v。 が単振動の運動方程式を満たすことを導き, そこから v。, v。 の角振動数を求めよ) (3) 磁場の大きさが 3.0 x 10~! 工, 運動する荷電粒子が陽子で. その運動エネルギーが 2.0 MeV = 3.2 x 10-13 」 であると したら, 円運動の半径はいくらになるか. ただし, ?v。 0 としてよい.

「より、角φの単振動の周期は」のところの途中式が分かりません😭どなたか分かる方いらっしゃいますか？？ お願いします‼️😭😭😭

原理 まう 4し科ブンクこAAブッ 内 mil、長さLImlの針金の上端を固定し、 下端に力を加え下映面を角ゅだけねじる 場合を考える。 中心軸から距離テヶとヶ + の の面に囲まれた円筒の上端は動かず、下端は距 離7の だけ回転する。 7 > 7あぁとすれば、この円箇部分のずれ角は 6 = rゅ/1 で与えられる。 剛 性率をヶとすると、 ずれが大きくない場合、応力 (単位面積当たりのカ) は げ = 7 = 77の/7 で与えられ、 針金下端で働く偶力のモーメントは R* W = 上 Gの・ 2rrdr =マー の uz となる: ねじれ振り子では針金のギ茶だ慣梓モメント了 の召を取り付けでポきな角度のねじり 振動をさせる。 針金の慣性モーメントは無視できるものとして、 このときの運動方程式は dのの 7 [ Ozが 直り。 角 の の単弧動の周期は ~芝のの 27 7N三277 /