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Mathematics Undergraduate

急いでいます！ 極限の範囲の問題です！ 画像の3問の解き方を教えて欲しいです... この範囲全く分からないので、もしポイントなどがあれば、それも教えて頂きたいです！ また、余談ですが、数列が 1/2 -1 1/5 1/7 1/11 1/13..... のように、一見0に... Read More

実数全体 民 上で定義された関数 (々), 9(Z) および zo, e+ 民 (zo 光 ぉ1 ) について, げ(z) は 一 zo で右連続であり, g(々) は z 一 1 で左連続であるとする. ん(e) = (げ(?) (zo))(9(?) 一 9(wi)) とおく このとき, (る?) 王 0なる実数 は少なくとも | ア| 個存在する. また, れ(*) は ぁーgoで ィ 特に (る) が有界関数であるとき, ヵ(*) は ぁーg1 で|ウ アの入力欄 : (存在するとは限らない場合は0を, 常に無限に存在する場合は oo を入力しなさい) ep_ jjx イの選択肢 : 1.の 連続である 2. 右連続であるが左連続とは限らない 3. 左連続であるが右連続とは限らない 4. 右連続とも左連続とも限らない X ウの選択肢 : 1.の 連続である 2. 右連続であるが左連続とは限らない 3. 左連続であるが右連続とは限らない 4. 右連続とも左連続とも限らない
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Physics Undergraduate

矢印の式変形で、なぜ絶対値を外した後がマイナスになるのでしょうか？？

2.4 慣性抵抗 (雨滴の落下) (2) 雨滴の半径をアニ 1.0 mm = 1.0 X 10づm とし,ニー1.0 kg/mt お よび例題 2.3 で与えた数値を用いて, 終端速度を求めよ。この結果より この証滴には慣性的抗が強く作用することを示せ。 全記憂う (1) ゥ=ニるとおくと, (2.26) 式は, 7証証72 | 2フク0/ 間隔 1 2 220 KG5O 際 と置き換えて両辺をゲー 7z。2 でわって(変 数分離をして) 積分する。積分定数をCとして, に っ ココ -/療 j= 二/ 2の2o のia9O68証議(のニー。 の5 ?填os | _ _ 29 ig| 圭叶| の2 を得る。初期条件 こら BOK = (02なり ッキwa = exp|- 2 @ 弥 2一 の5 の5 を得る。(2.27) 式のグラフを図 2.13 にボす。 ⑫ 紳elに誠りーッ るから (2.27) 式より終端速 速度は, 間 雨滴の半径を/=1.0mm三1.0 x 10づmg三1.0 kg/m? として例 題 2.3 で与えられた数値を用いて, ー 20当 4zo79 _ 64m/s 図2.13 慣性抵抗を受けた雨滴の速度 72 W の ににニー を得る。 最終的には, 7のs 三6.4 X 103m2s> 3.4 10 m2/s となり, 慣 性抵抗がより強く' 作用する条件を満たす< 1 I
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Mathematics Undergraduate

線形の問題をやりました。模範解答はないんですが一部でもいいのであってますか？ (2)は普通どうやって証明するのかわからないので、2通りのやり方で解きましたが、普通はどう解きますか？また、(3)もなんか長々と重複したものも書いちゃって、実はもっと簡潔に書けるんじゃないかって... Read More

3 次元数ベクトル空間 R3 において, 3 つのベクトル で生成される部分空間 テ {cie 十 ez 十 csのs | c1, es, es と選} を考える. 以下の問いに答えよ. (1) の1 , の2。 の3 が 1 決従属であることを示せ. (2) gi, o> がの基底となることを示せ. | < | (3) レ= | e R?| az十/十7ヶ三0 〉 を満たす実数 c, 2, y を1 組求めよ. る | < | (4) 1 となるような実数 を求めよ. g十2
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Mathematics Undergraduate

問題3と問題4を教えてください

半題3 4 線形代数学1 (板倉) 2020705/19 演習問題 1 |順 1.[内分点 (自習用間題 10 と一部重枯あり) ] 2 点 AB とある点 0 を結んでできたベクトルをそれぞれな とする。また、線分 AB を p :れに内分する点をP とし(つまり、AP:PBーm:)、点0を始点、上 P を閑とするペクトルを戸とする。 (1) 玉を証5を用いて= sg人5 と表したとき、s1および』す1の値を求めよ。 (⑫) 内分する比を与える数mun は任閥の正の実数としてよい (ma > 0.n > 0)。そこで、mrn を様々な数 ったとき、 設問 (1) で求めた x6 および s二1の値はどのように変化するか。また、内分点P はそれに 応じてどのように変化するか。 [還] 角 ABC の重心 G について詳しく調べよう。 基準応0 を導入し、3 つの項点の位置ベクトルを それぞれ= 4.ぢ= 05.ど=0C、重の位置ペクトルをず= OO とする。次の問いに答えよ。 (1) 基準旧0をd+ち=でとなるようにとると、O はどのよう !軒することになるか。 (2) 0C と AB の交わる点を D とする。Oのをさとちを用いて表せ。また、D は AB の中点であること を 4の をさとちを用いて表すことで示せ。 (3) 重心Gが0C 上にあることを O を使って示せ。 (4) DG とGO の長さの比が1!2になることを示せ。 (5) 共点を新たに勝手な場所にとり、それを点 O' とする。このとき、O' を基礁とする3つの順間の位 周ベクトルを、 めど とする。 設問 (1) から (4) までの結果を利用して、O" を基準した重心の位置ペク トルず をず, がごを使って表せ。 [内分点・重心] 図のように平行四辺民 ABCD の外部に基奪点 0 をとり、各大点と茜んだペクトルを の4 = 4 0g=. 0り=』Oの=ざとする。このとき、次の問いに答えよ。 P Cd) 平行稼形は向かい合う 2 辺が平行かつ同じ長さであるとして ん 7 特徴づけられる。これはペクトルでは 24 Cg および42 =の R。 という条件で表現される。この条作を語るびを用いて表し、それが AC の中点と DB の中点が一致することを意味することを示せ。 ン (⑫) 4上KA B, OLDの重心をG とするとき、重心のペクトル D_Q と す= 09 を、ペベクトルさとでを用いて表し、G が AC の中京に 位置することを示せ。 9・ (3) 痢分ABをmiに内分する点をP、線分 CD を団じく ainに内分する点をQ とする。P.Q の位 置ベクトルをそれぞれ広げとするとき、それらをペクトルふちを用いて表せ。 (4 上と旋Qの中上をとすると、その上は内分比の値によらず、重心G 致することを示せ。 [硬] 剛三角媒 0-ABC において、A。 B. で 各点の位雀ペクトルを04 =みOが=5OCニでとする。 (0 のの位溢ベクトルをでを用いて表せ (6) AOABの重心D (5) AOBCの重心E (<) AOACの重心 (Q) AABCの間心G (<) 0.A.B、Cの重心 (DD.EFGの重心 (2) Hは線分 0G 上にあることを示し、OH と HG の長きの比を求めよ。 て
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