(3.4.19)の表し方がわかりません。どなたか教えてください🙇‍♂️

は pn = 0 になる。この拘束条件は2次拘果染件し, ジュ方程式のもとで定常であるべしという要請から導かれる2次拘束条件である(第 7章参照)。 例題3.5. 電磁場 ゲージ理論として古くから知られている有名なものは,マクスウエルの電磁気理 論である。ラグランジュ関数(密度)は 1(0A」 L 2 0A, (3.4.18) =(3, Au- OuA)?, (μ, v=0~3) ニ 2(0g このLは変換 A→ Au + Oue(2) に対して不変である。e(z) は時間·空間座標 z の 任意関数である。 A』の時間微分 Au= O0A』でLを微分すると, 共役運動量 Tμ は OL = O0A』 - Op Ao (3.4.19) Tu= ニ BA。 となる。すると TO = 0 であるから,これが1次拘束条件 *D= To = 0 (3.4.20) である。

流体力学の最初の最初、ラグランジュ微分のところでつまづいて困っております。 二枚目の？をつけた計算過程はどのような微分なのでしょうか？ よろしくお願いします。

の1 流れの運動学 8 1 = (u.V)u U のようにして得られた. 記号▽はナブラ (nabla) とよみ 0 鶏分(1.14) 0 マ= e』 + ey Oy 0z のように定義される演算子 (operator) であるす. ea, ey. Ez はそれぞれ』軸, 軸,2軸の正の向きに向かう単位ベクトル (unit vector) で, これらを基本ベク トル (fundamental unit vector)という。 式(1.12) の両辺を At でわって, At →0 の極限をとると,流体粒子の受け る加速度a(z,t) を求めることができ に Au a(x, t) = lim + (u-V) u(z, t) At→0 At Ot D -u(x,t) Dt となる.ただし D +u.V Ot Dt で,D/Dt をラグランジュ微分 (Lagrangian derivative),あるいは実質微 分(substantial derivative), あるいは物質微分 (material derivative) という。 Du/Dt= Ou/0t+ (u.V)uの右辺第1項は, 流体中のある点aをつぎつぎと 通過する流体粒子の速度の時間的変化の割合を表しており,局所加速度 (local acceleration) とよばれている. また第2項は,点cにある流体粒子がある瞬間 にその前後の流体粒子の速度差のために受ける速度の時間的変化割合で対流加 速度 (convective acceleration) とよばれている。 ラグランジュ微分 D/Dtは, オイラーの方法の意味で »とtの関数として表 された量,すなわち 「場の量」に対してのみ作用させることができる. なぜな ら,その定義式(1.16) の右辺は, 独立変数を αとtとするときの偏微分0/0tと ▽によって構成されているからである. aとtの任意関数 f(z,t) のラグラン ジュ微分は,式(1.15) を導いた過程から理解できるように, 流れに伴う f(x.t) の時間的変化の割合,すなわち, 流体粒子の軌跡に沿っての f(z,t) の時間的変 化の割合を表す。 十演算子▽をスカラー関数f(a)に作用させて得られるVfは, f の勾配 (gradient) とよばれ る。▽をスカラー関数に作用させたときは▽の代わりに grad という記号を使ってもよい。す なわち, ▽f=gradf. 後に述べるように, ▽をベクトルとみなしてベクトル関数に作用させ る(内積をとる)ときは, 記号 gradは使わない、ただし、式(1.13) の▽は grad を使って書 くことができる。

質問失礼します。 この問題でxとyのみの式にしようとしたのですができず、他に運動を求める方法もわかりませんでした。 どう計算して、その式から運動をどのように求めるか教えて欲しいです。 答えは(i),(ii)とも右上、左下を通る楕円となり、回転の向きが違うだけです。 よろし... Read More

X- acoslwtt9i),#= bcoscot +%)12おいて、 で ()g-0, 9.- f, Ci) 9: o, 9.=- } こ とすると rn3t選納2A

(2.1.1)をどのように展開すれば(2.1.4)になるんでしょうか

2.1 ラグランジュ形式 解析力学の2つの形式,すなわちラグランジュ形式とハミルトン形式についてその 特徴を述べ,両者の関係を考察するのが本章の目的である). まず,ラグランジュ形式から始める. ラグランジュ形式は独立変数として一般座標 g'を用いて記述されるが, ラグランジュ関数Lはgとずで表される。そして, 外的 拘束条件のない場合は, ラグランジュの運動方程式は前節で述べたように d OL TO = 0,(i=1~ N) dt(0g Og' である。これは gi の時間に関する2回微分方程式であり, 一般には N個の独立な方 住式糸である.したがって, これらの方程式を解いて運動を求めるとき, 初期値 g' と 9の両方を指定して運動が一義的に決定される. すると, 力学系の状態を指定するの は9とであるといえるから, g'とがとを変数とする空間を考えると都合がよい。 このような2N 次元空間を状態空間、あるいはハミルトン形式の位相空間(phase *pace)と対応させて, 速度位相空間(velocity phase space)という。 そこで,速度位相空間の座標を(g',g) で表すことにする.は速度 に対応す る変数であるが, gi は一応q' とは別ものとして扱い, q' の時間微分であるfと区別 注*)本章以下,ラグランジュ関数 Lおよびハミルトン関数H は時間を陽に含まないとする.時間に 顕わに依存する場合も, OL/0tの付加項が付くだけで, 以下の考察は本質的に変わりはない。 15

3枚目の(1.2.7)や(1.2.8)はどのように出てくるのでしょうか？

ホロノーム系と非ホロノーム系 拘束条件は一般に微分形で与えられる。 力学変数をa' (i=1~N) とすると, 拘束 条件は次のように表される: W。= Qai(z, t)de'+ ba(2,t)dt =D 0, (a=1~b) ここでaは拘束条件の番号を表す添字で, kは拘束条件の数である。aai と bail と時間tの関数で, aai(z,t) は aai(2', 2?, … … aN,t) の略記である. また同一項 で上付き添字と下付添字の現れる場合はその添字について和を取るものとする (和) 号とを省略).したがって, 上式ではiについて1から Nまでの和を取る。 Weのうちで独立でないものは落とし, Waはすべて独立とする.これら w。のうち で積分可能なものがあれば, その拘束条件を積分形で表す方が便利なことが多いそ こで,積分可能なものは積分し 9u(z,t) = Cu, (μ=1~m) と表そう.Cu は積分定数であり, m は積分可能な拘束条件の数である。積分可能で ない残りの拘束条件は W。 = aoi(x,t)de" + b。(x,t)dt' = 0 (0=1~k-m) となる。この場合, 力学系の拘束条件は (1.2.2) と (1.2.3) で与えられることになり, 自由度は N-kである. 3次元空間の中の n質点系の場合は,当然 3n-kとなる。 すべての拘束条件 (1.2.1) がすべて積分可能な場合,つまりk=mのとき, この糸 をホロノーム系 (holonomic system) といい, 積分不可能な拘束条件のある場合を非 ホロノーム系という。 ホロノーム系の簡単な例は, 1質点が2次元曲面上に束縛されている場合である。 例題1.1. 曲面上の運動 曲面への法線成分を n; とすると, 質点の運動は法線に垂直であるから, 拘束条件は w= n;da° = 0

マーカーのところがわかりません、どなたか教えてください🙇

7-2 遅延ポテンシャル これから,(7.7)の右辺の計算をする. その際, 第2項の処理には,深い物 理的洞察を必要とする.まず, その議論を紹介しよう。 電荷や電流は図7-1 に斜線で示した部分に分布しているとする. (7.7)の 右辺の積分領域として, 電荷や電流が分布している領域を内部に含む十分大 きな球を考え,その中心が電磁場を観測する点rであるとする.さらに, R=r-r' によって相対座標 Rを定義する.rが球面上の点の位置ベクトルであると

1番下の式って√2cosβ , √2sinβだと思うんですけど間違ってますか？

T= ot-kz (5.51) ax = a+B, Cy = α-B によって定義される t, a, B を用いて,(5.49)を次のように書き換える。 E, = Eoz[cos(-a) cos β+sin (r-a)sin β] Ey= Eoy[cos (-a) cos β-sin (t-a)sin B] この式を cos(rーa)と sin(r-a) について解き,結果の表式を cos(t-a) +sin'(r-a)=1に代入すると ()-(最ゾ-。 Ex Eox Ey Eoy 2 2 E. Ey Eox Eow cos 28 = sin°28 (5.52) となる。この式に,座標系を45° 回転する直交変換 Ex Eox +7 V2 E,_-&+n ミ 三 Eoy V2 をほどこすと, =1 2 sin 28 2cos B Z as B sin 28 2 マ2sin f ) こなるから,(5.52) は(Ea/Eoz, Ev/Eou)が、座標軸に対して45° 傾いた主軸 をもっ佐日Lと 七向 、倍

どのように(5.29)を求めてるんでしょうか？

という解をさがしてみよう Vd。 とることを意味する演算子である.微分演算子は, 演算子 Re と交換するか ら,(5.17)を(4.23) と(4.16) に代入すると E(r,t) =D Re{ioA(r) exp(-iot)} B(r,t)=D Re {rot A(r) exp(-iot)} (5.18) が導かれる。

簿記3級 問1が分かりません。 なぜ4/12をかけるのですか？

次の[計算条件] と [資料] にもとづいて、以下の問いに答えなさい。なお、当期の会計期間はx7年4月1 第2問(10点) 日から×8年3月31日までの1年間である。 前期における減価償却の仕訳を示しなさい。 間1 間2(ア)から(エ) に入る適切な金額を答案用紙に記入しなさい。 [計算条件] 減価償却は定額法(残存価額はゼロ) によって行い、月割計算によって計上する。 x8年3月31日現在 [資料] 固定資産台 帳 |期末 耐用 期首(期中取得) 期 首差引期首(期中 当 期 |数量| 年数 取 得原価減価償却累計額 取得)帳簿価額 減価償却費 名称等 取得年月日 備品 84,000 12,000 24,000 108,000 x5年4月1日 備品S x6年12月9日|備品T x8年2月20日|備品U 計 560,000 120,000 600,000 40,000 480,000 20,000 4年 480,000 1,124,000 152,000 こ 64,000 小 1,188,000 小の人 1000,¥金 未 備 下観風品 ほさ こ 日 付 さ摘 要計 実の貸二方 次 期繰越 日 付 摘っ要 004 前 期繰越 借方 x7 4 1 ア )| ×8 3 31 x8 2| 20 当 座預金 イ SUS (税) 将の のの「備品減価償却累計額業 。さあケ代田食員業 踏 な 摘要大か借 方会 日(e付 摘る要当家」二貸方 次 期繰越( 日 付 x8 3|31 )| ×7 4 1 前 期繰越 エ ウ x8 3 31( へ 一年年年| ;2:6:100 しん

簿記3級 8と9が分かりません。 わかりやすく解説できる方お願いします。

当社(会計期間はx5年3月31日までの1年間)の(1)決算整理前残高試算表および(2)決算整理事項等にもとづ 第5問 (30点) い、下記の設問に答えなさい。なお、法人税等は考慮外とする。 渋算整理前残高試算表 勘定科目 (2) 決算整理事項等 貸方 1.商品代金の未収額¥9,120を現金で回収し、ただちに普 借方 通預金とした際に、借方科目を現金、貸方科目を未収入金 180,280 現 と仕訳していたことが判明した。 通 313,440|普 取 2.当期の2月1日に備品¥48,000を普通預金口座から支払 34,800受 掛 34,320 売 未 収 越 9,120 い購入し、同日から使用していたが未処理である。 入 商 3.当期首に¥9,500で購入していた土地を、¥9,800で売却し、 19,200 繰 9,500 土 96000 備 払 代金は普通預金口座に振り込まれていたが未処理である。 ロ ロ 4.売上債権の期末残高に対して4%の貸倒れを見積もる。 14,360 支 買 借 未 貸倒引 減価償却累計 資 繰越利益剰余 金 売 受取手数料 211,700 仕 44780 給 3,000 通 43,200 支 6,000 支 996220 29,760 貸倒引当金の設定は、差額補充法による。 240,000 5.商品の期末棚卸高は¥38,400であった。なお、売上原価 払 2,880 は仕入の行で計算する。 960 6.備品について、耐用年数5年の定額法により減価償却を 19,200 本 金 303,080 行う。なお、残存価額はゼロである。また、当期に取得し 58,000 た備品も同様に減価償却を行うが月割計算による。 上 287,180 7.期中に通信費勘定で処理していた郵便切手について、 31,680 入 ¥200分が未使用であったため、貯蔵品勘定へ振り替える。 料 8.家賃は、前期以前から毎期同額を8月1日に向こう1年 信 分として支払っている。 9.借入金(前期の2月1日に期間3年で借り入れ)の利息 は毎年1月31日に過去1年分を支払っている。 家 払 賃 利 息 996,220 月1 答案用紙の決算整理後残高試算表を完成させなさい。 月2 当期純利益または当期純損失の金額を答えなさい(当期純損失の場合は金額の頭に△を付すこと)。 |金金形金金品地品形金金金金!額 森費質:息 預:手 手 掛-入 :引」 払一