SPIの料金割引の問題をお聞きしたいです。 解説の意味は分かるのですが、最後の赤線部の数式、{1200+(120×0.9)×(x−10)}÷x の解き方が分かりません…。解説ではx=24とあるのですが、自分で解くと写真のように迷走してしまいます。 どのような経緯(？)でこれ... Read More

154 1個120円の植木ポットがある。 11個目からは1個について1割引に、 31個目からは1個について3割引きになる。 1 35個買ったときの代金は、全部でいくらか。 ○A 2940円 ○B 3360円 ○C 3780円 ○D 4200円 e 2 平均購入価格が1個あたり113円になった。このとき、 植木ポットを合計で 何個買ったか。 C ○A 20個 ○B 24個 ○C 30個 ○D 35個

不定積分を求める問題です。 答えのマイナスはなぜつくのでしょうか。途中計算でつけ忘れている箇所はありますか？ よろしくお願いします🙏🏻

2 112x1ax (2え 21元dえ -2+1 2. -2+1 c 2.2さし 2入+し 2 t c a (1

２つの２進数10.01と111.11との和を10進数で表したのは10.00になる訳を教えてください。

物理の振り子の問題ですが、1-1と1-2と1-3がわかりません。教えていただけたらとても幸いです。

測定結果 単振り子による重力加速度の測定(振り子の長さ:57.96cm) 【測定1) 周期 T(秒) 1.54 1.53 1.53 1.53 1.54 1.54 1.53 1.53 1.52 1.53 次に振り子の長さを変えて測定した。 【測定2】振り子の長さ 63.66 cm 【測定 3】 振り子の長さ:112.56 cm 周期 T(秒) 1.68 1.69 周期 T(秒) 2.13 2.12 1.69 1.69 2.13 2.13 1.68 1.68 2.13 2.13 1.69 1.69 2.14 2.13 1.66 1.67 2.12 2.14 1-1. 振り子の長さを3通りに変えた場合の周期の平均値を求めよ。 測定1 測定2 測定3 1-2. 求めた周期の平均値を用いて下記の式から重力加速度を求めなさい。 T= 2π 測定1 測定2 測定3 1-3.3つの測定値の平均値を求めよ。 g= ロ

量子力学・スピンハミルトニアンの時間発展について質問です。(1)〜(3)までは画像2枚目のように解いたのですが、(4)(5)の計算がとても煩雑になってしまいました。この方針で大丈夫なのでしょうか？また、(6)が分かりません。どのように考えればよいのでしょうか？

II. 図3のように番号;= 1,2,3で区別される3つのスピンがあり、それぞれ2軸方向に上向 きと下向きの2つの状態 |0);, [1}; をとることができる。2種類の相互作用 角,。を選択的に 切り替え、1番目と2番目のスピンの状態を3番目のスピンによって制御する。簡単のためプ ランク定数を2で割った定数んを1とし、相互作用白,白および時間tを無次元量として取 り扱う。 自。 ○ン 0 9 三 図3 ここで、1は恒等演算子、9, o9は番目のスピンの演算子,の行列表現である。各演 算子は10); = |0):, of° |1}; = -|1); を満たす。また、3つのスピンからなる状態を|1,0)|0}= |1);|0)2|0)s などと記すことにする。 (1) (),(o)°, of o) + ooを計算せよ。 (2) 9 を 10);, |1);に作用させた結果をそれぞれ示せ。 C○ (3) 白のもとでの時間発展演算子む(t) = exp(-8白t) = とーを白t)”が n! n=0 0(t) = cos° (t)i - sin° (t)a{)a£) + icos (t) sin (t)(o{) + )) を満たすことを示せ。ただし、一般に可換な演算子A, Bについて、e(4+B) - eáeb が成り 立つことに留意せよ。 (4) 白のもとで時間む、続いてのもとで時間tzだけ相互作用したときの時間発展は ()()= exp(-iHnt) exp(-iAt)と記述される。10,0)|0), I0,1)|0), |1,0) |0), |1, 1)|10) の4つの状態がひっ(n/4)0,(m/4) の時間発展をしたあとの状態をそれぞれ書き下せ。 次に、ある状態() = a|0,0) |0) + |1,1}10} (a, 8 は定数)を用意したところ、予期せぬ相互作 用により、1番目のスピンが微小回転してしまい、状態|)= VI-) + €)に変化し た。eの具体的な大きさは分からないが、状態|)をもとの状態」)に戻したい。 (5) 状態」)を問(4) のD2(T/4)ü,(T/4) によって時間発展させると、 Us(r/4)(r/4)) = \)) + i¢)10) という状態に変化した。1番目と2番目のスピンからなる状態|), o)をそれぞれ具体 的に書き下せ。 (6) 問(5) の状態に対し、3番目のスピンの測定をおこなうと、状態|)|1) と状態|o)|0)の いずれかが得られる。それぞれの状態に対してさらに個別にある演算子を作用させると、 微小回転量eの情報なしに状態 |) に戻せる。各状態について必要な演算子を答えよ。

ここってどういう計算を行なっていますか？

次の各問いに答えよ。 (1)3進法表示の循環小数 0.i22i(a) を3進法表示の既約分数で表せ。 (2) 7進法表示の循環小数 0.456(m) を7進法表示の既約分数で表せ。 ビントリ(1)x=0.i22i.(0.122112211221…(3) のこと)とおいて, 両辺に 10000(3)をかけて, xを分数の形で表す。3 進法の数では, 既約分数にするのは 難しいので, いったん 10進法に戻して既約分数にして, 3進法表示の分数にす るといいよ。(2) も同様に解ける。 頑張ろう! 解答&解説 ココがポイント (1)x=0.1221(3)とおいて, この両辺に 10000(3)をかけて, 3進法で表示して解くと 10000x=1221.122i コx=0.12211221…3) のこと = 1221 + 0.1221より, 10000x= 1221 +x (10000-1)x=1221 10000(3) 1(3) (2222(3) となる。 2222(3) よって, xを3進法表示の分数で表すと, 1221 2222 (3) 日は, 既約分数かどうか分 からないので,これを10連 法表示に切り替える。 …Dとなる。 ここで,①の分子· 分母を10進法で表すと, (分子)=D 1221 (3) =1×3° +2×3°+2×3+1(10) = 27 + 18 +6+1(10) =52 (10) (分母) =D 2222(3) =2×3°+2×3?+2×3+2(10) 54 + 18 + 6+ 2(10) = 80(10)

⑴なんですけど、2個のサイコロって書いてあって区別がないので12通りじゃなくて7通りじゃないのですか？ 確率苦手なのでわかりやすくお願いします……

元気力アップ問題 81 難易度 2個のサイコ口を同時に投げて, 出た目の数の和をX とおく。 CHECK CHECK2 CHECK3 (1) X が3の倍数となる確率を求めよ。 (2) Xが素数となる確率を求めよ。 (福島大*) ヒント!2つのサイコロの出た目をa, b とおくと,この目 (a, b) の出方は 6°= 36 通りなので,これを表にして,(1), (2) の確率を求めるといいね。 解答&解説 ココがポイント 2個のサイコロを同時に投げて出た目をa, bとおい て,X=a+bの表にして考える。 Xの表(X が3の倍数) (1) (a, b) の目の出方は全部で b a 1 2 3 4 5 6 6°= 36 通りであり,その 234|56 7 23456 78 456 7 89 456 789 10 678 1 内,X(=a+b) が3の倍数 となる場合の数は, 右の表 3 より 12 通りである。よっ て, Xが3の倍数となる確 5 910|11 率は, 6 7 8(910|1112 12 36 1 (答) 3

(ⅲ) はどのように示せば良いのでしょうか？ 経験上、微分可能が絡むと思うのですが、うまくいきません。 ※ 使うかどうか分かりませんが、一応前問の自分の答えも載せておきます。

問題 2.8.定数c>0 と閉区間I上で定義された関数 f(z) が F(2) - f(y)| <cla - yl, Va, y eI を満たすとする。 (i) f はI上で連続である事を示せ。 (ii) c<1の時 an+l = f(an)と帰納的に定義される数列 {am}n はコーシー列である 事を示せ。 (i) c<1の時 f(z) = となる点がI上で唯一一つ存在する事を示せ。

これの変形教えてください お願いします🤲

三 ニ a ニ ィ白 士田ロ) 112 112 山2 o/I

⑶がわかりません 解き方を教えて欲しいです 2枚目が答えです

-0-0 101 A= 112 b= とするとき,次の問 101 に答えよ。 TITE (1) Aの固有値と固有ベクトルを求めよ. (2) Ac = b を満足するベクトル »を求めよ。 (3)(2) の の中で大きさ |@|が最小になるものを求めよ.(神戸大)