Mathematics Undergraduate about 8 yearsago

曲面x²+2yz=1上の点Pと点Q(-2,1,1)について、線分PQの長さを最小とするPの座標を求める問題で、ラグランジュの未定乗数法を用いて計算してもあまり上手くまとまりません。スマートな解法があれば教えてください。