なぜ点Pでの瞬間の速さは分子が3.0-0とならないのにQだと5.0-0となるのですか？求め方が分かりません😭

(3) Bは時刻 2.0sに点Pを, 時刻 4.0s に点Q を通過す る。それぞれの点での瞬間の速さを求めよ。 また, 時刻 0.8 2.0~4.0s の間の平均の速さを求めよ。 グラフにはP, Qを通る接線が示してある。

星マークつけたところが、Pが直線m上にあることがわかるとどうして直線nは2点Q、Rを通ることが分かるのかが分かりません。 分かりやすく教えてください🙇‍♀️

142 基本 例 88 線対称の点、直線 直線x+2y-30 を!とする。 次のものを求めよ。 (1) 直線lに関して 点P(0, -2) と対称な点Qの座標 (2) 直線lに関して, 直線 m:3x-y-2=0 と対称な直線nの方程式 p.141 基本事項 重要 89 基本111 PQl 重要 例 xy 平面」 とき, A 指針 (1) 直線 l に関して、点Pと点Qが対称 (2) 直線に関して, 直線と直線nが対称 であるとき 次の2つの場合が考えられる。 ① 3 直線が平行 (m/l/n)。 ②2 3直線l,m, nが1点で交わる。 本間は, 2 の場合である。 右の図のように, 2直線lの交点をRとし, Rと異なる m 線分 PQ の中点が上にある 指針 2 m L e P n R 直線上の点Pの, 直線 l に関する対称点をQ とすると, 直線 QR が直線となる。 (1)点Qの座標を (p, g) とする。 解答 直線PQ は l に垂直であるから g+2. Q(p,q) ■ 直線 l の方程式から 解答 042(-1/2)--1 3 ゆえに 2p-q-2=0 ① 2 線分 PQ の中点 (1/3.222) は g-2 0 3 x 直線 l 上にあるから 25-20 P 2+2.9-2-3-0 384 p+2g-10=0 ②する 50=VD-z OSH 2 ゆえに 14 18 ① ② を解いて カニ 5,g= よって Q 14 18で 5 5 (2)l, m の方程式を連立して解くと x=1,y=1 ゆえに 2直線 l m の交点R の座標は (1,1) また、点Pの座標を直線の方程式に代入すると 3・0-(-2)-2=0 となるから、点Pは直線上にある。 よって、直線n は, 2点 Q R を通るから,その方程式は (1-1)(x-1)-(1-1)(x-1)=0 1 3 y=-x+ 02* 2 131 の検討の公式を 利用すると,点Pを通り lに垂直な直線の方程 は 2(x-0)-(y+2)=0 点 Qはこの直線上にあ るから 2p-q-2=0 とすることもできる。 y m n/ (1.1) R 3 2 0 3 P-2 1 7 (x2,ya 2点(x1,yi), を通る直線の方程式は (y2-y1)(x-x1) 整理して 13x-9y-4=0 (x-x) (y-y)=0 )+46 +20 練習 点P(1,2), 直線l:3x+4y-15=0, m:x+2y-5=0がある。 ② 88 (1) 直線 l に関して, 点P と対称な点 Qの座標を求めよ。 (2)直線lに関して,直線と対称な直線の方程式を求めよ。 p.147 EX59

青ペンで線を引いているところなんですが、1/2はどこから出てくるんですか？ 詳しく教えてくださいお願いします

重要 例題 83 直線と面積の等分 00000 3点A(6,13), B1, 2), 9, 10) を頂点とする △ABCについて (1)点Aを通り,△ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2)辺BCを1:3に内分する点を通り, △ABCの面積を2等分する直線の 方程式を求めよ。 指針 (1) ・基本 75,78 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから, 求める直線は,辺BC を同じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線, PBCの中点より左にあるから, 辺 AC と交わる。 この交点を Q とすると, 等角 挟む辺の積の比 (数学A 図形の性質) 135 × 解答 3章 1 直線の方程式、2直線の関係 により ACPQ CP+CQ 1 △ABC CB CA これから, 点 Qの位置がわかる。 M 2 B P (1) 求める直線は,辺BCの中点 を通る。この中点をMとする と,その座標は MA A(6,13) -Q 8.ARS △ABM と△ACMの高 C(9,10) さは等しい。 1+9 2+10 2 2 3' adet ・M すなわち (5,6) B(1,2) よって, 求める直線の方程式は 0 x y-13= 5-6 6-13(x-6) したがって y=7x-29 73.1+1.9 3.2+1・10 (2) 点Pの座標は 1+3 1+3 異なる2点 (x1, yi), (x2,y2)を通る直線の方 程式は y-y=-1(x-x1) X2-X1 すなわち (3,4) J 辺AC上に点Q をとると, 直線 PQ が △ABCの面積を 2等分するための条件は CP・CQ_3CQ_1 ACPQ AABC CB.CA 4CA 2 ゆえに CQ:CA=2:3 よって,点Qは辺CAを2:1に内分するから、 その座 1・9+2・6 1・10+2・13 標は すなわち (7, 12) 2+1 2+1 したがって, 2点P, Qを通る直線の方程式を求めると ABC=- -1/2CA ・CBsinC, △CPQ=- -1/2CPCQsinc から ACPQ CP:CQ AABC CB-CA また BC:PC=4:3 7-3 y-412-4 (x-3) すなわち y=2x-2 061)ESOR (1) 練習 3点A(20,24), B(-4, 3), C(10, 4) を頂点とする △ABCについて,辺BCを @ 83 2:5に内分する点Pを通り, ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 23.p.140 EX 56

かいてまふ

を求めよ。 14 中央大・法】 Cが点Pにおい (1) αのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) y=f(x) と y=g(x) で囲まれた2つの部分の面積が等しくなるような αの値を 求めよ。 [18 一橋大〕 している。ただし、 図169. <放物線と直線で囲まれた2つの図形の面積比) 8/16× 放物線 C:y=kx2 (k>0) 上に異なる2点P(a, ka²), Q(b,kb2) (a>b)をとる。 点 PにおけるCの接線と点QにおけるCの接線の交点をRとし, 2点P, Q を通る直線と Cとで囲まれた図形の面積を S, Cと2つの接線とで囲まれた図形の面積を S2 とする。 (1)点R の座標を求めよ。 面積を求めよ 。 2 西南学院大 ] (2)=1/23kとなるように2点P,QがC上を動くとき,点R の軌跡を求めよ。 K (3)2点P,Qが条件 α > 6 を満たしながらC上を動くとき,面積比 S1 : S2 を求めよ。 [名古屋市大]

数学IIの円のこの問題の解き方がわかりません。 教えて欲しいです！

教 p.115 Level Up 10 円の中心 例題 原点から円 x2 + (y-4)2=4に引いた接 11 「線の方程式を求めよ。

この問題の解説についてです。2枚目の写真で、傾きの分母にtがある時点でt≠0なのに、最後のtの場合分けで、0<tではなく0≤tとなっているのは何故ですか？ 書くならt=0の時も場合分け3個目として解答に入れるべきですか？

曲線 C: y = (x+1)ex (x >-1)上の点Pにおける法線とx軸との交点を Q とする。 点Pのx座標をtとし,点Qと点R (t, 0) との距離を d(t) とする。 (1) d(t) を を用いて表せ。

かいえます

3x²-12x49 C 数学II, 数学B 数学 C (3)h(x)=f(x)とし,Oを原点とする座標平面において,y=h(x)のグラフ をCとする。 また,Cとx軸の二つの交点のうち,x座標の小さい方をAとする。 2 点の座標は タ 0)である。 Cと線分 OA およびy軸で囲まれた図形の面積は 0 チである。 uを, 0 <u<1 を満たす実数とする。 -3 C上の点(u, h(u)) におけるCの接線をlとする。 l の方程式は y = テト x- 2 u²+= である。 Cと l およびy軸で囲まれた図形の面積をSとすると, S= ヌである。 さらに,Cou≦x≦1の部分とx軸, および直線 x=u で囲まれた図形の 面積を T とする。 ネ uが 0<u<1の範囲を動くとき, S+Tは u = において最小値 ノ ハ をとる。 P 又 の解答群 13 [369]! 1-6ty ⑩u3 1 u³ +1 ② ぴ°+2 ③ (u+1) ④ (u+2) 67-12 y-(34²-12017- (6-12) (-x-2 y= (6η-12)x-622+1

(２)の解説おねがいします🙏

スタ スチ 標準 5 LO 数と式 AB=4a,BC=3a(a>0)の長方形ABCDがある。点P,Qは 頂点Aを同時に出発し,長方形の周上を動く。Pは毎秒 / 13aの速さ でA→B→Cの順に進み,点Cで止まる。Qは毎秒2/23 αの速さで A→D→C→B→Aの順に一周し, 点Aで止まる。 B C (1) 出発してからx秒後に点P, Qがともに辺BC上 両端を含む)にあるようなxの値の範囲 応用 応用 (2)出発してからx秒後に点Pが辺AB上 両端を含む) に,点Qが辺BC上 (両端を含む)に あるとき,△BPQの面積がとなるようなxの値を求めよ。 4 (3)出発してからx秒後にBPQの面積が となるようなxの値を求めよ。 を求めよ。

83の⑵3CQ/4CA になる意味がわかりません

関係なく定 基本15 株式 重要 例題 83 直線と面積の等分 ①①①①① 3点A(6,13),B(1,2), C(9, 10) を頂点とする △ABCについて(20 M点Aを通り,△ABC の面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2) 辺BCを1:3に内分する点P を通り, △ABCの面積を2等分する直線の 方程式を求めよ。 ・基本 75 78 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから, 求める直線は,辺BC を同じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 指針 (1) (2) 求める直線は,点P BCの中点より左にあるから, 辺AC と交わる。 この交点をQ とすると, 等角→ 挟む辺の積の比 (数学A 図形の性質) 報 1/2 といたん 2=0 の交点を通 考える 3章 1 直線の方程式、2直線の関係 により ACPQ 1 AABC CB.CA 2 CP·CQ B P M これから,点Qの位置がわかる。 比較法。 ついての恒等式と 解答 1=0, B=0 B=0がんについ 等式 (1) 求める直線は,辺BCの中点 を通る。 この中点を M とする と、 その座標は y A(6,13) -Q △ABM と △ACMの高 C(9,10) さは等しい。 /1+9 2+10 22 ・M すなわち (5,6) B(1,2) よって、 求める直線の方程式は 0 x y-13= 6-13 5-6 (x-6) 造 を求め、それ (2)点Pの座標は yA すなわち (3,4)」 したがって y=7x-29 3・1+1・9 3.2+1・10 1+3 1+3 異なる2点(x1, yi), (x, y) を通る直線の方 程式は y2-y₁ (x-x1) y-yi= X2-X1 | △ABC=1232CA・CBsinC, △CPQ=- CP-CQ sin C から 0 AC上に点Qをとると, 直線 PQ が △ABCの面積を 2等分するための条件は △CPQCP・CQ AABC CBCA -3 A ゆえに CQ:CA=2:3 3CQ 1 4CA 2 よって,点Qは辺CAを2:1 に内分するから,その座 1・10+2・13 2+1 標は 1.9+2.6 2+1 すなわち (7, 12) に対して常 y-4= したがって, 2点P, Q を通る直線の方程式を求めると 12-4 7-3 (x-3) すなわち y=2x-2 =0 ACPQ CP:CQ AABC CB・CA また BC: PC=4:3 Ku ( 練習 3点A(20,24) B(-4-3), C(10, 4) を頂点とする △ABCについて,辺BC を ③ 83 2:5に内分する点P を通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 p.140 EX 56

188ですかいてます

△ABC= =1/2AB in60° 14√3 √3 23 2 3 内接する球の中心をI, 半径をとし, 三角錐 ABCD, ABDI, ABCIの体積をそれぞれ V, Vi, V2とする。 V=3V+V であるから 13.5-3√3+1, これを解いて 2√5 r= 15 ◆△ABCは正三角形。 188 <2直線上の点の距離の最小値> Pを直線&上の点, Qを直線 l 上の点とすると, s, tを実数として OP=s(1, -1, 2), OQ= (-2,0,0)+t(2,2,0) と表される (2)|PQをs, tを用いて表す る。 Pを直線上の点とすると,OP SOA となる実数 sが存在す よって OP= s(1, -1, 2) = (s, -s, 2s) 同様に, Q を直線 l 上の点とすると, BQ=tBC となる実数が 存在するから OQ=OB+BQ=OB+BC BC=OC-OB= (220) であるから OQ=(-2, 0, 0)+t(2, 2, 0)=(-2+2t, 2t, 0) 直線l, lz が交わるならば s=-2+2t, -s = 2t, 2s = 0 を同時 に満たす実数 s, tが存在する。 ところが、第2式と第3式からs=t= 0 となるが,これは,第1 式の s = -2+2t を満たさない。 数学 ◆V= (三角錐 ABDI) + (三角錐 BCDI) +(三角錐 ACDI + (三角錐 ABCI) D=5,∠AOB= ∠BOC = ∠COA, OA+OB+OC+OD=0 を満たしている。三角錐 ABCD に内接する球の半径を求めよ。 [12 早稲田大 教育] 応 188. <2直線上の点の距離の最小値> 座標空間内の2点0(0,0,0), A(1,1,2)を通る直線とし,2点B(-2,0,0), C(0, 2, 0) を通る直線を l とする。 (1) l l が交わらないことを証明せよ。 (2) が 2点P, Q間の距離が最小となるときの 動き、点Qが上を動く。 P Qの座標と, その距離を求めよ。 [20 津田塾大学芸] C 189. <座標空間での折れ線の長さの最小値> 発展問題 点A(1, 2, 4) 通り, ベクトル = (-3, 1, 2)に垂直な平面をαとする。平面αに関 して同じ側に2点P(-2, 1, 7), Q(1, 3, 7) がある。 ◆直線のベクトル方程式。 (1) 平面αに関して点P と対称な点Rの座標を求めよ。 (2)平面α上の点で, PS+QS を最小にする点Sの座標とそのときの最小値を求めよ。 [12 鳥取大〕