この画像の等式が成り立つことを証明したいです。 左辺を展開したいのですが、展開の仕方がわかりません。 教えていただけますか。 よろしくお願いいたします。

の dek た(Z) あ(g 1(Z) 92(Z ンーニン )<( 訪( SG ニー2 ⑦) 92 9j:w[g (?) ああ(⑦) の(2) の(⑦)

問題文の「まず0<x<π/2のときx=arctan1/y」について教えていただきたいです。 x=arctan1/yがどの式を利用して解くのかがわかりません。 変形させるときの途中式を教えていただけますか。 よろしくお願いいたします。 一枚目が解答で二枚目が問題になります。

4. 9三cotz (0くみ<ヶ) をう =arccoty なる関係にある. 一方、ッ=cotz からヵ= >ブさ -敵 an (を7/2), 72のNつ0で 0 ます 0 < のRON の生生8 き。 つきぎに 7/2 くくのとき お ー =すぐターf0 から ェーァニ grctan二 である り の符号はつぎのように対応する . 9 旭 7 0 をSea ee の い のたのま7 で0 以上より 6 1 ッッ>0 arccot ? 三 (2 三) 1 DODGyrr りく0

字汚くてすいません。 3枚目のようにx二乗は正なので無視してはいけませんか？

舌数の定数とする. の方程式 ァ"三 oe” は5 の異なる実数解の個数を求めよ. ただし, 必要があれば, limそーー0 を用いてよい. メつoo

tan^-1xのマクローリン展開はどうやるのでしょうか

(2) 以下の極限値き求めることを考える: ァ(2cosァー2二77?) tan-!ァー3z十か しかし, の不定形であるので, このままでは極限値を求めることができない. そこで, cosz と tan-!z を Maclaurin 展開 (すなわち ァ= 0 で Taylor 展開) することで, 分子と分母をそれぞれ ー2 2 2 6 人 | leelley] | 3tan-"ァー3z十5"ー 症 ee [@9] と表す. すると, 1 ァ(2cogz一2+z2) =っ0 3tan ファー3z十9 [71I72] と極限値を容易に求めることができる.

ある朝起きてみると屋根に雪が積もっており、雪はさらに一定の割合で積もっていった。ある時点から雪下ろしの作業を始めたとすると、4人では20分かかり、5人では12分かかるという。同じ時点から作業を始めた場合、10人では何分かかるか。ただし、確認の時間当たりの作業量は等しく、変化... Read More

‪ある無限数列a_iについて、 ‬ ‪∀i∈Nで a_i∈N‬、 ‪∀i,j∈Nで i≠j⇒a_i≠a_j‬ ‪がわかってる時、‬ ‪∀n∈N,∃i∈N s.t. a_i=n‬ ‪は言えますか？‬

広義積分が式を満足することを証明する問題がわかりません。 部分積分で漸近式を作るの試したんですが、nT_(n+1)=-T_n+1になって解けません。 そして数学帰納法も試したんですが、n=1のときもう発散してて？ってなりました。 よろしくお願いします。

n を自然数とする. 広義積分 Bi 1 上 三 / eてが 1 が ーッ) (に-1"誠(01十1! Ts ん0 は関係式 を満たすことを示せ.

大学数学です 微分の答えで1/cos xが出てきたらsec xにしないと行けないのでしょうか？

y=e^(-x²) の第2次導関数を求めたいのですが、1回目の微分までは出来るのですが2回目がどうなるのかよくわかりません 途中式がほしいです 答え→y"=-2e^(-x²)+4x²e^(-x²) です

統計数学の問題です。 できるだけ詳しく教えていただけると助かります。 三問教えてほしいものの三問目です。

[全 ある企業が消費者からの問い合わせメールを受信する時間間隔 (分) が、 平均20 の指数 分布に従うとする. すなわち, X の確率度関数は コー者 e>0 なG) 1 (ほの信 である. このとき次の確率を求めなさい. ただし, -! = 0.37 とし, 小数で答えなさい (1) 消費者からの問い合わせメールを受信してから, 次の問い合わせメールを受信するまで がちょうど10 分である確率ア(* = 10) (?) 消費者からの問い合わせメールを受信してから, 次の問い合わせメールを受信するまで が20 分より長く 40 分以下である確率 ア(20 < <40)