この問題1の(3).(4)が分かりません。 解ける方いたら是非教えてください。 イマイチ解き方が分からないです。

陣呈1 人9根未に BMMIGI誠衣 は骨員に0.の1 (%gのに -/ その化 点Pは、時間と共に点(0,c)を中心とする半径gzの円周上を一定の角速度の rad/sI@回|上上 則っ 本座標系の基本ベクトルを』/とする (68点)。 | Q⑪) 任意の時刻rs における点Pの位置クトル7(のを求めよ(2点)。 ⑫) lr(⑥⑩| = <となる時刻。 sを求めたい。題意を満たすr(のの位置は明らかに第2象 | 限である。 幾何学的な考察からlr()| = gとなるときの7(りとヵ軸のなす角廣を | 求めよ(2点)。 (3) 前問 (2②) を利用 時刻。 sに達したね貼逢の 上 回転角oz。 凍っ (⑫/り放 川 @⑭)』lr⑯| = gを利用 した計算でz。 sを求めよ (2点)。 【開題2】 ベクトル式 gz = -3ゎが成り立っている。 M M of! | 詞のとき、この式から結論される事柄を2つ答え ! cl 旧記司詞| 5 とする(2点)。 、 6 【間題1のヒント】 (1) y(のを他のベクトルの和で表すことを 。 へ 」 | 攻Iください。 (② lr(の| = <となるとき、 ly(り|は非常に NM MM | 上 特徴的な3角形の一辺になります。 (④⑭) Ir(の|をの関数と して 了 r

P = [0 : 1],Q = [1 : 0],R = [1 : 1] を射影直線 P1(K) の点とする. このとき，射影変換 α: P^1(K) → P^1(K) でα(P)=Q, α(Q)=R, α(R)=Pをみたすもの以下のように求めよ。 まず，P, Q, R 􏰉... Read More

問題3と問題4を教えてください

半題3 4 線形代数学1 (板倉) 2020705/19 演習問題 1 |順 1.[内分点 (自習用間題 10 と一部重枯あり) ] 2 点 AB とある点 0 を結んでできたベクトルをそれぞれな とする。また、線分 AB を p :れに内分する点をP とし(つまり、AP:PBーm:)、点0を始点、上 P を閑とするペクトルを戸とする。 (1) 玉を証5を用いて= sg人5 と表したとき、s1および』す1の値を求めよ。 (⑫) 内分する比を与える数mun は任閥の正の実数としてよい (ma > 0.n > 0)。そこで、mrn を様々な数 ったとき、 設問 (1) で求めた x6 および s二1の値はどのように変化するか。また、内分点P はそれに 応じてどのように変化するか。 [還] 角 ABC の重心 G について詳しく調べよう。 基準応0 を導入し、3 つの項点の位置ベクトルを それぞれ= 4.ぢ= 05.ど=0C、重の位置ペクトルをず= OO とする。次の問いに答えよ。 (1) 基準旧0をd+ち=でとなるようにとると、O はどのよう !軒することになるか。 (2) 0C と AB の交わる点を D とする。Oのをさとちを用いて表せ。また、D は AB の中点であること を 4の をさとちを用いて表すことで示せ。 (3) 重心Gが0C 上にあることを O を使って示せ。 (4) DG とGO の長さの比が1!2になることを示せ。 (5) 共点を新たに勝手な場所にとり、それを点 O' とする。このとき、O' を基礁とする3つの順間の位 周ベクトルを、 めど とする。 設問 (1) から (4) までの結果を利用して、O" を基準した重心の位置ペク トルず をず, がごを使って表せ。 [内分点・重心] 図のように平行四辺民 ABCD の外部に基奪点 0 をとり、各大点と茜んだペクトルを の4 = 4 0g=. 0り=』Oの=ざとする。このとき、次の問いに答えよ。 P Cd) 平行稼形は向かい合う 2 辺が平行かつ同じ長さであるとして ん 7 特徴づけられる。これはペクトルでは 24 Cg および42 =の R。 という条件で表現される。この条作を語るびを用いて表し、それが AC の中点と DB の中点が一致することを意味することを示せ。 ン (⑫) 4上KA B, OLDの重心をG とするとき、重心のペクトル D_Q と す= 09 を、ペベクトルさとでを用いて表し、G が AC の中京に 位置することを示せ。 9・ (3) 痢分ABをmiに内分する点をP、線分 CD を団じく ainに内分する点をQ とする。P.Q の位 置ベクトルをそれぞれ広げとするとき、それらをペクトルふちを用いて表せ。 (4 上と旋Qの中上をとすると、その上は内分比の値によらず、重心G 致することを示せ。 [硬] 剛三角媒 0-ABC において、A。 B. で 各点の位雀ペクトルを04 =みOが=5OCニでとする。 (0 のの位溢ベクトルをでを用いて表せ (6) AOABの重心D (5) AOBCの重心E (<) AOACの重心 (Q) AABCの間心G (<) 0.A.B、Cの重心 (DD.EFGの重心 (2) Hは線分 0G 上にあることを示し、OH と HG の長きの比を求めよ。 て

これをどう考えるのか分かりません。 どなたか教えてください。よろしくお願いします。

9 3. 4オー [u| : m xn 弄行列、4ニ[ar gz … a] 4の列分割、4ニ| の | :4の行分害 6(m) (eu.e ヵ 次基本列ペクトル、 {ereg eg : m 次基本行ベクトル とする. このと 演算結果を求めよ. 0⑪ 24eg 。 ②⑫eo4 3 eo4g 4. 次の (m+y) 次正太行列 ぶ について X* (トー2.3.….) を求めよ。 x-|5 中 4 : mxn弄行列

aの速度の大きさを求め方を教えてください。

寺()-(宮 当) を時外し。 好世の大きき ?ー [pl を求めよ。 和 潮=崩多 を計算し, 加速度の大きき 。ー lol| を求めよ。 スカラー積 (ヶ - 4p)・ を衝せよ。 ただし, 7 = (0.1) である。

方針が立たない状態です。どのように考えればいいのか教えてください。 よろしくお願いします。

9 3. 4オー [u| : m xn 弄行列、4ニ[ar gz … a] 4の列分割、4ニ| の | :4の行分害 6(m) (eu.e ヵ 次基本列ペクトル、 {ereg eg : m 次基本行ベクトル とする. このと 演算結果を求めよ. 0⑪ 24eg 。 ②⑫eo4 3 eo4g 4. 次の (m+y) 次正太行列 ぶ について X* (トー2.3.….) を求めよ。 x-|5 中 4 : mxn弄行列

解説の、最初の3行の考え方と最後の(k,k)=kOAの変形が分かりません。よろしくお願いします。

3| 平面上の動点Pの時刻,での位置クタトルが x(の=(/(の, 9(の) で与えられて いる。但し, (の, 9(⑦ は閉区間 [0, 1] を含む開区間で定義された微分可能な関 数であり, それらの導関数の, 9'(の は同じ開区間で連続である。 さて, 動点Pが時刻7王0に原点0(0, 0) を出発して時刻7王1 に点 A1, 1) に到 着するとせよ。 このとき。 途中のある時刻で連度ペクトル (の=の, の(の がベクトル OA の定数倍になることを証明せよ。 〈信州大学一理学部〉

教えてください お願いします🙏

課題2 以下の文章中の数式の空間に当てはまる記号を答えよ。 xy 面内の点X (xy) を、 原』 角度 w だけ回転きせた点を Y (pq) とする。 NX と原点O との間の距離を r とし、x由から反時計回りに測ったベクトル OX の方向 の角度を 』 とする。この時、x= (1) ,y= (2) と表される。 x 軸から反時計回りに測ったベクトル OY の方向の角度は _ (3) である。 したがって、p=_ (4) .q=_ (5) と表される。三角関数の加法定理を用いて、p, q の式を展開し、p と q を xyuw を用いて表すと、p=_ (6) (7) とな ることがわかる。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

「入門線形代数(三宅敏恒 著)」より質問です。 問3と問4についてです。 回答をどのように記述していけばよいかわかりません。 十分性も示す必要があるのでしょうか？ できれば、解答に至るまでの経緯を知りたいです。 回答よろしくお願いします。

6.) の列クトル gが列ベクトル pj あの 1次結合で表旨2 調べ, 表されるならば1次結合で表せ。 3 G)「-21。。。| 3 請還回司09半較彰 1 gg | 半症 = 居B Ll 10. 次の列ベマクトル cが列ベクトル の, 6。 の1 次紀 0 し/めの 2, 2の条件を求めよ。 (1) の g三| 2 1 3引1

全体的に自信がないんですが、特に2cはどうしたらいいのかまったくわかりません。解き方を教えてください。

問1-2. 2次元空間内の位置ベタトル+は、デカルト座標系の基本ベクトルi.j を用いてニオ のように表現できる。これを、rニre, と表現しなおすことを考える (極座標表記) 。 2a) rをデカルト座標系での座標成分ァ. yを用いて表せ。 2b) rがr軸となす角度をのとする。の9を,りを用いて表せ。(遂三角関数を用いてよい) 2c) e. をデカルト座標系の基本ベクトルijと9を用いて表せ。