Mathematics Undergraduate about 8 yearsago

こんばんは Σ(1/n)はn→∞で無限大発散するのに、写真のような与式を区分求積するとlog2になるのが不思議で不思議でたまりません。 捉え方が根本的にどう間違っているのか、コメントやご教示お願いします。