Question

ひつま節₁₂₃₄

こんばんは

Σ(1/n)はn→∞で無限大発散するのに、写真のような与式を区分求積するとlog2になるのが不思議で不思議でたまりません。

捉え方が根本的にどう間違っているのか、コメントやご教示お願いします。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

コーンスープ

そもそもシグマ計算の中身が間違っているんだと思います
1/nとなっていますが、分母の後ろのn^2は1〜∞に変化しますが、分母の前のn^2は1〜∞には変化しません
したがってnで割ることができません（変化するnをtと置いてみるとわかりやすいと思います）
だから答えが合わないんだと思います

ひつま節₁₂₃₄

あ！なるほど！？
何だか解ったような気がします。
この式が表そうとしてる事が。
乱暴な式表現だとこういうイメージでしょうか？

ひつま節₁₂₃₄

式の捉え方が間違ってるのが、今やっとわかりました。もちろんΣそう簡単に導けない事も。
詳しくご指摘有難うございました。

コーンスープ

そうです！
ひつま節さん優秀ですね！
正直、それは何も考えず解いてましたが、そう言われるとなかなか難しいですよね

ひつま節₁₂₃₄

何故この式表現になっているのか掴めなくてモヤモヤしてたので、ｎはｎでも同じに扱えないよ？の的確なコメント、本当に有難うございます(*ﾟ▽ﾟ)ﾉ
これでゆっくり寝られます(笑