Question

n

答えは0になりますか？
また、sinで積分した場合は-2A/πnになりますか？
途中式を教えて欲しいです

ao = 1/1 ST ( 2 A + - A) cos (nwot)dt
T

Answer 1

✨ Best Answer ✨

景(けい)

先に定積分を計算してみてはいかがでしょうか？

景(けい)

「先に不定積分を計算」の誤りです。
sinで積分すると下のようになります。

n

ありがとうございます！
助かりましたm(*_ _)m

Answer 2

没ポテト6

いい感じの書くツールが見つからない
aₙ=2/T∫(0→T)〈(2A/T)t-A〉cos(nω₀t)dt
=2/T〈2A/T∫(0→T)tcos(nω₀t)dt-A∫(0→T)cos(nω₀t)dt〉
ここで、
∫(0→T)cos(nω₀t)dt=〈sin(nω₀t)/nω₀〉(0→T)
=sin(2nπ)/nω₀=0
また、
∫(0→T)tcos(nω₀t)dt=〈tsin(nω₀t)/nω₀〉(0→T)-∫(0→T)sin(nω₀t)/nω₀ dt=〈tsin(nω₀t)/nω₀〉(0→T)+〈cos(nω₀t)/(nω₀)^2〉(0→T)
=Tsin2nπ/nω₀+〈cos(2nπ)-1〉/(nω₀)^2=(1-1)/(nω₀)^2=0
aₙ=0

sinの方は積分すると-2A/πnになると思われます。
途中式は書くのだるいのでごめんなさい

n

ありがとうございます！