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Mathematics Undergraduate

(3)について (1)より、のあとどっから出てきた値ですか? どう出てきたか分からないので教えて欲しいです。 また、どうやって赤色の式を立式したのか。 立式後の計算過程はわかるのですが、 最後の1文の式も理解出来ません。 多いですが全て教えて欲しいです。

政宗 3 単調 基本 例題 019 有界で単調減少する数列の極限 次の条件で定められる数列{an} について,以下のことを示せ。 ★★ [基本 a>2 この 1 a=2, an+1= an an 2) =(a+) (n=1, 2, 3, ....) (1) すべてのnについて an≧2 (2)数列{az} は単調に減少する。 指針 (3) 数列{a} は √2 に収束する。 指針 この漸化式はニュートン法(p.96 参照) によって構成され, 近似値 2 を与える計算方法 1つである。 (1)帰納的にa>0であるから,相加平均≧相乗平均の関係を利用する。 (3) はさみうちの原理を利用して, lim an-√21=0 を示す。 12100 解答 (1) α=2>0 であり,漸化式の形から,すべての自然数nについてan>0である。 よって,相加平均と相乗平均の関係から,任意の自然数nについて 11 = 1/2 (an + 2 ) 2 1 1 · 2 √an · 2 =√2 an+1=- an an =2√2 であるから,すべてのnについて 全体 > 「or an≧√2 ord -ano (2) 任意の自然数nについて anz anti-an= 2 = (a + 2) - 2-an -an= 両認して、 2 2an (1)より, an≧√2 であるから an = 2 2. an²≤0 ゆえに 2-an≤0 anti-an 解答 よって, an+1≦an であるから, 数列{az} は単調に減少する。■ (3) 与えられた漸化式により an-√2 より 2an an+1 1 an2-2√2 an+2(an-√2)2 S an 2an 2-12 であるから 2an √2 = 1½ (an - √2) 0≤an-√2 ≤ (1) (a-√2) よって lim (1) (-√2)=0であるから 1\n-1 2an an-√2 antl 20n -(an-√2) F=/(an-2) a) - 2 ½ £ (an-√=)) ant-2FanF liman=√2 818 an an 089-2 osan- 2 参考 lin n- 0500-12

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Physics Undergraduate

この量子力学の一次元ポテンシャル問題が分かりません.可能であれば解説をしていただきたいです.初心者なので丁寧に教えて下さい!

3.w(x)を実関数として以下の形に書くことができるポテンシャルに対する質量mの粒子 の1次元ポテンシャル問題を考える. =2727 V(x) = 2m ·(w¹²(x) — w'(x)). (3.1) ここで,'はxによる微分を表す。例として,w(x)=(mw/2h)x2のときにV(x)はよく知られ た角振動数の調和振動子のポテンシャルから定数を引いたものになる. (a)を運動量演算子,父を位置演算子として、この系のハミルトン演算子は,一般にある 適切な実関数f(x)を用いて 1 2m =(i+if(x))(i-if(x)) (3.2) という形に書くことができる. f(x) を具体的に求めることでこのことを示せ.このこと から,この系のエネルギー固有値 En (n=0,1,...)は非負であることがわかる. 以下では, EoE1E2.・・とする. (b) エネルギー固有値E。=0の束縛状態が存在する場合を考える.この基底状態の波動関数 (x)を求めよ. ただし, 規格化定数は問わない. (c) ポテンシャルV(x)が V(x)= == 2 2 h² + = 1 ;(tanh?(x/a). ma² cosh2(x/a) 2ma² 2ma2 cosh² (x/a)) (3.3) (aは定数) のとき,対応するw(x) を求めよ. また, その結果を利用して、ポテンシャル が 2 U(x) = - ma²cosh2(x/a) (3.4) で与えられるときに基底状態のエネルギー固有値と波動関数を求めよ. ただし, 規格化 定数は問わない. (d) (3.1) 「対」になるポテンシャル V(x) = h² (w12 (x) + w" (x)) (3.5) を考える.この「対」になる系の束縛状態のエネルギースペクトルÉmはÉm=E(=0) となるものが存在しないことを除いて束縛状態のEnと一致する,すなわち,Ēo = E1 E1 = E2, ... となることを示せ. (e) ポテンシャル(3.3)と 「対」になるポテンシャルV (x) を求め, (4) の結果を利用すること で、ポテンシャルが (3.4)で与えられるときの束縛状態の個数を求めよ.

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Certification Undergraduate

どうして有価証券利息から現金預金を引いた金額が、 投資有価証券になるのでしょうか。

例題9 満期保有目的の債券 その社債を発行したときの市場での 一般的な利子率のこと。 実効利子率 第5節 有価証券の期末評価 T 重要度 A 以下の資料に基づき、x1年度 (x1年4月1日~×2年3月31日) の財務諸表に計上される有価証券 利息及び投資有価証券の金額を答えなさい。 (1)x1年4月1日に社債 (額面100,000円) を95,000円で取得し、 満期保有目的の債券として保有し 原価と額面金額の差額は、金利の調整と認められるため、 償却原価法を適用する ている。 当該社債は利率年3%、 利払年2回 (3月末、9月末)、 償還期間5年である。 なお、 取得 (2) 計算上、円未満の端数については四捨五入する。 問1 償却原価法を利息法で実施した場合 (実効利子率 年4.1%) ✓チェックする!! 第10章 有価証券 2 償却原価法を定額法で実施した場合 ■解答解説 (単位:円) 問1 利息法 1. 期中仕訳 (1)x1年4月1日 (取得時) (借) 投資有価証券 002-1 (2)x1年9月30日 (利払日) (借) 現金預 金 投資有価証券 95,000 (貸)現 金預金 95,000 1,500 2 (貸)有価証券利息 4483 ※1 有価証券利息: 95,000 (取得原価) × 4.1% (実効利子率)×6ヶ月(X1.4~X1.9)/12ヶ月 1,948 2 クーポン利息 100,000 (額面金額)×3% (クーポン利率)×6ヶ月 (X1.4~X1.9)/12ヶ月=1,500 ※3 償却原価法: 448 (差額) 1,948 1 957 (3)x2年3月31日 (利払日) (借) 現金 預金 1,500 2 (貸) 有価証券利息 1,957 1 投資有価証券 4573 ※1 有価証券利息 95,000 (取得原価) +448 (償却額) | x 4.1% (実効利子率)×6ヶ月(X1.10~X2.3) 12ヶ月=1,957 ※2 クーポン利息 100,000 (額面金額)×3% (クーポン利率)×6ヶ月(X1.10~X2.3) / 12ヶ月=1,500 ※3 償却原価法: 457 (差額) 前T/B 投資有価証券 95,905 有価証券利息 3,905 後T/B 投資有価証券 95,905 有価証券利息 3,905 2. 決算整理仕訳 仕訳なし

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