解き方がわかりません。 教えていただきたいです。

29. 次の微分方程式の一般解を求めよ. (1) d²x dx +3 +2x=0 dt2 dt d²x dx (2) - 2 +x=0 dt2 dt 31 (3) 解答 d²x dt2 +9=2cos 2t (1)一般解は,特性方程式 2 +3 + 2 = (入 + 1) (入 + 2) = 0 ⇒ 入 = -1, -2 より, x=cle '+c2e- -2t (C1, C2 は任意定数) である. (2) 一般解は,特性方程式 X2 - 2X + 1 = (入 - 1)2 = 0 ⇒ 入 = 1 より, z = e (Git+c2) (C1, C2 は任意定数) である. (3)この微分方程式の非同次項が 2 cos 2t なので、 一つの解はn(t)=Acos 2t + Bsin 2t d² (Acos 2t + (AとBは定数)という形であるとして, 微分方程式の左辺に代入すれば, dt2 Bsin 2t) + 9(Acos 2t + Bsin 2t) = 5A cos 2t + 5B sin 2t となる. これが 2 cos 2t に等 しくなるように A と B を決めれば, A = 2/5, B = 0 となる.よって,一つの解は 2 d²x n(t)== cos2t であることがわかる. また, 同次方程式 +9=0の一般解は, 特性 dt² 方程式入2 +9 = 0 ⇒ 入 = ±3i より C cos3t + C2 sin 3t である. よって, 求める一般 解は,同次方程式の一般解と非同次方程式の一つの解の和であるから π = C cos3t + C2 sin 3t + = cos 2t 5 (C1, C2 は任意定数) である.

1から解き方を教えていただきたいです

π 2 楕円 y2 a² + 62 = =1 は媒介変数表示 x = acost, y = bsint で表される. zb ib =7 に対する点における接線の方程式を求めよ.

助けてください、どうしてもス、セがわかりません。 解き方教えてください。

(5) 水平でなめらかな机の上に質量m[kg] の小物体Aを置き、 Aにばね定数 k [N/m]のばねの一端をつけて、 他端を壁に固定した。Aにかるい糸をつけ机の端の滑車に通して他端にAと同じ質量m[kg] のおもりBをつる したところ、バネが自然長からx。 [m]伸びて静止した。 次に、 おもりBを少し下に引いてはなしたところ、 小物体 AとおもりBは単振動した。 バネの伸びがx [m] からさらにx [m] 変位しているときの糸の張力をT [N]、 小物体 A, おもりBにかかる加速度をa [m/s]とすると、小物体Aについての運動方程式は( サ)となり、おもり Bについての運動方程式は( ジ と書ける。 これより、加速度 a = ( [m/s2となり、 また、こ の単振動の振動数は ( セ [s''] となる。 ス (6) なめらかな水平面とそれに続く角度9のなめらかな斜面がある。 質量 [kg]の小球が初速度vo [m/s]で斜面 R SZT

物理のテキストから抜粋です。立式の意味は分かるのですが、積分が何故こうなるのか分かりません。誰か教えてください。

B = Moi 2πC 8 Rds So (5² + R²) 3/12 Moi 2πCR [ S (S²+R²) 112 0 = Moi 2πR

この問題の(1)について 左の円柱をa右の円柱をbとすると Ea=λ/｛2π√(x^2+y^2+z^2)ε0｝ Eb=-λ/｛2π(d-√(x^2+y^2+z^2))ε0｝ よって電界はE=Ea+Eb このような感じであってますか

単位長 d あたり+入 P(x.1.2) 単位長あたり 1)行意の点P(マノの点での電界 前単位長あたりの静電容量C 電荷が単位長あたりで一定のとる。 静電エネルギーUと線に働くカリ 半径 (9<<d.)

増幅回路についてです。 3.4.5番が分かりません。どなたか教えていただけますでしょうか。 よろしくお願いします😖

問題. 以下の回路のCのインピーダンスがあるとしたとき、 3dB低下する周波数を求める。 なお、 C2 のインピーダンスは小さく、無視できるものとする。 答えは、数値ではな く、すべて記号で答えよ。 解答も記号で作成せよ。 簡易等価回路で考えてよい。 上 ランジスタの特性の記号は一般的な記号を使うこと。 設問1 回路のバイアス回路、交流回路をそれぞれ Tr2SC1815 書2つのコンデンサーのインピーダンスは無視して より R₁ =360k 設問2 Tr 回路の等価回路を書け a ez ・R」の抵抗は大きいので無視 して良い Rz 1kΩ 設問4 設問2の回路に対する電圧増幅 率を求めよ E 2つのコンデンサのインピーダンス は小さいものとして無視して良 C₁ RA Vo =50 VI 設問3 kΩ Caのインピーダンスは小さいが Cのインピーダンスは無視できない =9 V 設問5 設問3の回路の電圧増幅率が 設問2の回路の増幅率よりも d とした場合の等価回路をかけ RIの抵抗は大きいので無視 してよい 3dB低下する周波数を求めよ この回路の増幅度を等価回路を用いて求める

三角関数 不等式の問題の答えを教えていただきたいです。 この問題の答えは2枚目の画像の答えで合っているのですか？ サインが1/2以上の範囲なので、Π/6≦x≦Π/2だけだと思いました。 お教えいただける方、何卒よろしくお願いいたします🌸

0≦x<2のとき、次の不等式を解けっ 1) 20in (20-7) 21 1)2sin

重積分についてです。 解答では初めにzのみの積分をして、そこからxとyの二重積分を行っていますが、よく意味が分かりません。単純に3枚目のような積分範囲で(図から判断)行う問題点は何なのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

5 重積分に関する以下の問いに答えよ。 x,y,z≧0, x+y+z≦ } を図示せよ。 ={(x,y,z) x, (1) 領域 D = (x, y, (2) 次の不定積分を求めよ。 ただし, a は定数である。 (13) Sxsin (a+x)dx (3)D を積分領域として,次の3重積分の値を求めよ。 02 _zsin(x+y+z) dxdydz <千葉大学工学部〉

問2.1の証明が分かりません。 ※1枚目が質問内容、2枚目が仮定

問 2.1 例1 (b), (c) で R" に定義された各種の距離 dp : R" × R” → [0,∞) (p = 1,2,...,∞) において, R” の点列 πm:= (x(m),x(m),...,xmm))∈R(m= R" 2 1,2,･･･) が, 点æ= (π1, 2,...,πn) ∈R" に収束するためには,各k ∈ {1, 2,...,n} に対し (m) →πk (m→8) となることが必要十分であることを示せ.

写真のTの式について質問です 　1/16や11/3072とありますがこれはどこから生じた数なのでしょうか？出所が分からないので、次に来る数字がわかりません。あ

5.4. また, 5.1 や5.2でプロットした点 (図2の白丸) に対して, 5.3で求め た合成標準不確かさの値を使って図2のように誤差棒を付けること。ただ し、実際のグラフには、 T + u, T, Tuの値 (数値)は書き込まない。 T+u NUA T +2 T- -u 6. 参考 図 2. 図1のような長さのひもの下端に質量mのおもりでできた振り子において,鉛直下向き とひものなす角 (単位はrad) の従う方程式 (おもりの運動方程式) は, 重力加速度の大き さ」を使ってml(d20/dr2)=-mgsin0 となる。 0が1に比べてじゅうぶん小さいとき (61), sin 00 (小角近似)と近似でき,おも りの運動方程式はml (de/dr2)=-mg0 となり,周期Tは To = 2 V1g の単振動となる。し かし, 0がある程度 (≒1rad≒57.3°) 大きくなると, 小角近似ができなくなるので振動は単 振動からずれる。これに伴って周期 T も To からずれ、初期角度 0 に依存する次のような式で 与えられる ( の単位はrad): T = To (1 + 1 +3 11 -off + = = 2π 16 3072 願い 11 1+ 163072 500+ NSA →プワット 5 紅長さ