画像は y=－x²－8x＋1 についてのヒントなのですが、マーカーを引いた部分()内の符号が本当にこれであってるのか気になります。 この画像についてもしおかしな部分があるようでしたら、教えていただけますと幸いです。

y=-x-8x+1のグラフの軸と頂点を求め、 グラフを書きなさい。 p90 例 2 を読んで書いてみましょう。 まずはy=-x-8x+1 をy=a(x-p)2+q の形に直します。 y=-x2-8x+1 ※x²の係数である-1 をくくり出します =-(x2+8x-1) {(x^2+8x)-1} =-{(x2+2x4x+42-42)-1} ※ (x-4)2=x²-2 ×4x+42 より余分な 42 を引きます =-{(x+4)2-42-1} {} を外すので、全ての項に-1を掛けます。 =-(x+4)2+42+1 =-(x+4)2+17 =- y=a(x-p)^+q のグラフは、y=ax²のグラフをx軸 方向に p、y軸方向に平行移動させたグラフで す。 頂点は、(p,q) となります。 y=-(x-4)2+17 のグラフの頂点は(-4,17)で、 aにあたる部分が10より小さいので上に凸 のグラフです。 軸は頂点のx座標の数値です。 [x= □」と書きましょう。x=0の時､y=-(x+4)2+17 に 0 を代入するとy=1 となるので、このグラフは (0,1)を通ります。 二次関数 のグラフが対象であるという特徴を利用してx=-8 の時、y=-(x+4)2+17 に 8 を代入するとy=1 となるので、 このグラフは (-8,1) も通ります。これらを 元にグラフを作成するとおおよそこのような形になります。 ※P90 例2 参照

この問題の途中式や解き方がわからないので教えてほしいです！ 答えは右の写真です！

15-12. n-y平面上の質点の運動をx=rcosb,y=rsin 0 で定義される極座標r, 0 で表わす. dx dr do (a) および dy dt ,,0, および を使って表わせ. dt dt dt 15 10 do (b) 質量をmとして角運動量の大きさを,r, 0, および を使って表わせ. dt dt (c) この式は,位置ベクトルが動いて描く扇型の面積に関係していることを説明せよ. EXIO 40 地 dr

この問題が分かりません💦微積です！解いていただけると幸いです( ´ㅁ` ;)

[4] 次の関数は, 原点(0,0) で連続であることを示せ: x² - y² + y² ((x, y) = (0,0)), (1) f(x, y) = xy (2) g(x, y) = = x² + y² ((x, y) = (0,0)), f(x, y) = 0 ((x, y) = (0,0)), g(x, y) = 0 ((x, y) = (0,0))

この問題の解き方が分からないため、分かる方いらっしゃれば細かく解説お願い致します！

※位置① Text.p62 問題9 【類題1】 次の図のような座席に、 A~J10人の職員が座っている。 今、 次のア~エのことがわかっているとき、 確実にい えるのはどれか。 ア:Cの右隣の前にDが、 左隣の前に1が座っている。 イ:Aの1人置いた右にはBが、 2人置いた左にはFが座っている。 ウ:Eは課長に向かって座っている。 Jの左隣の前にEが座っている。 1 Bの隣にⅠは座っていない。 2 3 Dの隣にJが座っている。 4 Eの前にAが座っている。 5Fの隣にGは座っていない。 CとHは課長に向かって座っている。 385 2 BとGは課長に向かって座っている。 3 Cの隣にIが座っている。 4 Dの前にJが座っている。 5 Eの隣にFが座っている。 Be 正答 肢5 【類題2】 次の図のような座席に、 A~J10 人の職員が座っている。 今、 次のア~エのことがわかっているとき、 確実にい えるのはどれか。 アBの右隣の前にCが､ 左隣の前にHが座っている。 イ: Jの1人置いた左にはAが、 2人置いた右にはEが座っている。 ウ:Fは課長に向かって座っている。 エⅠの右隣の前にFが座っている。 1 Aの隣にHは座っていない。 FA 正答肢1

この問題の解き方が分からないため、分かる方いらっしゃれば細かく解説お願い致します！

※位置① Text.p62 問題9 【類題1】 次の図のような座席に、 A~J10人の職員が座っている。 今、次のア~エのことがわかっているとき、 確実にい えるのはどれか。 ア:Cの右隣の前にDが、 左隣の前に1が座っている。 イ:Aの1人置いた右にはBが、 2人置いた左にはFが座っている。 ウ:Eは課長に向かって座っている。 Jの左隣の前にEが座っている。 1 Bの隣にIは座っていない。 2 CとHは課長に向かって座っている。 3 Dの隣にJが座っている。 4 Eの前にAが座っている。 5 Fの隣にGは座っていない。 1856 正答 肢5 【類題2】 次の図のような座席に、 A~J10 人の職員が座っている。 今、 次のア~エのことがわかっているとき、 確実にい えるのはどれか。 アBの右隣の前にCが､ 左隣の前にHが座っている。 イ: Jの1人置いた左にはAが、 2人置いた右にはEが座っている。 ウ:Fは課長に向かって座っている。 エⅠの右隣の前にFが座っている。 1 Aの隣にHは座っていない。 2 BとGは課長に向かって座っている。 3 Cの隣にIが座っている。 4 Dの前にJが座っている。 5 Eの隣にFが座っている。 正答 肢1

　高校数学Ⅲ、微分法の応用問題です。画像右側の「課題4」の解き方が分かりません。解答法を教えて頂けますと助かります。よろしくお願いします。

196 15 20 ○○○○2 最短のケーブルで都市をつなぐ方法 3つの都市の位置を地図上で確認したところ, 右のような△ABC の頂点上にあった。 このと き、どのように結べばケーブルの長さの総和が 10 最小になるだろうか。 座標平面を利用して考え B てみよう。 学習のテーマ 微分法の応用 複数の都市をネットワーク回線でつなげることを考える。このとき, コ ストを低くするためには、つなげるケーブルの長さの総和をできるだけ 短くする必要がある。 各都市をどのようにケーブルでつなげればよいか 考えてみよう。 H 3 3点をA(0, 3), B(2,0),C(20) とする。 △ABC の周および内部 に点Pをとるとき, AP+BP+CPが最小となる点Pの座標と, その ときの AP + BP + CP の最小値を求めてみよう。 ただし, AP +BP+CP が最小となるのは, 点PがABC の対称軸上にある ときであることがわかっている。 [2] ABCの最大の角が120°より大きい場合 △ABCの最大の角をはさむ2辺で3点を結ぶ 4 一般に, 3点A,B,Cを線分で結んでつなげるとき, その線分の長さ の総和が最小となるのは,次のように結んだときであることが知られて いる。 [1] ABC の最大の角が120° より小さい場合 [1] △ABCの内部に点Pをとり, 点Pから3点を 結ぶ B・ [2] B C A C 5 10 15 次に、他の4つの都市の位置を地図上で確認したところ, 正方形の 点上にあった。 ある生徒は, この4つの都市を右のように対角 Ar 線状につなげれば, ケーブルの長さの総和が最小 になると考えた。 点Pは対角線の交点である。 課題 4 R 前ページのことを利用すると、 正方形の内部 A に2点Q, R をとり、 右の図のようにして4 つの都市を結んだ方が, ケーブルの長さの総 和が短くなる場合があることがわかる。 その理由を考えてみよう。 B Q 課題学習 P R D 課題4のように正方形の内部に 2点 Q, R をとるとき, AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるときのつなげ方が, ケーブルの 長さの総和を最小にして、 正方形の頂点上にある4つの都市をつなげる 方法である。 2点 Q, R をどの位置にとればよいか, 座標平面を利用して考えてみ よう。 まとめの課題2 4点A(-1, 1), B(-1, -1), C(1, 1), D (11) がある。 実数 αが 0<a≦1の範囲にあるとき, 2点Q(-α,0), R (α, 0) を考える。このとき 20 5本の線分の長さの和 AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるようなaの植 を微分法を利用して求めてみよう。 *

197番の(2)の問題で線分の中点の座標の求め方が理解できません。 詳しく教えて頂けるとありがたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

197 直線 4x+3y-50 が次の円によって切り取られてできる線分の長さと, 線 分の中点の座標を求めよ。 *(1) x²+y²=4 (2) x2+y2+4x-2y-1=0 tlas OHON a

191番の(2)の問題の解説の中に0＋p/2=1、0＋q/2=－3という式があるんですがなんでこの式が出てきたのか、この式の意味、が分かりません 詳しく教えて頂けると幸いです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

1-) 6 (1) *(1) 円x2+y2-3x+5y-1=0 と中心が同じで, 点 (1,2) を通る円 *(2) 点 (1,-3) に関して,円 x2+y2=1 と対称な円 7) を通る円 ✓ 191 次の円の方程式を求めよ。 2

104番の問題でX=ルート21/7とわかった後すぐにXの成分表示がなんでできるかが分からないです。 詳しく教えて頂けるとありがたいです。 よろしくお願いします😊

11 16 ( Ta 46 ya 4a 104* a = (0,1,2)=(2,4,6) とする。 x = a + f(tは実数)について,の最小値を求めよ。 また、そのときのxを成分表示せよ。 -1. 184

194番の(１)(2)の問題の解き方が全然わからないです。 できるだけ詳しく教えていただけるとありがたいです。 よろしくお願いします

一 194円 C: x2+y2=25 と直線l:y=3x+k がある。 (1) 円Cと直線ℓが共有点をもつとき,定数kの値の範囲を求めよ。 (2) 円Cと直線lが接するとき,定数kの値と接点の座標を求めよ。