広義積分の収束、発散の判定の問題です。 (1)の問題の波線のまるで囲った部分なのですが、なぜいきなり、x^2•e^(-x^2)が必要だと求まるのかがわかりません。 どなたか教えてください🙇‍♂️

クZ 例題3ー 4 (広義積分③ : 収束・発散の判定) 次の広義積分の収東・発散を調べよ。 叫本| 広義積分は極限に関する内容であるから, 当然収束・発散の問題が生 じる。 いろいろな判定法が知られているが, 収束・発散が既知の他の積分との 比較が基本である。 礎] (1) mreプ=imreにmmもnnユ=) / た+oo た>oo の oo の 6 よって, 十分大き癌 に対して, 2.e-1 すなわち, し 1 そこで, テッc のこき 6

写真の問題なのですが、ちゃんと解いているはずなのに解答と答えが合いません。21kが正しい答えのようですが、2回計算して2回とも9kになってしまいました。正しい計算の途中過程を教えて欲しいです。

4 ベクトルルー (2zgz, アタ, をの) (を: 定数) の, 図の 関昌面 S 内からの発散 | ・ヵ 45 を求めよ.

(1)でなぜ2つの部分に分けて考える必要があるのでしょうか。

例題3 一 4 (広義積分③ : 収束・発散の判定) 次の広義積分の収束・発散を調べよ。 1 31 。 ⑪ ォ* gy ② ) 7 9 広半分は李限に関する内容であるから, 当然収束・ 散の問題識 じる。 草間 ee 比較が基本である。 32 の (禁殆】 (1) HimのツーHimた @ "=Hm 壇=imテ=0 まで, 土分大きなヶに対して, zo"く<1 すなわち,eく計 そこで, ァ>c のぬき “<王 であるとする。 5 が< ーーテニ が。 2ァ十 の"2 を2つの部分に分けて考える。 第 1 項は普通の定積分で明らかに収束である。第 2 項が収未すること を示す。 !履 旬 Ni in 「二みーpm| | 8一eo ア? 8っco W沖に jm (と-#- 一oo ー<o よって, 広義積分 | "gz uc eo

これを教えてください。

ETが ゲー 較上朋有用箇国分布した電荷による韻思ポテンシャルを、ボ2 程式を以下の誕順に従って解く《ことで求める。 3次元の極座標におけるラプラシアンは次で三講 れる。 llW の MNO の ] の* V? ss川上用中 NMM NN 【6 OM ( M記 Simの769 (2 72sin2の0の2 (G ) 電倫分布が球対称であるため, 9(7) 呈 () とすることができる。このと き| MI (0導NSNのMMN介| たはポフンン方各式を書き庄 (⑫) 境界条件ヶ つ oo, 2(7) ふ 0 のもとで」 | 球外の静電ポテンシャルが %⑦) = 人 …(A) (cl は任意 定数) のように求められることを示U汰きWJ NN (3) 球内の静電ポテンシャルがゅ(7) ll MM 間 ・… (B) のように求められることを示しな 0 さい。 (3) 静電ポテンシャルがヶ =0で正則 (発散しない) 」 かつヵ= 及で (A)、(B) が連続かっ微分可能 であることから, 静電ポテンシャルを決写Uなきい。

広義積分 ∮(0→π/2) 1/cosx dx は収束、発散を判定せよ。 とゆう問題はどうなりますか？

絶対値のある広義積分が収束することを証明する問題(3)を解きましたが、もっといい方法はありませんか？ 計算して収束だと示す方法はわかるんですが、(3)って(4)と結構似てるので、似たような積分を二回計算するのが想定解だなんてちょっと変に思えます。(3)のほうが何かもっと早... Read More

3.31 >0定義された関数 げ(z) = e-" sinz ついて, 以下の問いに答えよ. ェ (1) 7 の増減おいび凹凸を調べ, ッ = /(z) のグラフの概形を書け. (2) の最大値を求めよ. ょ(3) / |げ(Z)|dZz < oo であることを示せ. 0 ④ 中 7(⑦)dz を求めよ. (奈良女子大類 29) (固有番号 s293203)

広義積分が式を満足することを証明する問題がわかりません。 部分積分で漸近式を作るの試したんですが、nT_(n+1)=-T_n+1になって解けません。 そして数学帰納法も試したんですが、n=1のときもう発散してて？ってなりました。 よろしくお願いします。

n を自然数とする. 広義積分 Bi 1 上 三 / eてが 1 が ーッ) (に-1"誠(01十1! Ts ん0 は関係式 を満たすことを示せ.

（3）が分かりません。 limx→0f'（x）が発散するのはなぜですか？

演習問題 5.24 関 について次の問に答えよ. (1) z光 0 のとき導関数 //(z) を求めよ、 / (②役分係数 /(0) を求めよ. [ 3)) 関数 (>) が ヶ = 0 で連続かどうか判定せよ. /xd陣 (が 6 メマ0

この問題の、解き方を教えて下さい！

次の無限級数の収束, 発散について調べ, 収束するときはその和を求 めよ。

この問題を教えてください。 途中式などもあるとうれしいです。よろしくお願いします。

次の広義積分の収束・発散を調べよ. 「ェーsinr の コ のr ③) 「喧 ーートー / ② 」 3 1 (④) 」 ー SIn て ーーバ/