a:(a-2)=5:4の部分についてなのですが、なぜ4:5ではないのか教えて欲しいです。

AさんはBさんと会うためにC地点まで歩いた。 約束した時刻に着くために平均時速4kmで向かえ ば良いように家を出たが、 家を出てすぐに忘れ物 に気づき、予定より2分遅れて出発した。 平均時速5kmで向かったところ、 約束した時刻 ぴったりにC地点に到着した。 忘れ物をしなかった場合、家からC地点まで何分 かかるはずだったか。 (1) 10分 (2)12分 (3) 14分 (4) 16分 (5) 18分 メモ

x⁴－10x³＋38x²－50x＋24を因数分解せよ。

数学B二項分布の問題です。 □5赤く囲ってある問題なのですがなぜ50の2乗になるのですか？計算の仕方を教えて欲しいです。 なるべく至急でお願いします。

5 2 枚の硬貨を投げて, 2枚とも表が出れば100円を, その他のときは50円を受け取るゲー ムがある。 このゲームを10回繰り返したとき, 受け取る金額 X円の期待値と標準偏差を 求めよ。 2枚とも表の出る回数をYとすると, Yは二項分布 よって, Yの期待値, 分散は E(Y) = 10x12=12/ 10×4 V(Y) = 15 10 × 1 = ² ( 1 —- = -1) = 1 1/² X=100Y +50(10-Y) = 0X1500 E(X)=1518+500=E(X)+5=502/+300 ここで よって, Xの期待値は ナ よって, Xの標準偏差は ●(x)= V(x) B(10.12) -625 15 8 Xの分散は V(X)=V(50γ+500)=50V(x)=50². -50% 150.1/15 に従う。 La Ts & 2

すごく当たり前のことを聞いていたらすみません。黒い線で囲まれた部分の赤とピンクの蛍光色の部分がわかりません。方冪の定理でなぜOX•OA=OY•ODが示されると接線の長さが等しいのでしょうか。

を意味する. 良問 【基礎 0.3.9】 (1995TOT 秋 JO 間4) 三角形 ABC の LA の二等分線と辺BCの交点を M とし, LA の外角の二等分線と直線BC の交点を N とする. また, 三角形 ABCの外接円の点Aにお ける接線と 直線BC の交点を K とする. このとき MK =KN を証明せよ。 B db A M /CK となり, MK AK が得られる. また, LCAN = LNAD より a D N 解答図のように,線分 BA のAの方向への延長上 に点Dを取る. 接弦定理より LCAK = LABM で ある. LBAM=LMAC より LKMA= LBAM + LABM =外角 = LMAC + LCAK = LKAM LKNA + LABM = LNAD = LCAN =LKAN+LCAK ba b であるので, LABM=LCAK 各辺から引いて LKNA = LKAN が得られる. したがって AK = KN である. これと MK = AK より MK =KN がわかる. 0 0 注 Kは直角三角形 AMN の斜辺の中点で, その 外心である. 【基礎 0.3.10】 (1995TOT 春 SA 問3) 台形の互いに平行でない2辺を直径とするふたつの 円を考える. 台形の対角線の交点がこのふたつの円 の外にあるとき、 対角線の交点からふたつの円に引 いた4本の接線の接点までの線分の長さは、 すべて 等しいことを証明せよ. 解答 AD // BC である台形 ABCD の 対角線の交 点をOとする. また AB を直径とする円と直線 AC の A 以外の交点を X とし, CD を直径とする 円 T2 が BD と交わる D以外の点を Y とする. 同じ円に対する2本の接線の長さは等しいの で, 0 から T1, T2 に引いた接線の長さが等しい ことを示せばよい。それには、方の定理から。 OX-OAOY･OD を示せばよい。 三角形 AOD と COB は相似であるから, OC OB である. また三角形 OBX と三角形 OCY は相似である。 (なぜなら LXOB = LYOC, LOXB = LOYC = OC OY であり、ゆえに OB OX つまり OX-OA = OYOD となり 0 90° である) よって = OA OY OD OX' 証明が完了した。 B A AS OA OD D C ●アポロニウスの円 2定点A,B までの距離の比が一定値k (≠1) で ある点Pの軌跡は CD を直径とする円である. こ こで C, D は直線AB上にあり、符号付き長さで AC:CB=AD: DB を満たす2点である. このC. DをA,Bの調和共役点と呼ぶ.

これって答えaですよね？

68歳の女性。1年前にS状結腸癌(病期ⅢI)と診断されS状結腸切除術およびリ ンパ節郭清術を施行された。 術後の補助化学療法を勧められたが、 治療を受けず来 院していなかった。 1週間前に腹痛を自覚し軽快しないため受診した。 意識は清 明。身長 158 cm、体重50kg。 腹部は平坦で、 肝・脾を触知しない。 臍周囲に自発 痛と軽度の圧痛とを認める。 血液所見:赤血球 385万、Hb 10.9 g/dL、Ht 37 %、 白血球5,100、血小板14万。 血液生化学所見:総蛋白 7.2g/dL、総ビリルビン 1.1mg/dL、 AST 54 U/L、ALT 48 U/L、ALP 722 U/L (基準115~359)、γ-GTP 264 U/L(基準8〜50)、 CEA 78 ng/mL (基準 5以下)、 CA19-9 350U/mL (基準37 以下)。 CRP 2.8mg/dL。 腹部造影CT (別冊No. 2) を別に示す。 行うべき治療はどれか。 a 肝移植 b 肝切除 放射線照射 d抗癌化学療法 経カテーテル的動脈化学塞栓術 〈TACE〉 C e

微分•積分の問題です。 黄色いマーカー部分が分かりません。 解説お願いします🙏💦

484. 関数 f(x)=x°+ax°+bx がある。y=f(x) のグラフは,原点以外の点でx 軸に接し,また, この関数の極小値は -4である。このとき, 定数a,bの値を 求めよ。

間違ってるところと方針を教えてください🙇‍♂️ 特にBの部分が知りたいです。

問題 2.a€Qを定数として, ga(X,Y) =D X3 - (a+1)X? + aX - Y2 E Q[X,Y] とおく. この とき,以下の問いに答えよ. (A) Q上のアフィン3次曲線 E。:=V%(ga)/Qを考える。 (1)(z,0) e Ea(C) となるようなECを全て求めよ。 (2) E。(C)(= Vc(9a)) が特異点を持つようなaeQの値を全て求めよ.また, そのときの E。(C) の特異点を全て求めよ。 (3) aが(A)(2) で求めた値のうち最大のものであるとき, E。(Q)の点を全て求めよ. (B) ga(X, Y) を斉次化した3次式を G。(X,Y,Z) e Q[X, Y, Z]3 とおき, Q上の射影 3次曲線 E。:= V(Fa)/Qを考える。 (1) Ga(X, Y, Z) を求めよ。 (2) a=0として射影3次曲線 Eについて考える. 条件 (2:p:1) = (q:1:r) = (1:s:t)e Eo(C) を満たす複素数の5つ組 (p,g,r,s,t) e C5 を全て求めよ。 (3) E。(C) n Vc(Z) の点 (すなわち, E。(C)z40 から見た無限遠点)を全て求め, 特異点か どうかを判定せよ。

この減衰振動、過減衰、臨界減衰の求め方を詳しく教えてほいです。 よろしくお願いします。

d?x dx = -mw。x - 2my dt? 2 m dt

マーカーの部分はどのように出していますか？

式)Ap = 4TGP(この場合 φ<0である)を再現するように要請すれば, Kの値は が得られる。そこで, (4.31) 式がニュートン理論での重力場の方程式 (ポアソン方程 表5に開連 65 の重要な僕 Ruミ R°, uav =1" μv,a - T®, * HQ,u + T" uvT®ay -T' uaT® vm (4.25) となる。特にその 00 成分は Roo = T°00,a -T°oa,0 + T"ooTe ay - T"oaT®og. (4.26) ここで,3.2 節と同じく弱い重力場の場合: (4.2 9uv = 7uv + huv, hul <1 (4.27) なくとも e) から自 を考えると,T~O(h) なので, 最低次では Roo ~T"00,a-1"0a,0 r'o0, Ap. (4.28) (3.25) 式 っきり、Roo は,ニュートン理論における重力ポテンシャルのラプラシアンを与える項 (4.23) になっている。 これに対応する物質場を考えるために, まず (4.21) 式の両辺のトレースをとると (4.24) (左辺) = R-; 1 × 4R = -R= (右辺) =D «T. (4.29) 2 したがって, 一場合に 1 Rw =KTuw + 59uu R =x(Tuw - 59muT) て, そ ではな 3 (。+で) ) 0 (oo + E Ti) (4.30) Roo =K(Too go0 力場を のなか 事に満 よう。 2 i=1 ~-1 2-Too (4.6) 式を用いて,非相対論的完全流体 (lo<1かつp<pが成り立つ)に対して (4.30) 式の右辺を具体的に計算すると (4.31) K K K Roo ~ (+ po° + 3p) ~(o+3p) ~50 ーンソ (4.32) K= 8TG っし実 マ一蔵 (4.33) 1 G = Rw 29uu R= 8mGTu 12 った ためcを入れた場合の次元を考えておくと

( ⅱ ) の求め方がよく分かりません。 n＝1 を代入して不等式を計算してみたのですが、4/3 ＜ Γ(1/2) ＜ π となって、範囲がガバガバで解答である √π が出ませんでした。

問題 5.ガンマ関数 T(r) = le- dy, x>0 について (i) 任意の自然数nに対し, 次の不等式が成立する事を示せ。 1 T 2Vn ru/2) <0+内→4 ーnt? dt (i) T()の値を求めよ