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Physics Undergraduate

一応考えてみたんですけど、 分からないので教えてください🙇‍♀️

③ 放射線に関する記述のうち、適切なものはどれか。 1. 放射線の人体への影響を表す単位は、ベクレルである。 2 放射線の人体への影響は、リンパ組織よりも脂肪組織の方が大きい。 3. α線放出核種の人体への影響は、体外被曝よりも体内被曝の方が大きい。 蛍光現象を利用する放射線検出器として、 例えばGM 係数管がある。 (39) Y線と物質との相互作用の記述のうち、 適切なものはどれか。 線の実体は、X線と同じ電子である。 2. 線の放射前後では、核種の原子番号は変化しないが質量数は減少する。 く 3.γ線がエネルギーの全てを電子に与えて、 消滅する現象をコンプトン効果という。 4 線がエネルギーの一部を電子に与えた時、 飛び出す電子を光電子という。 5. 高エネルギー (1,022MeV 以上)の線が、原子核近傍で電子と陽電子を生成する現象を電子対生成という。 光の性質に関する記述のうち、不適切なものはどれか。 2. 光の屈折率は、 短波長の光の方が長波長の光に比べて大きい。 ラマン散乱とは、入射光と異なるエネルギーの光が散乱される現象である。 3. ストークスラマン散乱では、散乱光の波長は入射光の波長よりも短い。 4. ストークスラマン散乱では、入射光の振動数よりも散乱光の振動数は小さい。 レーリー散乱は、入射光の波長に比べて物質の粒子径が大きい場合の光散乱である。 ④40 電磁波の吸収と分子のエネルギー準位間の遷移に関する次の記述のうち、不適切なものはどれか。 電子遷移に関係する電磁波は、 紫外線である。 2. マイクロ波を照射すると、 分子の回転準位の変化が起こる。 3. 吸収される電磁波の振動数と、エネルギー準位間の差には比例の関係がある。 4. 分子の振動、 回転、 電子遷移のうち、 電子遷移に伴って吸収される電磁波の波長が最も長い。 5. 分子が光を吸収した後、 三重項状態から基底状態へ移行する際に発せられる光をリン光という。

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Mathematics Undergraduate

(2)について どうゆう手順でとき進めて行くんですか? また、なぜδは最小の値をとるんですか? 図とか想像出来ていないので教えて欲しいです。

48第2章 関数 (1変数) 基本 例題 030 E-8 論法による等式の証明 次の等式をE-8論法を用いて証明せよ。 (1) lim (5x-3)=2 (2) lim (x2+1)=2 x-1 1 基本 指針 (1) とも, 左辺の極限値は存在して, 右辺と一致することは,すぐにわかる。 そのこい E-8論法を用いて証明せよとあるから、関数の収束の定義を今一度確認しておこう。 定義関数の極限 (E-8論法 ) 任意の正の実数に対して、 ある正の実数8 が存在して、f(x)の定義域内の 0<x-a|<8であるすべてのxについて|f(x)-α|<e となるとき、関数f(x)は 12203054 [oclx-alk8 Hon-alc x→αでαに収束するという。 ⇒ (1)証明すべきことは、「任意の正の実数に対して、ある正の実数が存在して 0<|x-1|<8 であるすべてのxについて (5x-3)-2|< が成り立つ。」である。 基本 例題 031 €18 下の指針の定理について, (1) 下の関数の極限の (2) 下の, 合成関数の極 (5x-3)-2|=5|x-1|により, | x-1 <8ならば5|x-1|<5δ であることを利用すれば、 い。 (2)証明すべきことは、 「任意の正の実数に対して、 ある正の実数δが存在して 0<x+1|<8 であるすべてのxについて | (x2+1)-2|<e が成り立つ。」 である。 |(x+1)-2|=|(x+1)(x-1)|=|x+1||x-1|である。 x-1 であるから,xが-1に い状況のみを考えればよく、例えばx+1|<1 すなわち-2<x<0であればx-1|<37 ある。 299- 指針定理 関数の極限の性質 関数f(x), g(x) お したがってδを1より小さくとるとき,x+1| <δであれば | x+1| <1であり、このとき |x2+1-2|=|x+1||x-1|<3|x+1| <38 となる。 これを利用すればよい。 [CH|A|R|T-8 論法が先,8が後 解答 (1) 任意の正の実数e に対して, 8= m とする。 d= 5 このとき,0<|x-1|<8=1であるすべてのxに対して 与式のxに1を代入す れば極限値が2である ことはすぐにわかる。 |(5x-3)-2|=5|x-1|<58=e よって lim (5x-3)=2 (2) 任意の正の実数』に対して,=min {1, 2} とする。 このとき, 0<|x+1|<8であるすべてのxについて、 |x+1|<1であるから x→1 |x-1|=|(x+1)-2|≦|x+1|+2<1+2=3 また,x+1|< であるから |(x2+1)-2|=|x+1||x-1|<13×3=e よって lim (x2+1)=2 X-1 指針にある通り後の 計算を見越して,ô= としている。 < (1) と同様に,等式の極 限値が2であることは すぐにわかる。 三角不等式。 [1] lim {kf(x)+ x-a [2] limf(x)g(2 xa 定理 合成関数の極 関数f(x), g(x) このとき,合成関委 E-δ論法による証 対応する の値を (1) f(x) g(x) の極限 る。 関数の値 える。 (2) 合成関数 f(a) に近づ 解答 (1) 性質 [2] を任意の limf(x)= x-a 0<\x-a 成り立つ ここで, c0 から limf( x-a 48は1との大きく ない方をとればよい。 更に、指針にある通り、 後の計算を見越して 8=1としている。 0<\x が成 lim x-a

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Chemistry Undergraduate

プリントや基本問題はできるのですがこれを見た途端なんにも分からなくなりました、しかく2の(1)以外解説お願いします、😰

炭素と水素だけからなるある化合物を完全燃焼させると, 二酸化炭素 gと水 2.7gができた。 また, この化合物の分子量は78であった。 次の(1), 原子量 H = 1.0, C = 12,0 = 16 (2)の問いに答えよ。 この化合物の分子式はどれか。 ① CH6 2 C6H8 3 C6H12 4 C6H14 (2)この化合物に含まれる炭素と水素の原子数の比と等しいものはどれか。 ① メタン ③ エチレン ② エタン ④ アセチレン 2 有機化合物に関する次の(1)~(3)の問いに答えよ。 (1) 分子式 C5H12 で表される炭化水素には三つの異性体が存在する。それら の構造式を書け。 (2) 枝分かれのない炭化水素 C5H12の水素原子1個をヒドロキシ基に置換し た異性体をすべて記せ。 ただし, 鏡像異性体は考慮しなくてよい。 (3) 枝分かれのある炭化水素 C5H12 の水素原子1個をヒドロキシ基に置換し た異性体をすべて記せ。 ただし, 鏡像異性体は考慮しなくてよい。 3 次の(1)~(4)の文中のA~Eの有機化合物の名称を書け。 (1)160~170℃に加熱した濃硫酸にAを加えるとエチレンが得られる。 (2) エチレンに臭素溶液を反応させるとBが生じる。 (3) アセチレンに,物質量比1:1で塩化水素を付加させるとC が生成する。 (4) エタノールを酸化させると, まずDが生じ, さらに酸化させるとEが生 じる。 or 物の構造式の決定 p.204~209 構造異性体 p.211 ケン, アルキン, ホールの酸化 p.215~221,22 4 エタノールを用いて(1)~(3)の実験を行った。 それぞれの変化を化学反応式 で示せ。 (1) エタノールにナトリウムを加えた。 (2)130~140℃に加熱した濃硫酸にエタノールを加えた。 (3) エタノールと酢酸の混合液に濃硫酸を加え, 約70℃の温水に浸した。 5 次の文を読み, A~Eの構造式を書け。 分子式 C4H10O で表されるアルコールには,1-ブタノールおよび A, B, Cの四つの構造異性体が存在する。 このうち A, B, Cに酸化反応を試みた ところ,AとCは酸化されたが,Bは酸化されにくく, 生成物を得ること ができなかった。 Aが酸化されて得られた化合物Dにフェーリング液を加 えて加熱すると, 赤色沈殿が生じたが,Cが酸化されて得られた化合物 E は, フェーリング液と反応しなかった。 66 分子式 C4HBO2 で表されるエステルについて, 次の(1),(2)の問いに答えよ。 (1) 何種類の異性体があるか。 (2) これらの異性体のうち,エステルを構成するカルボン酸が銀鏡反応を示 すものの構造式をすべて示せ。 アルコールの性質 p.224~228 アルコールの酸 アルデヒド ▶p.226, 230 カルボン酸, p.234~

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Mathematics Undergraduate

すみません、わかる方助けて欲しいです。

下記の問題について解答しなさい。 1.10 進数で表現された自然数を9で割ったときの余りを調べる方法として、各桁の数字 を全て加えた数の余りを調べればよいことが知られている。 例えば、 数 695973であるとき、 6+9+5+9+7+3=39 であり、 39 を9で割った余りは3であるので 6959739で割った余 りは3である。 この方法が成り立つのはなぜか、 講義中に説明した合同式の性質を用いて 一般的に説明しなさい (数695973 の場合についてのみ説明するのではありません)。 (Hint. 10 進数で表記された数の各桁は10のべき数の位である。 例えば、数123は1 × 102 + 2 × 101 + 3 の意味である。 また、 10=1 (mod9) に注意する) 2. 数 9798 と 4278 の最大公約数をユークリッドの互除法を用いて求めなさい。 途中の計 算式も示すこと。 3. 一次合同式31x=5 (mod247) を解きなさい。 4. 下記の連立一次合同式を解きなさい。 x=1(mod3) x=2(mod7) x=3 (mod11) 5. 法p = 11 であるとき、 加算と乗算の演算表 (教科書 p.18 の表 2.2のような表) を作成 しなさい。 また、 各非零元の乗法における逆元を示しなさい。 6. 法q=512における既約剰余類の要素の数を求めなさい。 7. 以下の値を求めなさい (Hint. オイラーの定理を利用する)。 13322 (mod 600)

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