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Mathematics Undergraduate

確率の勉強をしている学生なのですが、この問題が分かりません。どなたか教えていただけませんか。

練習問題 1.8 (積率母関数) X を非負の確率変数とし, x(t) = Eetx は全てのt∈ に対して有限であると仮定する.さらに,全てのt∈ R に対し E [XetX] < ∞ であると仮定する.この練習問題の目的は, '(t) = E [Xetx] で あり、特に'(0)=EX であることを示すことである。 微分の定義, すなわち次式を思い出そう. 4'(t) = lim x(t) - (s) lim st t-s st EetxEesx t-s 「etx = lim E st t-s 上式の極限は,連続な変数sについて取っているが,t に収束する実数列{8}n=1を 選ぶことができ, 次を計算すればよい. 「etx e³n X lim E sn→t t-Sn これは、次の確率変数の列 etx -enx Yn = t-Sn の期待値の極限を取っていることになる.もしこの極限が, t に収束する列{Sn}=1 の選び方によらず同じ値になるならば、この極限も limotE [ex と同じで,そ れは '(t) である. .tx sx ← -e t-s 解析学の平均値の定理の主張は,もしf(t) が微分可能な関数ならば、任意の実数 s ともに対し,stの間の値の実数0で次を満たすものが存在するというものである. f(t)-f(s) =f' (0) (t-s). もしweΩを固定し,f(t) = etx(w) を定義すると,この式は, etX(w)_esx(w)=(t-s) X (w)e (w)x(w) (1.9.1) となる.ただし,(ω) はωに依存する実数 (すなわち,tとsの間の値を取る確率変 数)である. (i) 優収束定理 (14.9) (191) 式を使って,次を示せ. lim EY = Elim Yn=E [XetX] . (1.9.2) n→∞ [n→∞ このことから,求める式 4'(t) [XetX ] が導かれる. (ii) 確率変数 X は正の値も負の値も取り得、全てのt∈Rに対し Eetx < かつ E [|X|etX] < ∞ であると仮定する。 再度 '(t) = E [XetX] を示せ(ヒント: (1.3.1) 式の記号を使って X = X + - X- とせよ . )

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Civil service examination Undergraduate

公務員試験(大卒)判断推理の問題です 答えは1番です。 問題文でのAとCの発言が理解できません。 解説の右側「これを計算すると…」の部分を確認したのですが、やはり理解できませんでした。 どなたか教えていただけますか?? よろしくお願いします。

重要問題 /A 5 時計から時刻を推理するタイプ A~Dの4人は野球の練習のため、グラウンドの時計で10時ちょうどに 待ち合わせた。各人が次のように述べているとき、確実に言えることとして、 最も妥当なのはどれか。ただし、グラウンドの時計は正確であり、各人の 時計の針がずれてはいるが、正しく動くものとする。 A 私は自分の時計が2分進んでいると思ったので、 約束の4分前に着い たと思ったが、Bの時計では10時2分だった。 B 私は自分の時計で10時3分に着き、私の3分後にDが着いた。 C 私は自分の時計が3分進んでいると思ったので、 約束の1分前に着い たと思った。 私の時計はAの時計より7分進んでいた。 D 私は自分の時計で約束の時間ちょうどに着いたが、グラウンドの時計 では5分遅刻だった。 1 Aの時計はグラウンドの時計より3分遅れていた。 2Bの時計はCの時計より3分進んでいた。 3Cは2番目に早く着いた。 4 CはDの時計で9時54分に着いた。 5DはAの時計で10時3分に着いた。 この設問は時計の情報から到着順などを推理する問題です。 (警視庁Ⅰ類 2016年度)

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Biology Undergraduate

22~62まで×のところ正しい答え知りたいです。

21 ヘモグロビンは二酸化炭素を輸送する 22 ヘモグロビンの酸素融解曲線が右にずれるということは、ヘモグロビンに酸素が結合しやすくなるという意味である 23 好塩基球はヒスタミンを放出し、 炎症反応をおこす 24 血小板は核を持たない 250型の血液をAB型のヒトに輸血すると、血液は凝集する 26 新生児溶血性疾患は、はじめて妊娠した母親の赤ちゃんでもおこる 27 肺動脈には動脈血が流れる 28 右心室の壁の筋肉が最も分厚い 29 心電図のP波は心室の興奮を表す 30 頸動脈には血圧をモニターする圧受容器として頸動脈小体がある 31 右鎖骨下動脈は、大動脈弓から直接分岐している 32 毛細血管は、一層の平滑筋からできている 33 安静時の成人の1回拍出量は約200mlである 34 肺胞で血液内の酸素と二酸化炭素のやり取りをすることを内呼吸という 35 声門は咽頭にある 36 呼吸筋は随意的に調節される骨格筋である 37%肺活量とは、肺活量に対する一回換気量の割合のことである 38 炭酸脱水酵素はヘモグロビンに酸素を結合させる過程には関与しない 39 腎小体は、糸球体とそれを包むボーマンのうからなる 40 通常 尿はやや酸性である 41 血液のpHが7.3と、ややアルカリ性になっていることをアルカローシスという 42 ナトリウムポンプは、ナトリウムを細胞内に取り込み、カリウムを細胞外にくみ出す 43 パンプレシンは近位尿細管に働き、 水の再吸収を促す 44 糸球体でろ過された原尿の水分量に対し、 尿として排泄されるのは約10%程度である 45 慢性腎不全が進行すると高カリウム血症が見られる 46 ビタミンEは、腎臓で活性化され、 活性型ビタミンEになる 47 カルシトニンは血中カルシウム濃度を低下させる働きを持つ 48 副甲状腺ホルモン (PTH)が分泌されると、 骨形成が促進される 49 骨盤は、仙骨・尾骨 腸骨が結合してできたものである 50 頸椎は5つの椎骨からできている 51 胸椎は7の椎骨からできている 52腰椎は5つの椎骨からできている 53 肋骨は左右6対で構成される 54 平滑筋は自律神経にのみ支配される 55 赤筋は瞬発力を必要とする運動に適している 56 上腕3頭筋は伸筋である 57 筋収縮におけるアクチンとミオシンの結合にはカリウムが重要である 58 インスリンは筋肉に作用して、 GLUT4を介して血糖を筋肉内に移動させる 59 ステロイドホルモンは標的細胞において、細胞膜受容体に結合する 60 オキシトシンは下垂体後葉で合成される 61 プロラクチンは乳汁を引き起こすホルモンである 62 成長ホルモン放出ホルモンは成長ホルモンの濃度が上昇するのと比例して増加する x O x O x x X x × x X x x x O X X O O X × × x X O X X X X ○ x

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