Grade

Subject

Type of questions

Mathematics Undergraduate

確率統計の問題です。かなり難問で詳しく解説いただけると幸いです。

問5次のようなパズルのような問題がある. 問題を簡単にするために1年は365日とする (閏年は考えない). ある工場では人の工員を雇うことにする が,このうちの1人でも誕生日の人がいればその日は休みに, 1人も誕生日の人がいなければ働き、その日は 人数と同じn (単位) の利益を得るものとする。このとき,この工場の1年間の利益は働いた日数 xn にな る.例えばたまたま全員が同じ誕生日の場合は働いた日数=364 なので 364n の年間利益を得る. n人の工員をランダムに雇うとき, すなわち人それぞれの工員の誕生日は独立で一様分布に従うときこの年 間利益は確率変数になるが,その期待値を f(n) とする. この f(n) を最大にする n を求めよ. この問題は一見かなり難しいが以下の設問に沿って解答することにより f(n) を最大にする n とその時の f (n) の値を求めよ. (1) n 人の工員を雇うとき,確率変数 S を1人も誕生日の人がいない日数とするとき f(n) を S (やその期待 値, 分散など) を用いて表せ. (2) i=1,2,...,365を日にちを表すパラメータとする. 確率変数 X を次のように定める 1日に1人も誕生日の人がいなかった場合 Xi = 0日の誕生日の人がいた場合 このときP(X = 1) を求めよ. (3) (2) の設定で S を X を用いて表せ.また E[S] を求めよ. (4) 以上を用いて f(n) を具体的に表せ. (5) (4) で求めた f(n) より f(n+1)-f(n) を考えることで f (n) が最大になる n を求め, f(n) の最大値 (の 近似値)を与えよ.

Waiting for Answers Answers: 0
Biology Undergraduate

これらの解答をすべてお願いします! なるべく早めにお願いしたいです!テストが近いので…

16 (自律神経系)次の文章を読み,あとの問いに答えよ。 ヒトの神経系は,中枢神経 系と末しょう神経系に分けら れ,末しょう神経系には,感 覚や運動をつかさどる体性神 経系と,内臓などを支配し, 体内環境の調節にはたらく (0 )神経系がある。 16 (1) の 中枢 神経系 脳(大脳間脳中脳·小脳·延髄) 脊髄 2) 感覚神経 運動神経 の神経 の神経 体性神経系 末しょう 神経系 の神経系 の ロモ コプ ッン (0 )神経系のうち,血圧の上昇などにはたらく( ② )神経は, すべ て(3 )から出て各内臓諸器官に分布している。 一方, 血圧の降下などにJC はたらく(O )神経は,中脳悩(⑤ ). および( ③ )の下部から出て 各内臓諸器官に分布している。( ② )神経と(④ )神経は,互いに括抗も日 ン >例題9, 10 的にはたらいており、( ① )神経系の統合的な中枢は,( ⑥ )にある。合の (1)空欄の~6にあてはまる適当な語句を,次の(a)~(h)から選べ。 (a) 交 感 代にーnにグ が知合のa で (b) 副交感 (c) 自(律(d) 脊 髄 (e) 大 脳(f) 小脳次(g)延 髄(h)視床下部土貢くだトさ (2) 下線部のはたらきを,(A)心臓の拍動,(B) 胃腸の運動 についてみたと き、(2 )神経が促進するのは,(A), (B)のどちらか。 始0 顔土) 17 (心臓の拍動調節)次の文章を読み、あとの問いに答えよ。 AQX 血液を循環させているのは,血液を送り出すポンプのはたらきをしている 心臓である。血液は,心臓が休みなく一定のリズムで拍動を続けることによ って体内を循環している。これは, ほかのしくみによらないで心臓の拍動を 生み出す( 0 )があるからである。心臓の拍動を生み出しているのは右心 房の上側にある( ② )とよばれている場所で,ほぼ一定の周期で興奮する 性質をもっている。心臓の拍動数の変化は,(② )が興奮する頻度を変化 させることで生じ,拍動数の変化によって,循環する血流量が変化する。ま 17 の (1) の 代(2) ① JIホ 2) 3 ST >例題9,10 た。心臓の拍動リズムは自律神経系などによって調節される。 ち園密お ぐ (1) O,2にあてはまる語句を次の(a)~(d)から選べ。 用 (a) 上大静脈 (b) ペースメーカー(ホ(c) 自動性「(a) 相補性(中立1の子お (2) 運動などによって組織の酸素消費量が増え,血液中の二酸化炭素濃度が 代丁用の 高くなった。このとき, の交感神経と副交感神経のいずれのはたらきが強くなるか。JC 20の結果,心臓の拍動は,速くなるか, 遅くなるか。 ③ ②の結果,血流量は, 多くなるか, 少なくなるか, 変化しないか。 分全 照大甲 ち e けち は愛RO ち あさ の 18 (2 18(自律神経系のはたらき) 次の①~①の各文は, 自律神経のはたらきに ついて説明したものである。交感神経について説明している文にはAを、 出 ミチ本出 3 副交感神経について説明している文にはBを記せ。 ① 脈拍が減少する。 ③ 立毛筋が収縮する。 ② 瞳孔(ひとみ)が縮小する。 BC の 手のひらから汗が出る。 (3) 6 顔面が青くなる。 バイート 6 ⑤ 消化活動が活発になる。 7 ① 呼吸がはげしくなる。 >例題10 |神経系

Waiting for Answers Answers: 0
1/3