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Mathematics Undergraduate

問2の問題がわかりません。回答では解ける量が一定としたときは体積が1/2になるが、実際はヘンリーの法則で解ける量は2倍になるから⑥と書いてあるのですが、体積が一定にした時と比べる理由もわからないし、そもそもヘンリーの法則下でも体積は一定なのではないですか??それは溶ける気体... Read More

化学 第3問 次の問い (問1~4)に答えよ。 (配点 20 ) 問1 物質の溶解に関する記述として誤りを含むものはどれか。 最も適当なものを、 次の①~④のうちから一つ選べ。 14 ① 一定圧力のもとでは, 酸素の水に対する溶解度は, 温度が高くなると大きく なる。 ②同温・同圧において,水1Lに溶解する窒素とアンモニアの物質量は,窒素 よりもアンモニアの方が大きい。 ③ エタノールのように、水に溶解しても電離しない物質を非電解質という。 ⑨ 塩化ナトリウム水溶液中において,ナトリウムイオンと塩化物イオンはそれ ぞれ水分子に囲まれた水和イオンとなって溶解している。 問2 図1に示すように、容積を変えられる密閉容器に一定量の水と気体 × を封入 し,圧力をP, (Pa) に保ったところ, Xの一部が水に溶解し,気体の体積が Vi (L)となった。 これを状態1とする(図1)。 状態 1から,圧力を2P」 (Pa)まで徐々に大きくしたとき,圧力と気体の体積 の関係を表すグラフとして最も適当なものを,後の①~⑥のうちから一つ選べ。 ただし,操作中の温度は一定に保たれており,気体Xの水への溶解はヘンリー の法則に従うものとする。 また, 水の蒸発は無視できるものとする。 P₁ (Pa) 15 気体の体積(L) 2 気体の体積(L) V2 化学 ⑤ ③ P₁ 2P1 2Pv P₁ 圧力 (Pa) 圧力 (Pa) 問3n価の金属イオンM+と塩化物イオンCからなる化合物 MCI を水に溶 かして調製した 1.0×10-2mol/kgの水溶液の凝固点は0.037℃であった。nに 当てはまる数値を,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ただし, MCI, は水溶液中 で完全に電離しているものとし、水のモル凝固点降下は1.85 K kg/mol とする。 16 ① 1 ② 2 ③ 3 ④4 55 2037 (n+1)xxx1.45=90 374404 1,85m=37-185 1850=37-185 V1 (L) 水 図1 状態1の様子 -92- -93-

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Mathematics Undergraduate

波線部分が理解できません😿なぜそのように言い換えられるかが不明ですよろしくお願いします🙇

EN論法で, 数列の極限を攻略しよう! 数列と関数の極限 818 一般項an が与えられたとき,その極限liman の問題は高校でも既に勉 強しているね。でも,数列{an}が極限値 αをとることを示す厳密な証明 法として,大学の数学では,e-N論法をマスターする必要があるんだよ。 イプシロン・エヌろんぼう”と読む。 まず,この “e-N論法” を下に示す。 E-N論法 正の数をどんなに小さくしても,ある自然数 N が存在して, nがn≧Nならば,|an-a|< となるとき, liman=α となる。 n→∞ これだけでは,なんのことかわからないって? 当然だね。 ここは,大学 の数学を勉強する上で, みんなが最初にひっかかる第1の関門だから丁寧 に話すよ。 この意味は,正の実数を小さな値, たとえば, c = 0.001にとったとし ても,ある自然数Nが存在して, 数列 41, 2,., an-1, ax, ax+1, … のうち n≧Nのもの, すなわち ax, ax+1, に対して, α との差αが、 (N,N+1,... ε=0.001より小さく押さえられる, と言っているんだね。 ここで,正の実数は連続性と稠密 (ちゅうみつ)性をもつので,こ を限りなく0に近づけていくことができる。 それでもあるNが存在し n≧N をみたす an について, lan -α < が成り立つといっているわけ ら, n→∞のとき, α はαに限りなく近づいてlim=α と言える だね。 納得いった? 818

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