大学の物理力学です 解法が分かりません。 解答と解説（公式も含めて）を教えていただきたいです

1. 鉛直上向きを+y方向、 x方向とz方向を水平方向とし、i、j、kはそれぞれx軸、y軸、z軸の 正方向の単位ベクトルとする。 質量mの物体をr(0)=xi-zokの位置から初速度v (0)=2vi+vjで投射した場合 について考える。ただし、重力加速度をgとし、 空気抵抗は無視できるものとする。 (a) 時刻tでの物体の位置ベクトルr (t)を求めよ。 (b) 最高点に到達したときの物体の速度ベクトルv」と変位ベクトル」をX、Zo、Vo、g、ijk の中から必要なものを用いて表せ。

大学物理力学です。 写真の問題の解法を教えてください。

問題2 はじめ静止していた質量の雨滴が、周囲の静止してい た水蒸気を吸収しつつ、その質量mを (t:時刻)の割合で 増加させながら、重力により落下していくものとする。 t が十分に大きい時、 下向きの速度がに近づくことを示し なさい。ただし、空気抵抗は考えなくてよい。 問題3 地上(>0)の位置から質量mの物体(質点)を、初速度 (>0)で鉛直上方に投げ上げた。質点は速度に比例する空気 抵抗B:正の定数)を受けて運動するものとする。 地面を、鉛直上向きに軸をとるとして以下の問いに答 えよ。 (1) 物体の運動方程式を書きなさい。 (2)(1)で求めた運動方程式を解いて、速度と位置 を時刻tの関数として求めよ。

大学古典力学の2質点系の問題です。 この問題の（II）で重心Gに対する相対位置ベクトルとして、解答下線部のようにおいていますが、何故こうなるのですか？分かる方がいましたら教えて下さい。

演習問題 96 2質点系の運動 (I) 右図のように xyz 座標をとる。 長さ 3r の質量の無視できる棒の両端に,それ ぞれ質量 2mmの質点を取り付けたも のが、その重心Gのまわりを一定の角 速度で回転している。 重力はy軸の負voy = の向きに働くものとし、この2質点系の y4 2m cart ro Wo m Vo. vosino- Pox VoCose ス 重心Gを, 原点から、時刻 t = 0 のときに 仰角6 (0<</2)初速度 Do = [Vox, Voy, 0]. (vo=||vo||) で投げ上げるものとする。 このとき、この回転しながら運動する 2質点系について、時刻におけ る (i) 全運動量P, (ii) 全運動エネルギーK, () 全角運動量Lを 求めよ。 また, (iv) この2質点系の位置エネルギーを求め、力学的 ネルギーが保存されることを示せ。 ただし, 2質点系の回転はxy 平面 内で起こるものとし、 空気抵抗は無視する。 ヒント! (i) 全運動量P=PG, (ii) 全運動エネルギーK=KG+K', (i) 全角運動量L=Lc+L' の公式通りに求める。 (iv) 位置エネルギーの基 準を zx平面にとる。 解答&解説 P=Pc=3mUG (ii) 2質 K = (KG ここ KG= 質量 重心 K質重Gがで対 G が, で 対 Vol (速 V01 G Toz こ Vo さ V02 -v=jo =[var-gt+v 以 G (3m) (i) 2質点系の全運動量Pは,全質量 3m が集中したと考えたときの重心Gの運動 量 Pc に等しい。 重心Gには,重力に よる加速度g = [0,-g, 0] が生じるので, その速度UGx成分は, Per PacOS (一定成分は, Voy = - gt+ vosino となる。 t = 0 のとき Poy= Posin より ∴Uc=rc=[vocose, -gt + vasin0, 0] ……① より, P=Pc=3mUc=3m [vocoso, gt + vesin 0, 0] となる。 K 162

去年の過去問なんですが、②③④⑤の回答とどのように解いたのか分かりません。 至急教えていただきたいです。

問3 (+1)=(1) (N) リー 図1のように,高さHのビルの上から質量mの物体を初速度で真上に投げ上げる運動を考える. 物体は速度(t)に比例する空気抵抗-yu (t) を受けるものとする。 ここで(> 0) は空気抵抗の大き さを特徴づける定数である. 上向きを正にy軸を取り, 地面をy=0の原点に取る.この物体の運動 は、 実際に運動方程式を解くと, (1 (エ) y(t) = m (mg mg +00 1-em t+H 7 Y (1)1(0) で与えられる.ここでは重力加速度である. 物体の大きさは無視できるものとして、 以下の問題に 答えよ. 02 (8)

（３）あたりからわからないので教えてください🙇

[I] 図1のように質量m, 半径αの球を水平な床の上に静止させておき、 球の中心を通る鉛直面 内で床から高さんの点に撃力P (力積) を水平に加える。 最初, 球は反時計回りに回転し滑り ながらxだけ進み (このとき球は常に床と接しているものとする), その後時計回りに回転し 転がり始める。 球と床の動摩擦係数をμ, 重力加速度をg, 角速度をw, 時間をt, 球の慣性モ ーメントを1=1/23ma2とし、空気抵抗は無視する。 以下の問いに答えよ。 (1) 撃力Pを与えた直後の球の重心の水平方向の初速度を求めよ。 (2) 撃力Pを与えた直後の球の回転方向の初角速度を求めよ。 (3) 球が滑りながら運動する間の並進運動の方程式を求めよ。 (4) 球が滑りながら運動する間の回転運動の方程式を求めよ。 (5)高さん=123のとき,球が滑りながら運動する時間を求めよ。 (6)高さん=2のとき,球が滑りながら運動する距離xを求めよ。 (7)撃力Pを与えた直後から球が滑らずに転がり始めるようにするには, 撃力Pの高さんをどの ように設定すればよいか答えよ。 h m a E x

高校レベルの物理の問題です。 答えは出したのですが、解答と合わなかったので最後の問題の解き方を教えてください。

空気抵抗とは空気との接触により運動を妨げようとする力のことであり、運動している物体の速さ (速さの1乗) に比例する粘性抵抗と速 さの2乗に比例する圧力抵抗がある。 雨が圧力抵抗のみを受けながら鉛直下向きに落下する様子を考える。 圧力抵抗の比例定数を重 力加速度の大きさをg [m/s²]として以下の問に答えよ。 V 問31 鉛直下向きを正として雨の加速度をa [m/s'] としたとき、 速さ [m/s]で落下している雨滴の運動方程式はどのように記述され るか。 適切なものを1つ選べ [31] ① ma = mg + kv² (2) ma=-kv (3) ma = -kv² (6) ma=mg- ・kv (7) ma = mg-kv² ⑧ ma-mg 問32 比例定数kの単位はSI単位でどのように表されるか。 適切なものを1つ選べ。 [32] ① N·m ②N･s ③kg·m ⑥ N/m ⑦ N/s ⑧kg/m ①kmg mg k ② 月 33 雨滴は地表付近では等速度運動をする。 そのときの速度 (終端速度) Pt [m/s] として適切なものはどれか。 1つ選べ。 [33] mg -1 (半径に反比例) img k 5 1 (半径の1乗に比例) ④kg's ⑨kg/s 1km g 30 (半径に関わらず一定) 4 ⑧ 0 34 圧力抵抗の比例定数kはp を空気の密度、S を物体の断面積として、以下の関係がある。 x=2/cos CpS 4 ma = kv 9 ma = mg - 12/1 (半径の平方根に反比例) ⑤m/s² ⑩ 単位無し ここで、Cは物体の形状に依存する係数であり、 球の場合はおよそ 0.5 となる。 雨滴の形状が球だとして、終端速度は雨滴の半径の何 乗に比例するか。 適切なものを1つ選べ。 [34] ⑥⑥/12 (半径の平方根に比例 62 (半径の2乗に比例) ⑤ ma=kv² 10ma = mg + kv kv²=mg V = long fals い JAL = der²tu Img_ 11 4mg erin 4mg en F√ √

大学の課題です。 教えてください。お願いします。

水平な地面の上で小球を斜めに初速度 voで投げた (図1)。 以下の各問いに答え よ。ただし、投げた時間をt=0、0地点の座標を(0, 0) とする。重力加速度は gとし、空気抵抗は無視してよい。また、水平右方向、鉛直上方向をそれぞれ正 として表すこととする。 告 100 質量m A 図1 B →x 1) 初速度 voのx成分y成分をそれぞれ答えよ。 2)最高到達点Aにおける速度 vA の x成分、y成分をそれぞれ答えよ。 3) 地面に落下する直前のB地点における速度 VB の x成分、 y成分をそれぞれ 答えよ。 4) 小球に作用する重力の大きさを答えよ。 5) t秒後の小球の速度 v の x成分､ y成分をそれぞれ答えよ。 6) t秒後の小球の座標を答えよ。 7) 最高到達点 A に達する時間 t と最高点H を vo, 0 を用いて答えよ。 8) C地点は高さが最高到達点の半分 (H/2) で、 0地点とA地点の間にある。 C地点に達する時間 tc を答えよ。

この問題がわからないです😭 なんとかvを求めて速度が0になるときのtの値までは求められたのですが、高さを求めるためにvを積分しようと思ったのですがうまくいかず… この解法自体が合っているのかがわからないですが、解き方分かる方教えて頂きたいです！！

(問5)右図のように質量mのボールを鉛直方向 (y 方向)に初速 vo投げ上げた。 重力加速度をgとする。 | 空気抵抗力は速度の2乗に比例する、即ちf=-b²,b は正の定数。 ボールの到達出来る最大高さを求めよ。 f=-by²

全部わかりません。よろしくお願いします。

物理学の基礎 A レポート 1 水平な地面の上で小球を斜めに初速度 voで投げた (図1)。 以下の各問いに答え よ。 ただし、 投げた時間を t=0 0地点の座標を (0, 0) とする。 重力加速度は gとし、空気抵抗は無視してよい。 また、 水平右方向、鉛直上方向をそれぞれ正 として表すこととする。 H 200 質量m 次ページに続く 衣 図 1 3 1)初速度 vo の x 成分、 y成分をそれぞれ答えよ。 2)最高到達点Aにおける速度 VA の x成分、 y成分をそれぞれ答えよ。 3)地面に落下する直前のB地点における速度 VB の x 成分、 y成分をそれぞれ 答えよ。 4) 小球に作用する重力の大きさを答えよ。 5) t秒後の小球の速度vのx成分、 y成分をそれぞれ答えよ。 6) t秒後の小球の座標を答えよ。 7) 最高到達点 A に達する時間 taと最高点H を vo, 0 を用いて答えよ。 8) C地点は高さが最高到達点の半分 (H/2) 、 0地点とA地点の間にある。 C地点に達する時間 tc を答えよ。

大学物理力学の問題です。 滑らかな床上に質量M、傾斜角θの三角台があり、静止した三角台の斜面に質量mの小物体を乗せて静かに手を離したところ、小物体が斜面を加速度aで滑り落ちるとともに、三角台が加速度Aで運動し始めた。ただし三角台の斜面と物体の間には摩擦力fが働くとする。また... Read More