（2）なぜ解答のような解き方ができるのか分からないので教えて欲しいです 僕は （a,b)=（30,10),,,①の時のZ（（a,b)における1次近似式をZと置いてます)と（a,b)=（30.05,10.02),,,②の時のZを求めて, ②－①という戦法で解こうとしましたが... Read More

2. 基礎解析学 (1)] (1) f(x,y) = f(a,b)+2ab(x-a)+3a2b2(y-b)+(-a)2 + (y-b)2C (x,y), ただし C'(x,y) は (a, b) のまわりで定義され, (a,b) で連続でC(a,b) = 0 となる函数 . (2) 約 8400 増加. [f(a,b)+2ab'(x-a)+3a2b2 (y-b) において (a,b)=(30,10), x-a=0.05, y-b=0.02 とすると 2･30･103・0.05 + 3・302.102.0.02 = 3000 + 5400 = 8400 これがf の 変化量の近似値となる.なお, 実際の変化量は8431.3... 程度 . ] (3) 約 2000 減少 [f(a,b)+2ab(x-a)+3a2b2(y-b) において (a,b)=(20,10), x-a=0.01, y-b= -0.02 とすると, 2･20･103・0.01 + 3.202.102(-0.02) =400-2400=-2000. 実際の 変化量は1997.5... 程度. ] [注.「全微分」というものをdz = fr(a,b)dx+fy(a,b) dy あるいはこれと同等な形で定義して いる教科書も多い. これの詳しい意味は教科書である難波誠 『微分積分学』 (裳華房) p.146 を参 1 照してほしい.この定義を用いると次のような解答が可能: (2) dz=2abdx+3a2b2dy におい て (a,b) = (30, 10), dx = 0.05, dy = 0.02 とすると, dz = 2.30.10°.0.05 + 3・302・102.0.02 = 3000 + 5400 = 8400. これがの変化量の近似値となる. (3) dz = 2abdx+3a2b2dy において (a,b) = (20,10), dx = 0.01, dy = -0.02 とすると, dz = 2.20・103・0.01 + 3.202.102(-0.02) = 400 - 2400 = -2000. ]

どうしてウとエはこの答えになるのでしょうか

(3)10g10 2 = 0.3010, log103 = 0.4771, log107 = 0.8451 として 10g10 26 の近似値を 求めよう。 - 10g10 2610g10 25 と 10g10 27 10g10 26の大小関係より実 log 10 26 ウ 11(10g1025 +10g1027) が成り立ち,104 <105 より 0 10g 10 26 + 210g10 2 I 10g10 3 + log105+10g107

はじめまして。 問2.3がわからなくてとても困っています。 もしよろしければ教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

<問題> 1) 安息香酸、クロロフェノール、アントラニル酸メチルのpK』 をPubChem で調査せよ。 2) 二つの化学種が平衡状態にあるとき、 Gibbs 自由エネルギー差はAG =-RT In K で表 される。 ここでKは平衡定数 (ある化学種に占めるもう一方に化学種の割合) である。 メチルシクロヘキサンのメチル基がアキシアルを占める立体配座とエクアトリアルを 占める立体配座の標準状態における存在比を求めよ。 計算実験で得られた立体配座異 性体のエネルギーの差を Gibbs 自由エネルギー差の近似値として用いてよい。 なお、In (エルエヌ) は自然対数を指しInx = yならばey=x (左辺はexp (y) と書くこともある) である。 気体定数は R ≒ 8.31 JK-1 mol-1 を用いよ (Bruice 有機化学、 5.7 参照)。 3) メタン、エチレン、アセチレンの分子軌道を量子化学計算の一種であるハートリー・ フォック法により計算せよ。 Engine: Gamess, Calculation: Molecular Orbitals, Theory: RHF, Basis Set: Minimal:STO-3G を指定せよ。 各化合物はそれぞれいくつの 分子軌道をもつか。 上記のうち、 多重結合を有する化合物について、 全ての軌道を 図示し占有数(Occupancy) を示せ。 また、 それぞれの化合物の結合角(∠HCH やく HCC) はおよそ何度か。 これまでに学習した軌道の混成状態についての知識と比較せ よ。

（3）について （1）より、のあとどっから出てきた値ですか？ どう出てきたか分からないので教えて欲しいです。 また、どうやって赤色の式を立式したのか。 立式後の計算過程はわかるのですが、 最後の1文の式も理解出来ません。 多いですが全て教えて欲しいです。

政宗 3 単調 基本 例題 019 有界で単調減少する数列の極限 次の条件で定められる数列{an} について,以下のことを示せ。 ★★ [基本 a>2 この 1 a=2, an+1= an an 2) =(a+) (n=1, 2, 3, ....) (1) すべてのnについて an≧2 (2)数列{az} は単調に減少する。 指針 (3) 数列{a} は √2 に収束する。 指針 この漸化式はニュートン法(p.96 参照) によって構成され, 近似値 2 を与える計算方法 1つである。 (1)帰納的にa>0であるから,相加平均≧相乗平均の関係を利用する。 (3) はさみうちの原理を利用して, lim an-√21=0 を示す。 12100 解答 (1) α=2>0 であり,漸化式の形から,すべての自然数nについてan>0である。 よって,相加平均と相乗平均の関係から,任意の自然数nについて 11 = 1/2 (an + 2 ) 2 1 1 · 2 √an · 2 =√2 an+1=- an an =2√2 であるから,すべてのnについて 全体 > 「or an≧√2 ord -ano (2) 任意の自然数nについて anz anti-an= 2 = (a + 2) - 2-an -an= 両認して、 2 2an (1)より, an≧√2 であるから an = 2 2. an²≤0 ゆえに 2-an≤0 anti-an 解答 よって, an+1≦an であるから, 数列{az} は単調に減少する。■ (3) 与えられた漸化式により an-√2 より 2an an+1 1 an2-2√2 an+2(an-√2)2 S an 2an 2-12 であるから 2an √2 = 1½ (an - √2) 0≤an-√2 ≤ (1) (a-√2) よって lim (1) (-√2)=0であるから 1\n-1 2an an-√2 antl 20n -(an-√2) F=/(an-2) a) - 2 ½ £ (an-√=)) ant-2FanF liman=√2 818 an an 089-2 osan- 2 参考 lin n- 0500-12

確率統計の問題です。かなり難問で詳しく解説いただけると幸いです。

問5次のようなパズルのような問題がある. 問題を簡単にするために1年は365日とする (閏年は考えない). ある工場では人の工員を雇うことにする が,このうちの1人でも誕生日の人がいればその日は休みに, 1人も誕生日の人がいなければ働き、その日は 人数と同じn (単位) の利益を得るものとする。このとき,この工場の1年間の利益は働いた日数 xn にな る.例えばたまたま全員が同じ誕生日の場合は働いた日数=364 なので 364n の年間利益を得る. n人の工員をランダムに雇うとき, すなわち人それぞれの工員の誕生日は独立で一様分布に従うときこの年 間利益は確率変数になるが,その期待値を f(n) とする. この f(n) を最大にする n を求めよ. この問題は一見かなり難しいが以下の設問に沿って解答することにより f(n) を最大にする n とその時の f (n) の値を求めよ. (1) n 人の工員を雇うとき,確率変数 S を1人も誕生日の人がいない日数とするとき f(n) を S (やその期待 値, 分散など) を用いて表せ. (2) i=1,2,...,365を日にちを表すパラメータとする. 確率変数 X を次のように定める 1日に1人も誕生日の人がいなかった場合 Xi = 0日の誕生日の人がいた場合 このときP(X = 1) を求めよ. (3) (2) の設定で S を X を用いて表せ.また E[S] を求めよ. (4) 以上を用いて f(n) を具体的に表せ. (5) (4) で求めた f(n) より f(n+1)-f(n) を考えることで f (n) が最大になる n を求め, f(n) の最大値 (の 近似値)を与えよ.

1つでもわかる方教えてください🥹🙏

問題 2.1 掛け金を宣言した後、確率 0.8で掛け金を受け取り、確率 0.2 で掛け金を支払うというギャンブルがあ る。 現在1万円を所持しているあるギャンブラーは、0万円以上1万円以下の中で, 掛け金をどれだけにしようか考え ている。なお,このギャンブラーのリスク下の選好は期待効用仮説に従い、所持金x 万円に対する効用はu(x)=logx で 表される (log は自然対数) と仮定する。 (1) 掛け金∈ [0,1] の下で,最終的な所持金を X とする。 X の確率分布を求めよ。 (2) 最終的な所持金 X の期待値 E[X] および期待効用 Eu (X)] を (変数の式として)求めよ。 (3) 以下の掛け金の場合において, E[X] と [u (X)] を (比較のため必要に応じて数値的近似値で)求め,これら5 つの掛け金の間で,ギャンブラーの選好順序がどのようになっているか答えよ。 (4) •r=0 (ギャンブルをしないこと) • r = 0.25 • r = 0.5 • r = 0.75 r=1 (ギャンブルに全額をつぎ込むこと) 確率変数X の期待値と期待効用を図で表現せよ。 《ヒント: 授業内容を参照すること。> =0.5のとき, (5) ギャンブラーが選ぶべき掛け金∈ [01] を求めよ。 《ヒント:110g(+1)= log(1-1)=1/11/

中心極限定理の問題です。 どうしてもわからないのでお答えいただけると幸いです！ よろしくお願いします🙇‍♀️

1. ある品物に対して1軒の1日の売り上げ個数は、平均2個のポアソン分布に従う. ま た、各店の売り上げ個数は独立とする. (1) このような店が全国で200軒あったとする. このとき, 200軒の1日の売り上げ個 数の期待値および分散を求めよ.ただし, ポアソン分布が再生性を有することは証明なし に用いてよい。 (2) 200軒の1日の売り上げ個数が, 430個以上となる確率について考える.標準正規 分布の分布関数 (z) を用いてこの確率の近似値を求めよ.

この問題の解説をお願いします🙇‍♀️

【1】 次の三角比の値の表を厳密値とそれを小数点以下3桁に四捨五入で近似した表を完成させなさい。 紙面 の大きさの都合があるので,分数は 1/23 ではなく 1/3 の形で記述しなさい。 厳密値において分母の有理化はど ちらでも構いません。 なお, 0除算によって定義不能になる場合は×を記入しなさい。 3 cos (8) sin (0) 0(rad) tan (0) sec (0) cot (0) cosec(0) 厳密値 近似値 厳密値 近似値 厳密値 近似値 厳密値 近似値 厳密値 近似値 厳密値 近似値 0 【2】 次の問いに答えなさい。 (21) 角度を00 <²として, cos (0) = π/6 3 π/4 のときの sin (0) の値。 (2-2) 角度を1/01/2として, tan () = - π/3 3 -20 のときの sin (o) の値。 π/2

写真の問題3と4ですが、文字で置かれているベクトルが1次従属であるか確かめるプロセスをお願いいたします。また、問題4のような問題はどのような方法で確かめますか?

第1問 経済数学 以下の各問すべてに答えなさい。 問1. 1. 関数 f(x)=e2x を x=0で2次の項までテイラー展開しなさい｡ また、その結果を 用いて el.2 の近似値を算出しなさい。 2.定積分∫fax210gxdx を計算しなさい。 ag 3、x,y,z0 のとき、関数 g(x,y,z)=x(²) の偏導関数 (x,y,z), d(x,y,z), 08 (x,y,z) をそれぞれ求めなさい。 4. 関数h(x)=-|x| が x=0で微分可能であるならばその値を示しなさい。 そうでな ければ、 微分不可能であることを示しなさい。 Y2-X 2. XX₂ TTL-1₁ X 1. 集合 V = {(x,y)=2x+y=1} が R2 の線形部分空間であるならば、そのことを 示しなさい。 線形部分空間ではないならば、 その理由を説明しなさい。 個①か国②×P GOGOY PAP 1 y=a z= b が一次従属となる条件は、 関 2. 行列 A = = [1] を対角化しなさい。 3.abeR のとき、ベクトルx= H この順番 数 f を使って a = f (b) となるときである。 f(b) をすべて求めなさい。 4.C,Dを正則なm次元正方行列、Iをm次元単位行列とする。 また、(I+CD) と (I + DC) は正則行列であるとする。 (I + CD)-1C = C(I + DC) -1 が成り立つことを確かめよ。 10- E

マクローリン展開の余剰項について なぜ余剰項を求める際にe^θ=3として求めているのですか？ 0<θ<1や2<e<3の条件からe^θ=2やe^θ=1で求めることはできませんか？

例題 2.4.1 e の値の計算 マクローリン展開の第6項までを計算し、eの近似値を求めよ. 解答のマクローリン展開をn=7として書くと x2 4 5 e x + 2+ 3+ 4+ 51 + 61 - x = 1+x+ gh tx X6 eoxx7 3! 4! + 5! 6! 7! よってx=1とすると 1 1 1 1 1 e =1+1+ + ++ + + = 2.718055. 2 3! 4! 5! 6! 誤差を評価する. 2≦e ≦3はわかっているから 剰余項 R7 - 0 e 7! 3 1 7! 1680 - (0<0<1). ≒0.0006. $ D11